làm ơn giúp mình với đc ko
Cho tứ giác ABCD nội tiếp (O ; R) có CD=AD+BC (BC>AD) Chứng minh rằng : 2 tia phân giác của góc DAB và góc ABC cắt nhau tại 1 điểm thuộc cạnh CD
Những câu hỏi liên quan
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đưởng tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Vẽ EF vuông góc vớI AD. Chứng minh:
a, Tứ giác ABEF, DCEF nội tiếp
b, CA là phân giác của góc BCF
c, Gọi M là trung điểm của DE, chứng minh tứ giác BCMF nội tiếp.
MỌI NGƯỜI AI BIẾT LÀM GIẢI GIÚP MÌNH PHẦN C. CẢM ƠN NHIỀU <3
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O (AB>CD). GỌi giao điểm của AC và BD là I. Đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI cắt AB và CD lần lượt tại E và F, EF cắt AC và BD tại M, N.
a, Chứng minh IE = IF
b, Chứng minh EF//BC và tứ giác AMND nội tiếp
c, Gọi K là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ADI.
Chứng minh rằng KI vuông góc với BC
(Mình cần làm giúp phần (c) thôi ạ, cảm ơn)
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O. Biết \(\dfrac{B}{D}\)=\(\dfrac{2}{3}\). Tính góc B và góc D.
Mn giúp mình với
Do tứ giác ABCD nội tiếp \(\Rightarrow B+D=180^0\) (1)
Mà \(\dfrac{B}{D}=\dfrac{2}{3}\Rightarrow B=\dfrac{2}{3}D\)
Thế vào (1):
\(\dfrac{2}{3}D+D=180^0\Rightarrow\dfrac{5}{3}D=180^0\)
\(\Rightarrow D=108^0\)
\(B=\dfrac{2}{3}D=\dfrac{2}{3}.108^0=72^0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Nhờ mọi người giải câu C bài toán này giúp mình với ạ. Cảm ơn các bạn nhiều
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nữa đường tròn đường kính AD, AC cắt BD tại E. Vẽ EF vuông góc với AD. M là trung điểm của DE
a/ CM: ABEF, EFDC là các tứ giác nội tiếp
b/ CM: CA là tia phân giác góc BCF
c/ CM: Tứ giác BCMF nội tiếp được
c, Vì CA là tia phân giác góc BCF=> góc BCF =2 góc DCF hay BCF =2 góc ECF
Mà EFDC là tứ giác nội tiếp (theo a,)=> góc ECF = góc EDF=> góc BCF = 2 góc EDF=> góc BCF = 2 góc MDF (1)
Góc BMF là góc ngoài tại đỉnh M của tam giác FMD=> góc BMF= góc MFD + góc MDF(2)
tác giác EFD vuông tại F có M là trung điểm của ED=>MF=MD=> tam giác MFD cân=>gócMFD=gócMDF (3)
từ (2) và (3)=> góc BMF = 2 góc MDF(4)
từ (1) và (4) => góc BCF= góc BMF=> tứ giác BCMF nội tiếp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), có AB<AC. Vẽ các đường cao BE, CF cắt nhau tại H
a. Chứng minh tứ giác BFEC nội tiếp
b. Chứng minh IE.IB=IF.IC
c. AO vuông góc với EF
(Giúp mình vẽ hình và giải bài với ạ, mình xin cảm ơn)
a: góc BFC=góc BEC=90 độ
=>BFEC nội tiếp
b: Sửa đề; HE*HB=HF*HC
Xét ΔHFB vuông tại F và ΔHEC vuông tại E có
góc FHB=góc EHC
=>ΔHFB đồng dạng với ΔHEC
=>HF/HE=HB/HC
=>HE*HB=HF*HC
c: Kẻ tiếp tuyến Ax của (O)
=>góc xAC=góc ABC=góc AEF
=>Ax//FE
=>FE vuông góc AO
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC biết AB4,BC8 . Qua O vẽ đươppng vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở điểm Da) c/m tam giác ABC là tam giác vuôngb) c/m DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm Oc) tính S tứ giác OADCMấy bạn chỉ cần giúp mình câu c thôi nha mấy câu kia mình biết làm rồi. Làm thì mình cảm ơn giúp dùm nha mai mình nộp rồi
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) đường kính BC biết AB=4,BC=8 . Qua O vẽ đươppng vuông góc với AC cắt tiếp tuyến tại C của đường tròn (O) ở điểm D
a) c/m tam giác ABC là tam giác vuông
b) c/m DA là tiếp tuyến của đường tròn tâm O
c) tính S tứ giác OADC
Mấy bạn chỉ cần giúp mình câu c thôi nha mấy câu kia mình biết làm rồi. Làm thì mình cảm ơn giúp dùm nha mai mình nộp rồi
cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính bằng 5cm, hai đường cao BM và CN cắt nhau tại H.
a, Chứng minh tứ giác AMHN nội tiếp
b, chứng minh tứ giác BNMC nội tiếp
c, chứng minh OA vuông góc với MN
Mọi người giải chi tiết giúp mình với nhé !! Cảm Ơn
A) góc amh=anh=90=>tứ giác amhn noi tiếp
B)Góc BMC = BNC =90->tứ giác BNMC nội tiếp
C)Gọi giao điểm của AO với MN là P. Kẻ đường kính AA'
Chứng minh ABC đồng dạng AMN
Chứng minh tứ giác PA'CM nội tiếp
Mà góc MCA'=90=>MPA'=90
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mình với mình đang cần gấp lắm
cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O), hai đường cao AE và CF cắt nhau tại H
CMR a, tứ giác BEHF nội tiếp
b, tứ giác AFEC nội tiếp
c, OB vuông góc với EF
Chỉ cần làm ý c thôiiii
Kẻ thêm tiếp tuyến Bx với đường tròn (O)
Ta có: góc BAC = góc BEF (tứ giác AFEC nội tiếp, góc ngoài bằng góc đối trong)
Mà: góc BAC = góc xBC (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung cùng chắn cung BC)
=> góc xBC = góc BEF
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> Bx // EF
Mà: OB vuông góc Bx
=> OB vuông góc với EF (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho △MNP có 3 góc nội tiếp (O), MN < MP. Tiếp tuyến tại N và P cắt nhau tại I. IM cắt (O) tại D. E là trung điểm của MD. EP cắt (O) tại F.
Chứng minh rằng:
a) Tứ giác INOP nội tiếp
b) NI2 = ID.IM
c) NF // IM
Mọi người giúp mình với ạ, mình cảm ơn nhiều ạ.
a: Xét tứ giác INOP có
\(\widehat{INO}+\widehat{IPO}=180^0\)
Do đó: INOP là tứ giác nội tiếp
b: Xét ΔIND và ΔIMN có
\(\widehat{IND}=\widehat{IMN}\)
\(\widehat{NID}\) chung
Do đó: ΔIND\(\sim\)ΔIMN
Suy ra: IN/IM=ID/IN
hay \(IN^2=ID\cdot IM\)
Đúng 0
Bình luận (1)