Answer:

\(\left|x-1\right|+\left|x-4\right|=3x\)

Trường hợp 1: \(x>1\)

\(1-x+4-x=3x\)

\(\Rightarrow5-2x=3x\)

\(\Rightarrow5=5x\)

\(\Rightarrow x=1\) (Loại)

Trường hợp 2: \(1\le x\le4\)

\(x-1+4-x=3x\)

\(\Rightarrow3=3x\)

\(\Rightarrow x=1\) (Thoả mãn)

Trường hợp 3: \(x>4\)

\(x-1+x-4=3x\)

\(\Rightarrow2x+5=3x\)

\(\Rightarrow2x-3x=5\)

\(\Rightarrow x=-5\) (Loại)

\(\left|x+1\right|+\left|x+4\right|=3x\)

Có: \(\hept{\begin{cases}\left|x+1\right|\ge0\forall x\inℝ\\\left|x+4\right|\ge0\forall x\inℝ\end{cases}}\)

\(\Rightarrow3x\ge0\)

\(\Rightarrow x\ge0\)

\(\Rightarrow x+1+x+4=3x\)

\(\Rightarrow2x+5=3x\)

\(\Rightarrow x=5\)

\(\left|x\left(x-4\right)\right|=x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\left(x-4\right)=x\\x\left(x-4\right)=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-4x=x\\x^2-4x=-x\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x^2-5x=0\\x^2-3x=0\end{cases}}\)

(Nếu ý này bạn trình bàn trong vở thì làm thành một ngoặc vuông to, trong đó chứa hai ngoặc vuông nhỏ nhé.)

Trường hợp 1: \(\orbr{\begin{cases}x=5\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Thoả mãn)}\end{cases}}\)

Trường hợp 2: \(\orbr{\begin{cases}x=3\text{(Thoả mãn)}\\x=0\text{(Loại)}\end{cases}}\)

Vậy \(x=5;x=0;x=3\)

tick di to tra loi cho

2 biểu thức đều chung hay là mỗi cái tách riêng

Ta có : x-1 = 0 → x=1

           : x-4=0 → x=4

 Ta có bảng xét dấu :

+ Nếu x nhỏ hơn bằng 1 → | x-1| =1-x và | x-4 | =4-x

→ 1-x+4-x =3x

→ 5-2x =3x

→ 5 =5x → x=1

+ Nếu 1 < x < 4 thì | x-1| =x-1 và | x-4 | =4-x rồi thay vào thì ra

+ Nếu x lớn hơn bằng 4 → | x-1 | = x-1 và | x-4| =x-4 rồi thay vào ra

c) Vì |x(x-4)|\(\ge\)0 nên x\(\ge\)0

+)Nếu x=0

=>Vế trái: |x(x-4)|=|0(0-4)|=|0.(-4)|=|0|=0 (chọn)

+)Nếu x>0

=>|x(x-4)|=x

<=>x|x-4|=x

=>|x-4|=x:x=1

=>x-4=-1 hoặc x-4=1

TH1:Nếu x-4=-1

=>x=3

TH2:Nếu x-4=1

=>x=5

Vậy x\(\in\){0;3;5}

có ai xinh nhất ko

(1-3x²)-(x-2)(9x+1)=(3x-4)(3x+4)-9(x+3)²

⇒1-3x²-(9x²+x-18x-2)=9x²-16-9(x²+6x+9)

⇒1-3x²-(9x²-17x-2)= -56x-97

⇒1-3x²-9x²+17x+2=-56x-97

⇒3-12x²+17x=-56x-97

⇒3-12x²+17x+56x+97=0

⇒-12x²+73x+100=0

⇒-(12x²-73x-100)=0

\(a,\Rightarrow x\in\varnothing\left(\left|4+2x\right|\ge0>-4\right)\\ b,\Rightarrow\left|3x-1\right|=x-2\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}3x-1=x-2\left(x\ge\dfrac{1}{3}\right)\\3x-1=2-x\left(x< \dfrac{1}{3}\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\left(ktm\right)\\x=\dfrac{3}{4}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x\in\varnothing\\ c,\Rightarrow\left|x+15\right|=3x-1\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+15=3x-1\left(x\ge-15\right)\\x+15=1-3x\left(x< -15\right)\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\left(tm\right)\\x=-\dfrac{7}{2}\left(ktm\right)\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow x=8\)

TH1: x<1

=>1-x+2-x+4-x=3x

=>3x=-3x+7

=>6x=7

=>x=7/6(loại)

TH2: 1<=x<2

=>x-1+2-x+4-x=3x

=>3x=-x+5

=>4x=5

=>x=5/4(nhận)

TH3: 2<=x<4

=>x-1+x-2+4-x=3x

=>3x=x+1

=>2x=1

=>x=1/2(loại)

TH4: x>=4

=>x-1+x-2+x-4=3x

=>3x-7=3x

=>-7=0(loại)

(3x - 4)(x - 2) = 3x(x - 9) - 3

=> 3x² - 10x + 8 = 3x² - 27x - 3

=> 27x - 10x = -3 - 8

=> 17x = -11

=> x = -11/17 

\(\left(3x-4\right)\left(x-2\right)=3x\left(x-9\right)-3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-6x-4x+8=3x^2-27x-3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-10x+8=3x^2-27x-3\)

\(\Leftrightarrow17x+11=0\)

\(\Leftrightarrow17x=-11\)

\(\Leftrightarrow x=\frac{-11}{17}\)

\(\left(3x-4\right)\left(x-2\right)=3x\left(x-9\right)-3\)

\(\Leftrightarrow3x^2-10x+8=3x^2-27x-3\)

\(\Leftrightarrow27x-10x=-3-8\)

\(\Leftrightarrow x\left(27-10\right)=-11\)

\(\Leftrightarrow17x=-11\Leftrightarrow x=\frac{-11}{17}\)