Cho \(\widehat{A}\)và \(\widehat{B}\) là 2 góc có cạnh tương ứng vuông góc , biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^o\)Tính \(\widehat{A};\widehat{B}\)
Cho \(\widehat{A}\)và \(\widehat{B}\)là hai góc có cạnh tương ứng vuông góc. Biết \(\widehat{A}-\widehat{B}=40^o\), tính số đo các góc A và B.
Theo đề ra ta có
\(\hept{\begin{cases}A-B=40\\A+B=90\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}A=40+B\\40+B+B=90\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow B=25\)
\(\Rightarrow A=65\)
Do 2 góc của một tam giác vuông nên bằng 90 độ đó na
Chị tớ bảo là sai rồi , hai góc có cạnh tương ứng cơ mà , sao chắc chắn bằng 90 độ đc
cho A và B là 2 góc có cạnh tương ứng \(\perp\)biết \(\widehat{A}\) \(-\)\(\widehat{B}\)= 40 độ. Tính \(\widehat{A}\)Và \(\widehat{B}\)
Theo đề ra ta có :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}A-B=40^o\\A+B=90^o\end{cases}}\)
Góc A sẽ bằng:
(90 + 40) :2 = 65o
Góc B sẽ bằng :
90o - 65o = 25o
Vậy ...............
Theo de bai ta co :
A-B=40°
A+B=90°
Goc A se bang :
(90+40):2=65°
Goc B se bang :
90°-65°=25°
Dap so : ......
Ở Hình 31 có góc vuông xOy, các tia On, Oz, Om nằm trong góc đó và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz},\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\).
a) Các tia Om, On có tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz hay không?
b) Cho biết số đo góc mOn.
a) Các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz vì:
Tia Om nằm trong góc yOz và \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz}\)
Tia On nằm trong góc xOz và \(\widehat {xOn} = \widehat {nOz}\)
b) Vì các tia Om, On tương ứng là tia phân giác của góc yOz và xOz nên: \(\widehat {yOm} = \widehat {mOz} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz};\widehat {xOn} = \widehat {nOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOz}\)
Mà tia Oz nằm trong góc xOy nên \(\widehat {yOz} + \widehat {xOz} = \widehat {xOy}\)
\( \Rightarrow \widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \frac{1}{2}.\widehat {yOz} + \frac{1}{2}.\widehat {xOz} = \frac{1}{2}.\widehat {xOy}\)
Mà tia Oz nằm trong góc mOn nên \(\widehat {mOz} + \widehat {zOn} = \widehat {mOn}\) và \(\widehat {xOy} = 90^\circ \)
\( \Rightarrow \widehat {mOn} = \frac{1}{2}.90^\circ = 45^\circ \)
Tính các góc của hình thang ABCD , có đáy là AB , CD . Biết rằng
a) \(\widehat{A}-\widehat{D}=20^o;\widehat{B}=2\widehat{C}\)
b) \(\widehat{A}-\widehat{B}=\widehat{B}-\widehat{C}=20^o\)
a: góc A-góc D=20 độ
góc A+góc D=180 độ
=>góc A=(20+180)/2=100 độ và góc D=180-100=80 độ
góc B=2*góc C
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=2/3*180=120 độ; góc C=180-120=60 độ
b: góc B-góc C=20 độ
góc B+góc C=180 độ
=>góc B=(180+20)/2=100 độ và góc C=80 độ
=>góc A=100+20=120 độ
=>góc D=60 độ
Cho góc A và góc B có các cạnh tương ứng song song tính mỗi góc biết
a, \(\widehat{a}\)- \(\widehat{b}\)= 40độ
b, A + B = 140 độ
làm tương tự
Bài 1 Cho tam giác ABC có góc A= 40 độ,AB=AC.Gọi M Là trung điểm của BC tính các góc của mỗi tam giác AMB và tam giác AMC
bài làm
Bài 1:
-Vì M là trung điểm nên CM=BM
-Vì AM chung và theo GT AB=AC nên Tam giác ABM=tam giac ACM
Góc A=40 độ=>Góc MAB=MAC=20
Vì góc AMB+góc AMC=180 độ(2 góc kề bù) mà góc AMB=AMC nên AMB=AMC=90 độ(2 góc tương ứng)
=>góc ABM=góc ACM=70 độ
Vậy Góc A=Góc C=70 độ
Góc AMC=góc AMB=90 độ
Góc CAM=góc BAM=20 độ
Thanks nhá
Hai tam giác vuông ABC (vuông tại đỉnh A) và ABC vuông tại đỉnh A) có tương ứng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề với cạnh ấy bằng nhau: AB = A'B', \(\widehat B = \widehat {B'}\) (H.4.46).
Dựa vào trường hợp bằng nhau góc cạnh - góc của hai tam giác, hãy giải thích vì sao hai tam giác vuông ABC và ABC bằng nhau.
Xét 2 tam giác ABC và A'B'C' có:
\(\widehat B = \widehat {B'}\) (gt)
AB=A’B’ (gt)
\(\widehat A = \widehat {A'}\) (gt)
\( \Rightarrow \Delta ABC = \Delta A'B'C'\)(g.c.g)
Cho 2 góc đỉnh A và B có các cạnh tương ứng // . Tinh số đó mỡi góc biết :
a, \(\widehat{A} +\widehat{B}\) = 70 độ
b, \(\widehat{A}\)- \(\widehat{B}\)=50 độ
c , 7 * \(\widehat{A}\) = 8 * \(\widehat{B}\)
d, 2 *\(\widehat{A}\)+ 3 * \(\widehat{B}\)=440 độ
Cho \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù . Biết \(\widehat{BOC}\) = 5 \(\widehat{AOB}\)
a) Tính số đo mỗi góc
b) Gọi OD là tia nằm trong góc BOC sao cho\(\widehat{BOD}\) = 75\(^o\) . Tính góc AOD
c) Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là đường thẳng AC chứa tia OB,OD vẽ thêm n tia phân biệt gốc O ( không trùng với các tia OA,OB,OC,OD đã cho ) thì tất cả có bao nhiêu góc
a) Ta có: \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) là hai góc kề bù(gt)
nên \(\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOB}+5\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
\(\Leftrightarrow6\cdot\widehat{AOB}=180^0\)
hay \(\widehat{AOB}=30^0\)
Ta có: \(\widehat{BOC}=5\cdot\widehat{AOB}\)(gt)
nên \(\widehat{BOC}=5\cdot30^0\)
hay \(\widehat{BOC}=150^0\)
Vậy: \(\widehat{AOB}=30^0\); \(\widehat{BOC}=150^0\)
b) Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{DOB}< \widehat{BOC}\left(75^0< 150^0\right)\)
nên tia OD nằm giữa hai tia OB và OC
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{BOD}=\widehat{COB}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}=\widehat{COB}-\widehat{BOD}=150^0-75^0=75^0\)
Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ chứa tia OC, ta có: \(\widehat{COD}< \widehat{COA}\left(75^0< 180^0\right)\) nên tia OD nằm giữa hai tia OC và OA
\(\Leftrightarrow\widehat{COD}+\widehat{AOD}=\widehat{COA}\)
\(\Leftrightarrow\widehat{AOD}=\widehat{COA}-\widehat{COD}=180^0-75^0\)
hay \(\widehat{AOD}=105^0\)
Vậy: \(\widehat{AOD}=105^0\)
a) \(\widehat{AOB}\) và \(\widehat{BOC}\) kề bù \(\Rightarrow\widehat{AOB}+\widehat{BOC}=180^0\) mà \(\widehat{BOC}=5\widehat{AOB}\)
\(\Rightarrow\widehat{AOB}+5\widehat{AOB}=180^0\Rightarrow6\widehat{AOB}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{AOB}=30^0\Rightarrow\widehat{BOC}=150^0\).
b) Do \(OD\) nằm trong góc \(\widehat{BOC}\) \(\Rightarrow\) tia \(OD\) nằm giữa hai tia \(OB,OC\)
\(\Rightarrow\)tia \(OB\) và tia \(OA\) nằm cùng phía nhau so với tia \(OD\)
\(\Rightarrow\) tia \(OB\) nằm giữa hai tia \(OA,OD\)
\(\Rightarrow\widehat{AOD}=\widehat{AOB}+\widehat{BOD}=30^0+75^0=105^0\).
c) Nếu chỉ xét trường hợp các góc tạo bởi hai tia liên tiếp nhau:
Trên nửa mặt phẳng bờ \(AC\) có \(n+4\) tia (gồm \(4\) tia \(OA,OB,OC,OD\) và \(n\) tia vẽ thêm).
Cứ hai tia cạnh nhau tạo thành 1 góc
\(\Rightarrow\) Ta có \(n+3\) góc.
Trong Hình 43, xét các góc nhị diện có góc phẳng nhị diện tương ứng là \(\widehat B,\widehat C,\widehat D,\widehat E\) trong cùng mặt phẳng. Lục giác \(ABCDEG\) nằm trong mặt phẳng đó có \(AB = GE = 2{\rm{ }}m,BC = DE,\widehat A = \widehat G = {90^ \circ },\widehat B = \widehat E = x,\widehat C = \widehat D = y\). Biết rằng khoảng cách từ \(C\) và \({\rm{D}}\) đến \({\rm{AG}}\) là \(4{\rm{ }}m\), \(AG = 12{\rm{ }}m,CD = 1{\rm{ }}m\). Tìm x, y (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).
Kẻ \(CH \bot AG\left( {H \in AG} \right),DK \bot AG\left( {K \in AG} \right)\)
Gọi \(I = BE \cap CH,J = BE \cap DK\).
\(ABEG\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow BE = AB = 12\)
\(C{\rm{D}}KH,C{\rm{D}}JI\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow HK = IJ = C{\rm{D}} = 1\)
\(ABIH,EGKJ\) là hình chữ nhật \( \Rightarrow IH = JK = AB = 2\)
\(AH = GK = BI = EJ = \frac{{AG - HK}}{2} = \frac{{12 - 1}}{2} = 5,5\)
\(CH = d\left( {C,AG} \right) = 4 \Rightarrow CI = CH - IH = 4 - 2 = 2\)
\(\Delta BCI\) vuông tại \(I\)\( \Rightarrow \tan \widehat {CBI} = \frac{{CI}}{{BI}} = \frac{2}{{5,5}} = \frac{4}{{11}} \Rightarrow \widehat {CBI} \approx 19,{98^ \circ }\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow x = \widehat {ABI} + \widehat {CBI} = {90^ \circ } + 19,{98^ \circ } = 110,{0^ \circ }\\ \Rightarrow y = {180^ \circ } - x = {180^ \circ } - 110,{0^ \circ } = 70,{0^ \circ }\end{array}\)