Cho \(\Delta\)ABC cân tại A.Lấy H thuộc cạnh AC ,k thuộc AB Sao cho AH =AK. Gọi o là giaao điểm của BH Và CK
CMR \(\Delta\)OBC cân
Những câu hỏi liên quan
cho tam giác ABC cân tại A. Lấy H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=Ak. Gọi O là trung điểm của BH và CK. Cmr tam giác OBC là tam giác cân.
Gọi O là trung điểm hay giao đ của BH và CK
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thộc cạnh AC, điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH =AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng \(\Delta OBC\)là tam giác cân.
Giúp mk với nha các bn
Xét ΔAHB và ΔAKC có:
AH=AK (GT)
A là góc nhọn chung
AB=AC (GT)
⇒ΔAHB=ΔAKC (c.g.c)
⇒ABH=ACH (2 góc tương ứng)
⇒ABC-ABH=ACB-ACK
⇒OBC=OCB
⇒ΔOBC cân tại O
k mik nha
Cho tam giác ABC cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC, điểm K thuộc canh AB sao cho AH = AK. Gọi O là giao điểm của BH và CK. Chứng minh rằng tam giác OBC là tam giác cân ?
Hình vẽ:
Giải:
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACK\) có:
\(AH=AK\left(gt\right)\)
\(\widehat{A}\) là góc chung
\(AB=AC\) ( Vì \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) )
Do đó: \(\Delta ABH=\Delta ACK\left(c.g.c\right)\)
\(\Rightarrow\widehat{B_2}=\widehat{C_2}\) ( cặp góc tương ứng )
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\) ( Do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) )
\(\Rightarrow\widehat{B}-\widehat{B_2}=\widehat{C}-\widehat{C_2}\)
\(\Rightarrow\widehat{B_1}=\widehat{C_1}\)
\(\Rightarrow\Delta OBC\) cân tại \(O\) . \(\left(đpcm\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác abc cân tại A. Lấy điểm H thuộc cạnh AC và điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=AK. Gọi O là giao điểm của BH và Ck. Chứng minh rằng tam giác OBC cân ( giải 2 cách giùm mình nha)
16 tháng 1 2022 lúc 21:23
Cho tam giác ABC cân tại A.Lấy điểm H thuộc cạnh AC,điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=AK.Gọi O là giao điểm của BH và CK.Chứng minh tam giác OBC là tam giác cân
Xét ΔHBC và ΔKCB có
HC=KB
\(\widehat{HCB}=\widehat{KBC}\)
BC chung
Do đó: ΔHBC=ΔKCB
Suy ra: \(\widehat{HBC}=\widehat{KCB}\)
=>\(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
hay ΔOBC cân tại O
Đúng 2
Bình luận (0)
cho tam giác ABC cân tại A .lấy điểm h thuộc cạnh ac , điểm k thuộc ab sao cho ah=ak gọi o là giao điểm của bh và ck chứng minh obc can
cho tam giác ABC cân tại a lấy điểm H thuộc cạnh AC điểm K thuộc cạnh AB sao cho AH=AK
a) CMR KH // BC
b) CMR AHB = AKC
c) CMR BH=CK
d) CMR tam giác BHC = CKB
e) gọi O là giao điểm của BH và CK . CMR tam giác OBC cân
Cho tam giác ABC cân ở A . Lấy điểm H thuộc AC , điểm K thuộc AB sao cho AH = AK . Gọi O là giao điểm của BH và CK . Chứng minh tam giác OBC cân
Ta có : AK = AH ; AB = AC ; góc BAC chung
=> Tam giác ABH = tam giác ACK (c.g.c)
=> góc ABH = góc ACK mà góc ABC = góc ACB
=> Góc HBC = góc KCB => góc OBC = góc OCB => Tam giác OBC cân tại O
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân ở A . Lấy điểm H thuộc AC , điểm K thuộc AB sao cho AH = AK . Gọi O là giao điểm của BH và CK . Chứng minh tam giác OBC cân
Xét ΔAHB và ΔAKC có:
AB=AC(gt)
\(\widehat{A}\) : góc chung
AH=AK(gt)
=>ΔAHB=ΔAKC(c.g.c)
=>\(\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\)
Có: \(\widehat{B}=\widehat{ABH}+\widehat{CBH}\)
\(\widehat{C}=\widehat{ACK}+\widehat{BCK}\)
Mà \(\widehat{B}=\widehat{C}\left(gt\right);\widehat{ABH}=\widehat{ACK}\left(cmt\right)\)
=> \(\widehat{CBH}=\widehat{BCK}\)
=>ΔOBC cân taaij O
Đúng 1
Bình luận (0)
Bn vẽ hình đi nha
Giải
Cách 1
Do tam giác ABC cân tại A nên góc ABC=góc ACB và AB=AC
Do AB=AC mà AK=AH=> KB=HC
Xét tam giác BKC và tam giác CHB có:
-BK=HC
-góc ABC=góc ACB
-BC chung
=> tam giác BHC=tam giác CKB(c.g.c)
=>góc CHB=góc BKC
Xét tam giác KOB và tam giác HOC
-góc BKO=góc CHO
-BK=HK
-góc KOB=góc HOC
=>.tam giác KOB=tam giác HOC (g.c.g)
=>BO=CO ( chôc này bn có thể nói góc bằng nhau rồi cộng góc lại cx đc)
=> tam giác BOC cân tại O ( đpcm)
Cách 2
Xét tam giác ABH và tam giác ACK có
-AK=AH
-góc A chung
-AB=AC( tam giác ABC cân tại A)
=>góc ABH=góc ACB
=>góc HBC=góc KCB
=> tam giác OBC cân tại O ( Đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)