`(x+2)(x^2-2x+4)-x^2 .(x-2) -2x^2`

`=x^3+2^3-(x^3-2x^2)-2x^2`

`=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2`

`=8`

\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2\)

\(=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2\)

=8

`@` `\text {Ans}`

`\downarrow`

Gửi c!

Bài 1: 

a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)

\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)

\(=10x^2+10x^2\)

\(=20x^2\)

b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)

\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)

\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)

4:

a: =>1/4x^2-1/4x^2+2x=-14

=>2x=-14

=>x=-7

b: =>2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20

=>3x^2-12x-2=3x^2-17x+20

=>5x=22

=>x=22/5

`# \text {04th5}`

`a.`

`P = (5x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + y^2) - (4x^2 - 5xy + 1)`

`= 5x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - y^2 - 4x^2 + 5xy - 1`

`= (5x^2 - x^2 - 4x^2) + (-2xy + 5xy) + (y^2 - y^2) - 1`

`= 3xy - 1`

`b.`

\((x^2-5x+4)(2x+3)-(2x^2-x-10)(x-3)\)

`= x^2(2x + 3) - 5x(2x + 3) + 4(2x + 3) - [ 2x^2(x - 3) - x(x - 3) - 10(x - 3)]`

`= 2x^3 + 3x^2 - 10x^2 - 15x + 8x + 12 - (2x^3 - 6x^2 - x^2 + 3x - 19x + 30)`

`= 2x^3 -7x^2 - 7x + 12 - (2x^3 - 7x^2 - 7x + 30)`

`= 2x^3 - 7x^2 - 7x + 12 - 2x^3 + 7x^2 + 7x -30`

`= -30`

Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.

Thực hiện khai triển hằng đẳng thức

A = ( x 3  – 1) + ( x 3  – 6 x 2  + 12x – 8) – 2( x 3  + 1) + 6( x 2  – 2x + 1).

Rút gọn A = -5 không phụ thuộc biến x.

a) x(2x+1)-x²(x+2)+(x³-x+3)= 2x²+x-x³-2x²+x³-x+3= 3

b)x (3x²-x+5)-(2x³+3x-16)-x(x²-x+2)= 3x³-x²+5x-2x³-3x+16-x³+x²-2x= 16

a)\(M=\left(3x-5\right)\left(2x+11\right)-\left(2x+3\right)\left(3x+7\right)=6x^2+23x-55-6x^2-23x-21=-76\)

b) \(N=\left(x+2\right)\left(2x^2-3x+4\right)-\left(x^2-1\right)\left(2x+1\right)=2x^3-3x^2+4x+4x^2-6x+8-2x^3-x^2+2x+1=9\)

\(A=\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

\(=\left(x^3+1\right)-\left(x^3-1\right)\)

\(=x^3+1-x^3+1=2\)

Lời giải:
a.

$A=(x+6)^2-(x+2)^2+2[(x-5)^2-(x-3)^2]$

$=(x+6-x-2)(x+6+x+2)+2[(x-5-x+3)(x-5+x-3)]$

$=4(2x+8)+2(-2)(2x-8)$

$=4(2x+8)-4(2x-8)=4[(2x+8)-(2x-8)]=4.16=64$ không phụ thuộc vào $x$

b.

$B=(x^3-2^3)-(x^3+2^3)=-16$ không phụ thuộc vào $x$

c.

$C=x^4+2x^2-[(x^2+3)^2-(2x)^2]$

$=x^4+2x^2-(x^4+6x^2-4x^2)$

$=x^4+2x^2-(x^4+2x^2)=0$ không phụ thuộc vào $x$

a) Ta có: \(A=\left(x+6\right)^2+2\left(x-5\right)^2-\left(x+2\right)^2-2\left(x-3\right)^2\)

\(=x^2+12x+36+2\left(x^2-10x+25\right)-\left(x^2+4x+4\right)-2\left(x^2-6x+9\right)\)

\(=x^2+12x+36+2x^2-20x+50-x^2-4x-4-2x^2+12x-18\)

\(=34\)

b) Ta có: \(B=\left(x-2\right)\left(x^2+2x+4\right)-\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)\)

\(=x^3-8-x^3-8\)

=-16

c) Ta có: \(C=x^4+2x^2-\left(x^2-2x+3\right)\left(x^2+2x+3\right)\)

\(=x^4+2x^2-\left[\left(x^2+3\right)^2-4x^2\right]\)

\(=x^4+2x^2-\left(x^4+6x^2+9\right)+4x^2\)

\(=-9\)

a) Rút gọn P = 3  Þ giá trị của biểu thức P không phụ thuộc vào giá trị của m.

b) Rút gọn Q = 9  Þ giá trị của biểu thức Q không phụ thuộc vào giá trị của m.

a)P=x(2x+1)-x²(x+2)+x³-x+3

   P=2x²+x-x³-2x²+x³-x+3

   P=(2x²-2x²)+(x-x)+(-x³+x³)+3

   P= 0           +   0   +     0     +3

   P=3 

Vậy giá trị của của biểu thức đã cho không phụ thuộc vào giá trị của biến x

\(a)\)

\(P=\left(x+2\right)^3+\left(x-2\right)^3-2x\left(x^2+12\right)\)

\(\Leftrightarrow P=x^3+6x^2+12x+8+x^3-6x^2+12x-8-2x^3-24x\)

\(\Leftrightarrow P=0\)

Vậy P không phụ thuộc vào giá trị của biến

\(b)\)

\(Q=\left(x-1\right)^3-\left(x+1\right)^3+6\left(x+1\right)\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow Q=x^3-3x^2+3x-1-x^3-3x^2-3x-1+6x^2-6\)

\(\Leftrightarrow Q=-8\)

Vậy Q không phụ thuộc vào giá trị của biến