Ôn tập cuối năm phần số học
Các câu hỏi tương tự
Cho n thuộc N. CMR
6^2n+1 + 5^n+2 chia hết 31
câu 1 tìm các số nguyên sao cho
a)34+4 chia hết cho n-3
b)n^2 +2n+11 chia hết cho n+2
câu 2 tìm số nguyên lớn nhất
sao cho 10^2 +2n +1/n+23 là 1 số nguyên
câu 3 chứng minh tổng của n số lẻ liên tiếp chia hết cho n
Bài 1: phương pháp xét số dư:
a) Tìm n thuộc số tự nhiên để \(A=3^n+63⋮72\)
b) C/m: Với mọi m, n nguyên thì \(mn.\left(m^2-n^2\right).\left(m^2+n^2\right)⋮30\)
n thuộc N. C/m: a, \(7^{n+2}+8^{2n+1}\) chia hết cho 57
b, \(10^n-9n-1\) chia hết cho 81
1, CMR 2 số A = 2n +1 và B= \(\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}\) là 2 số nguyên tố cùng nhau( n ϵ N)
2, Tìm n ϵ N sao cho n3 -8n2 +2n chia hết cho n2 +1
1.
a, Tìm số tự nhiên n để \(n^4+4^n\) là số nguyên tố
b, Đặt A= 1.2.3+2.3.4+3.4.5+...+n(n+1)(n+2)
CMR 4A+1 là số chính phương
c, Cho a,b,c thuộc Z. CMR (a-b)^3+(b-c)^3+(c-a)^3 chia hết cho 6
Cmr: với n thuộc N*
a, 2n+111...1 ( n chữ số 1) chia hết cho 3
b, 10n+72n-1 chia hết cho 81
a, Cho a,b thuộc N>0.C/m \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\)
b, Cho n thuộc N sao. Hỏi K=n(n+1)(n+2)(n+3) có là số chính phương không?
Xây dựng công thức tính tổng của
D= 12 + 32 + 52 + ... + (2n + 1)2 ( n thuộc N*)