a) tam giác vuông ABC có

góc B = 90\(^0\)-góc C=\(90^0-62^0=28^0\)

ta có : sinC=\(\dfrac{AB}{BC}\Rightarrow AB=BC.sinC=5.sin62^0\approx4,41\left(cm\right)\)

ta có: cos C=\(\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow AC=BC.cosC=5.cos62^0\approx2,35\left(cm\right)\)

b) xét tam giác ABC vuông tại A :

BC=\(\sqrt{AC^2+AB^2}=\sqrt{6^2+4^2}\approx7,21\left(cm\right)\)

ta có :tanB=\(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{6}{4}=1.5\)

=> góc B \(\approx\)56\(^0\)19 phút

=> góc C = 90\(^0\)-góc B \(\approx\) 90\(^0\)-56\(^0\)19 phút =33\(^0\)41 phút

D

D

nhìn vào hình vẽ nhá, tớ gửi hình trước cho cậu dễ thấy thôi:

a) xét 2 tam giác vuông: ABH VÀ ACH, CÓ:

  AH LÀ  CẠNH CHUNG

AB = AC (VÌ TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A)

=> \(\Delta ABH=\Delta ACH\)  (CẠNH HUYỀN - CẠNH GÓC VUÔNG)

a) Xét tam giác ABH và tam giác ACH

    có AB = AC

    AH cạnh chung

    \(\Rightarrow\)tam giác ABH = tam giác ACH

a, Vì CN là phân giác ^C nên : \(\frac{AC}{BC}=\frac{AN}{NB}\)( t/c ) \(\Rightarrow\frac{AC}{AN}=\frac{BC}{NB}\)( tỉ lệ thức )

Vì BM là phân giác ^B nên : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\)( t/c ) \(\Rightarrow\frac{AB}{AM}=\frac{BC}{MC}\)( tỉ lệ thức )

mà \(AB=AC\)( do tam giác ABC cân ) suy ra : \(\frac{AB}{AM}=\frac{AC}{AN}\)

Vậy MN // BC ( theo talét đảo ) 

bổ sung hộ mình phần a là NB = MC ( do là phân giác mà tam giác ABC cân )

b, Xét tam giác ANC và tam giác AMB ta có : 

^A _ chung 

\(\frac{AC}{AN}=\frac{AB}{AM}\)( cma ) 

Vậy tam giác ANC ~ tam giác AMB ( c.g.c ) 

c, Ta có : \(\frac{AB}{BC}=\frac{AM}{MC}\Rightarrow\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}\)( tỉ lệ thức )

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có : 

\(\frac{MC}{BC}=\frac{AM}{AB}=\frac{MC+AM}{AB+BC}=\frac{5}{5+11}=\frac{5}{16}\)

\(\Rightarrow\frac{AM}{5}=\frac{5}{16}\Rightarrow AM=\frac{25}{16}\)cm 

Vì MN // BC ( cma ) Theo hệ quả Ta lét ta có : 

\(\frac{AM}{AB}=\frac{MN}{BC}\Rightarrow MN=\frac{AM.BC}{AB}=\frac{\frac{25}{16}.6}{5}=\frac{15}{8}\)cm 

a)  Xét  \(\Delta HBA\)và   \(\Delta HAC\) có:

\(\widehat{AHB}=\widehat{CHA}=90^0\)

\(\widehat{HBA}=\widehat{HAC}\) cùng phụ với góc BAH

suy ra:   \(\Delta HBA~\Delta HAC\)

P/S: câu  b   áp dụng hệ thức lượng. ra số hơi xấu nhé