C/m \(n^6+n^4-2n^2⋮72\) (n thuộc Z)
b, \(3^{2n}-9⋮72\) (n thuộc N sao)
(n4 - 10n2 + 9) chứng minh chia hết cho 384
(n6 + n4 + 2n2) chứng minh chia hết cho 72 ( n thuộc Z)
(32n -9) chứng minh chia hết cho 72 ( n thuộc Z)
a) Chứng minh \(n^6+n^4-2n^2⋮72\left(n\in Z\right)\)
b) \(3^{2n}-9⋮72\left(n\in N\right)\)
Chứng minh n^6+n^4-2n^2 chia hết cho 72?
CM:
a) (2n+3)2-9 chia hết cho 4 với n thuộc Z
b) n2(n+1)+2n(n+1) chia hết cho 6 với n thuộc Z.
c) n(2n-3)-2n(n+1) chia hết cho 5 với n thuộc Z.
c) \(n\left(2n-3\right)-2n\left(n+1\right)\)
\(=2n^2-3n-2n^2-2n\)
\(=-5n\)Vì n nguyên
\(\Rightarrow-5n⋮5\left(đpcm\right)\)
a) \(\left(2n+3\right)^2-9\)
\(=\left(2n+3-3\right)\left(2n+3+3\right)\)
\(=2n\left(2n+6\right)\)
\(=4n\left(n+3\right)\)
Do \(n\in Z\Rightarrow n+3\in Z\)
\(\Rightarrow4n\left(n+3\right)⋮4\left(đpcm\right)\)
b) \(n^2\left(n+1\right)+2n\left(n+1\right)\)
\(=\left(n+1\right)\left(n^2+2n\right)\)
\(=n\left(n+1\right)\left(n+2\right)\)
Vì \(n\in Z\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+1\in Z\\n+2\in Z\end{matrix}\right.\)
Mà n,n+1,n+2 là 3 sô nguyên liên tiếp
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)\left(n+3\right)⋮6\left(dpcm\right)\)
chứng minh
3^(2n) - 9 chia hết cho 72(với mọi n thuộc Z^t)
2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1
b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a) n^2+2n-4 chia hết cho 11
b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1
c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
2.a)n^5+1⋮n^3+1
⇒n^2.(n^3+1)-n^2+1⋮n^3+1
⇒1⋮n^3+1
⇒n^3+1ϵƯ(1)={1}
ta có :n^3+1=1
n^3=0
n=0
Vậy n=0
b)n^5+1⋮n^3+1
Vẫn làm y như bài trên nhưng vì nϵZ⇒n=0
Bữa sau giải bài 3 mình buồn ngủ quá!!!!!!!!
2. a) Tìm n thuộc N để n^5+1 chia hết cho n^3+1
b) Tìm n thuộc Z để n^5+1 chia hết cho n^3+1
3. Tìm số nguyên n sao cho:
a) n^2+2n-4 chia hết cho 11
b) 2n^3+n^2+7n+1chia hết cho 2n-1
c) n^4-2n^3+2n^2-2n+1 chia hết cho n^4-1
d) n^3-n^2+2n+7 chia hết cho n^2+1
Tìm n thuộc Z sao cho:
a)n^2+2n-4 chia hết cho 11
b)2n^3+n^2+7n+1 chia hết cho 2n-1
c)n^3+2n^2-3n chia hết cho n^2-n
để 2n3+n2 +7n+1 chia hết cho 2n-1 thì 2 \(⋮2n-1\)
=>2n-1 \(\inƯ\left(2\right)=\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
ta có bảng sau
2n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 |
n | 0 | 1 | \(\dfrac{-1}{2}\) | 1,5 |
tm | tm | loại | loại |
vậy n \(\in\left\{0;1\right\}\)
A)53.(-15)+(-15).47
B)-43 .92 - 46.27+46.41
C)-72(15-49)+15(-56+72)
D)(-24).17.(-3)0.(-5)6.(-12n) ( n thuộc N)
a,
53.(-15) + (-15).47
= (-15).(53 + 47)
= -15.100
= -1500
b,
-43.92 - 46.27 + 46.41
= -43.92 - 46.(27 - 41)
= -86.46 - 46.(-14)
= 46.(-86 -14)
= 46.(-100)
= -4600
c,
-72(15 - 49) + 15(-56 + 72)
= -72.15 + 72.49 - 56.15 + 72.15
= 56(63 - 15)
= 2688
d,
(-24).17.(-3)0.(-5)6.(-12n)
= (-24).17.(-56)
= 4250000
Tìm n thuộc Z
a)n-13/n+7=5/7
b)2n-5/3=n+4/2
c)n+10/2n-8 thuộc Z
d)n+3/2n-2 thuộc Z
e)n+10/n+1 rút gọn được