Cho tam giac ABC vs trọng tâm G.Gọi I la trung diem của doan AG va K la diem tren cạnh AB sao cho AK=1/5 AB
a/ hay phan tich AI,AK,CI,CK theo vecto a= vecto CA,veto b =vecto CB
b/ c/m 3 điểm C,I,K thang hàng
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC có trung tuyến AD, trọng tâm G, I là trung điểm AG, K thuộc đoạn AB. AK=1/5 AB, phân tích các vecto sau qua vecto CA, vecto CB a. Vecto AI b. Vecto AK c. Vecto CI d. Vecto CK
Do G là trọng tâm tam giác
\(\Rightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AD}=\dfrac{2}{3}\left(\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AC}\right)=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AC}\)
\(=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AC}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}=-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}\)
Do I là trung điểm AG
\(\Rightarrow\overrightarrow{AI}=\dfrac{1}{2}\overrightarrow{AG}=\dfrac{1}{2}\left(-\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CB}\right)=-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{AK}=\dfrac{1}{5}\overrightarrow{AB}=\dfrac{1}{5}\left(\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CB}\right)=-\dfrac{1}{5}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{5}\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{CI}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AI}=\overrightarrow{CA}-\dfrac{1}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{6}\overrightarrow{CB}\)
\(\overrightarrow{CK}=\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{AK}=\overrightarrow{CA}-\dfrac{1}{5}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{5}\overrightarrow{CB}=\dfrac{4}{5}\overrightarrow{CA}+\dfrac{1}{5}\overrightarrow{CB}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giac abc gọi m là trung diem cua bc n là diem tren cạnh ab sao cho an = 3nb k là diem tren cạnh ac sao cho ak =1/2 ab hay phan tích am qua 2 vecto an và ak
AM= 1/2 AC+ 1/2 AB
AM= 1/2 AN+ 1/2 NB+ AK
AM= 1/2 AN+ 1/6 AN+ AK
AM= 2/3AN+AK
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giac ABC, G la trong tam cua tam giac va I la diem doi xung cua G qua B
a) CM: vecto IB bang may lan IE
b) CM: vecto IA - 5 vecto IB + vecto IC= O
c) Dat vecto AG = vecto a, vecto AI= vecto b. tinh vecto ab, ac theo vecto a,b
Mình đang cần gấp có ai bt làm ko
Cho tam giác ABC với trọng tâm G. I là trung điểm AG, K thuộc AB sao cho AK = 1/5 AB
a) biểu thị các vectơ AI, AK, CI, CK theo vecto AB và AC
b) chứng minh C, I, K thẳng hàng
a: vecto AI=1/2vecto AG=1/2*2/3*vecto AM(Với M là trung điểm của BC)
=1/3*1/2(vecto AB+vecto AC)
=1/6vecto AB+1/6vecto AC
vecto AK=1/5vecto AB
vecto CI=vecto CA+vecto AI
=-vecto AC+1/6vecto AB+1/6vecto AC
=1/6vecto AB-5/6vecto AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC lấy điểm M trên cạnh BC sao cho BM = 3MC. Gọi I là trung điểm của BC va G la trọng tâm của tam giac ABC. Tính vecto AM theo vecto AG va vecto BC
cho tam giac ABC co trong tam G , H la diem doi xung cua B qua G . chung minh rang
a, vecto AH= 2\3 vecto AC - 1\3 vecto AB
b, vecto CH =1\3(vecto AB +vecto AC )
c, goi M la trung diem BC . chung minh rang : vecto MH = 1\6 vecto AC + 5\6 vecto AB
cho diem M nam tren doan thang AB . Ve ve mot phia cua AB tam giac deu AMC va DMB
a)Chung minh rang : AD=CB
b)Goi I,K theo thu tu la trung diem cua AD , CB.Tam giac MIK la tam giac j ?
ko can ke hinh dau cac pn ak !!! ^ - ^
1)cho tam giac abc co goc b=goc c.goi i la trung diem cua canh bc.tren canh ab laydiem d,tren tia di lay diem e sao cho i la trung diem de.cm:
a,bd=ce;
b,cb la tia phan giac cua goc ace
cho tam giac ABC co goc A=90 do va AB=AC.Tren canh AB,AC lay tuong ung 2 diem D va E sao choAD=AE.Tu A va D ke duong vuong goc voi BE cat BC tai M va N.Tia ND cat CA o I.CM:
a,A la trung diem cua CI.
b,CM=MN
Cho tam giac ABC, AB<AC tren tia doi tia AB lay M sao cho Am=AC. Tren tia doi tia AC lay N sao cho AN=AB
a/ Chung minh MN=BC
b/ Goi I,K lan luot la trung diem cua BC;MN. C/m AI=AK
c/ Goi P la trung diem cua MC. C/m AP vuong goc MC va AP la tia phan giac goc MAC.