Q_thu = Q_toả

2.4200.(x-40) = 0,3.460(80-x)

=> 8400x-336000 = 11040 - 138x

=> 8538x = 347040

=> x = 40,65

Vậy nước sẽ nóng thêm: 40,65 - 40 = 0,65 độ

\(m_1=0,3kg\\ t_1=80^oC\\ m_2=2kg\\ t_2=40^oC\\ c_2=4200J/kg.K\\ c_1=460J/kg.K\\ \Delta t_2=?\)

GIẢI

Nhiệt lượng quả cầu tỏa ra là:

\(Q_1=m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=0,3.460.\left(80-t\right)\left(J\right)\)

Nhiệt lượng nước thu vào là:

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=2.4200.\left(t-40\right)\left(J\right)\)

Theo phương trình cân bằng nhiệt:

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\\ \Rightarrow Q_1=Q_2\\ \Rightarrow0,3.460.\left(80-t\right)=2.4200.\left(t-40\right)\\ \Rightarrow11040-138t=8400t-336000\\ \Rightarrow8400t+138t=11040+336000\\ \Rightarrow8538t=347040\\ \Rightarrow t=\dfrac{347040}{8538}\approx40,65\left(^oC\right)\\ \Rightarrow\Delta t_2=40,65-40=0,65\left(^oC\right)\)

Vậy nước nóng thêm 0,65^oC khi có cân bằng nhiệt.

Q(thu)=Q(tỏa)

<=> m1.c1.(t-t1)=m2.c2.(t2-t)

<=> m1.4200.(35-15)=m2.4200.(100-35)

<=>84000m1=273000m2

<=>m1/m2=273000/84000=3,25

=> m1=3,25m2

Mà: m1+m2=100

<=>3,25m2+m2=100

<=>m2=23,529 (l)

=>m1=76,471(l)

=> Đổ 76,471 lít nước ở 15 độ C vào 23,529l nước sôi sẽ được 100 lít nước ở 35 độ C

Gọi x là khối lượng nước ở 15°C và y là khối lượng nước đang sôi.

Ta có: x + y = 100kg                                                               (1)

Nhiệt lượng y kg nước đang sôi tỏa ra:

Q1 = y.4200.(100 – 35)

Nhiệt lượng x kg nước ở nhiệt độ 15°C thu vào để nóng lên 35°C:

Q2 = x.4200.(35 – 15)

có

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(35 – 15) = y.4200.(100 – 35)                    (2)

Nhiệt lượng tỏa ra bằng nhiệt lượng thu vào:

Q1= Q2 ⇔ x.4200.(35 – 15) = y.4200.(100 – 35)                    (2)

từ (1) và (2) ta được: hệ: x+y=100 và 84000x-273000y=0 

=>x ≈ 76,5kg; y ≈ 23,5kg 

x ≈ ; y ≈ 23,5kg 

vậy...

nhiệt độ cân bằng

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(\Leftrightarrow m_1.c_1.\Delta t_1=m_2.c_2.\Delta t_2\)

\(\Leftrightarrow0,4.380.\left(80-t\right)=0,25.4200.\left(t-20\right)\)

\(\Leftrightarrow12160-152t=1050t-21000\)

\(\Leftrightarrow33160-1202t=0\Leftrightarrow t=\dfrac{33160}{1202}\approx27,6^oC\)

Q=m.c.(t-t1)= 0,5. 4200.(80-20)=126000(J)

Nhiệt độ của nước là 40^oC khi có cân bằng nhiệt

\(Q_{tỏa}=m.c.\text{∆}t=0,5.880.\left(80-40\right)=17600\left(J\right)\)

\(Q_{tỏa}=Q_{thu}\)

\(m.4200.\left(40-20\right)=17600\)

\(84000m=17600\)

\(m\approx0,21\)

a) nhiệt lượng của nước thu vào là

\(Q_2=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)=2.4200.\left(25-20\right)=42000J\)

b) khối lượng miếng thép là:

theo pt cân bằng nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow m_1.460.\left(60-25\right)=2.4200\left(25-20\right)\\ \Leftrightarrow16100m_1=42000\\ \Leftrightarrow m_1\approx2,6kg\)

Bài 1 Ta có ptcbn Qtỏa = Qthu => 0,45.380.(230-30)=(0,2.880+m.4200).(30-25)=>m=\(\dfrac{119}{75}kg\) ( m là khối lượng nước nhé!)

Bài 2 ) Gọi m1 , m2 là khối lượng nước ở 80 và 20 độ ta có m1+m2=90kg

Ta có Q tỏa =Q thu => m1.c.(80-60)=m2.c.(60-20)=> m1=60kg;m2=30kg

Vậy .....

Bài 3 ) Q=m.c.(t2-t1)=0,5.4200.(60-37)=48300J

-Bài 1: tóm tắt

m1 = 450g = 0,45 kg ; t1 = 230 độ C

m2 = 200g = 0,2 kg ; t2 = t3 = 25 độ C

t = 30 độ C

c1 = 3805 J/kg.k ; c2 = 880 J/kg.k ; c3 = 4200 J/kg.k

m3 = ?

giải

-Nhiệt lượng thỏi đồng tỏa ra từ 230 độ C xuống 30 độ C là:

Q = m1.c1.(t1-t)=0,45.3805.(230-30)=342450 J

-Nhiệt lượng chậu nhôm và nước thu vào để tăng nhiệt độ từ 25 độ C lên 30 độ C là:

Q' = (m2.c2 + m3.c3).(t - t2)

= (0,2.880 + m3.4200).(30-25)

= (176 + m3.4200).5

= 880 + m3.21000

-Theo PT cân bằng nhiệt ta có :

Q =Q'

\(\Rightarrow\) 342450 = 880 + m3.21000

\(\Leftrightarrow\) 341570 = m3.21000

\(\Leftrightarrow\) m3 = 16,26 kg

-Bài 2:

t1 = 80 độC ; t2 = 20 độC

t = 60 độ C

m2 = 90 kg

c = 4200 J/kg.k

m1 = ?

giải

-nhiệt lượng nước ở 80 độC tỏa ra từ 80 độC xuống 60 độC là

Q = m1.c.(t1 - 1)

-nhiệt lượng nước ở 20 độC thu vào để tăng từ 20 độ C lên 60 độ C là:

Q' = m2.c.(t - t2)

-theo PT cân bằng nhiệt ta có

Q = Q'

\(\Rightarrow\) m1.c.(t1 - t)=m2.c.(t-t2)

\(\Leftrightarrow\) m1.(80-60)=90.(60-20)

\(\Leftrightarrow\) m1 = 135 kg

a) nhiệt độ cân bằng là:

theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,5.1240.\left(200-t\right)=5.4200.\left(t-30\right)\\ \Leftrightarrow124000-620t=21000t-630000\\ \Leftrightarrow t\approx35^0C\)

b) khối lượng kim loại như vậy để nhiệt độ của nước đạt được \(100^0C\) là:

theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_3.c_1.\left(t_1-t'\right)=m_2.c_2.\left(t'-t\right)\\ \Leftrightarrow m_3.1240.\left(200-100\right)=5.4200.\left(100-30\right)\\ \Leftrightarrow124000m_3=1470000\\ \Leftrightarrow m_3\approx12kg\)

khối kim loại như vậy để nhiệt độ của nước đạt được \(100^0C\) là:

\(12:0,5=24\left(khối\right)\)

a) nhiệt độ cân bằng là:

theo ptcb nhiệt:

\(Q_1=Q_2\\ \Leftrightarrow m_1.c_1.\left(t_1-t\right)=m_2.c_2.\left(t-t_2\right)\\ \Leftrightarrow0,5.1240.\left(100-t\right)=5.4200.\left(t-30\right)\\ \Leftrightarrow62000-620t=21000t-630000\\ \Leftrightarrow t\approx32^0C\)