Chứng minh giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào biến
+, ( x2 + 2x + 3)(3x2 - 2x + 1) 3x2(x2 + 2 ) - 4x(x2 - 1 )
chứng minh giá trị các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x
a) x(2x + 1) - x2(x + 2) + (x3 - x + 3);
b) x(3x2 - x + 5) - (2x3 +3x - 16) - x(x2 - x + 2);
a) x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+3)= 2x2+x-x3-2x2+x3-x+3= 3
b)x (3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)= 3x3-x2+5x-2x3-3x+16-x3+x2-2x= 16
chỨNG tỎ cÁC Đa thỨC sau ko phỤ thuỘC vÀO biẾN
a)(3x+7).(2x+3)-(3x-5).(2x+11)
b)(3x2-2x+1).(x2+2x+3)-4x.(x2-1)-3x2.(x2+2)
\(a,=6x^2+23x+21-\left(6x^2+23x-55\right)\\ =76\left(đpcm\right)\\ b,=3x^4+6x^3+9x^2-2x^3-4x^2-6x+x^2+2x+3-4x^3+4x-3x^4-6x^2\\ =3\left(đpcm\right)\)
Chứng minh giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a) A= x(2x+1)-x2(x+2)+(x3-x+5)
b) B= x(3x2-x+5)-(2x3+3x-16)-x(x2-x+2)
a) \(A=x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+\left(x^3-x+5\right)\)
\(A=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+5\)
\(A=5\)
=> giá trị biểu thức ko phụ thuộc vào biến x
b) \(A=x\left(3x^2-x+5\right)-\left(2x^3+3x-16\right)-x\left(x^2-x+2\right)\)
=> \(A=3x^3-x^2+5x-2x^3-3x+16-x^3+x^2-2x\)
=> \(A=\)16
vậy giá trị của biểu thức A ko phụ thuộc vào biến x
Bài 1: Rút gọn biểu thức sau:
a. 3x2(2x3- x+5) - 6x5-3x3+10x2
b. -2x(x3-3x2-xx+11)-2x4+3x3+2x2-22x2x
Bài 2: Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:
a. x(2x+1)-x2(x+2)+(x2-x+3)
b. 4(x-6)-x2(2+3x)+x(5x-4)+3x2(x-1)
Bài 3: Cho đa thức: f(x)=3x2-x+1
g(x)=x-1
a. Tính f(x).g(x)
b. Tìm x để f(x).g(x)+x2[1-3g(x)]=
Bài 4: Tìm x:
a. \(\dfrac{1}{4}\)x2-(\(\dfrac{1}{2}\)x-4)\(\dfrac{1}{2}\)x=-14
b. 2x(x-4)+3(x-4)+x(x-2)-5(x-2)=3x
(x-4)-5(x-4)
Các bạn giúp mik giải bt nha. Cảm ơn mn nhiêu ạ.
`@` `\text {Ans}`
`\downarrow`
Gửi c!
Bài 1:
a) \(3x^2\left(2x^3-x+5\right)-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=6x^5-3x^3+10x^2-6x^5-3x^3+10x^2\)
\(=10x^2+10x^2\)
\(=20x^2\)
b) \(-2x\left(x^3-3x^2-x+11\right)-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-2x^4+6x^3+2x^2-22x-2x^4+3x^3+2x^2-22x\)
\(=-4x^4+9x^3+4x^2-44x\)
4:
a: =>1/4x^2-1/4x^2+2x=-14
=>2x=-14
=>x=-7
b: =>2x^2-8x+3x-12+x^2-2x-5x+10=3x^2-12x-5x+20
=>3x^2-12x-2=3x^2-17x+20
=>5x=22
=>x=22/5
Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x+2).(x2-2x+4x)-x2.(x-2)-2x2
`(x+2)(x^2-2x+4)-x^2 .(x-2) -2x^2`
`=x^3+2^3-(x^3-2x^2)-2x^2`
`=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2`
`=8`
\(\left(x+2\right)\left(x^2-2x+4\right)-x^2\left(x-2\right)-2x^2\)
\(=x^3+8-x^3+2x^2-2x^2\)
=8
Chứng tỏ rằng mỗi biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x :
A=(x2-2)(x2+x-1)-x(x3+x2-3x-2)
B=2(2x+x2)-x2(x+2)+(x3-4x+3).
CMR các biểu thức sau không phụ thuộc vào biến x.
a) x(x2 + x + 1) - x2(x + 1) - x + 5
b) x(2x + 1) - x2(x + 2) + x3 - x + 3
c) 4(6 - x) + x2(2 + 3x) - x(5x - 4) + 3x2(1 - x)
a: Ta có: \(x\left(x^2+x+1\right)-x^2\left(x+1\right)-x+5\)
\(=x^3+x^2+x-x^3-x^2-x+5\)
=5
b: Ta có: \(x\left(2x+1\right)-x^2\left(x+2\right)+x^3-x+3\)
\(=2x^2+x-x^3-2x^2+x^3-x+3\)
=3
c: Ta có: \(4\left(6-x\right)+x^2\left(3x+2\right)-x\left(5x-4\right)+3x^2\left(1-x\right)\)
\(=24-4x+3x^3+2x^2-5x^2+4x+3x^2-3x^3\)
=24
Cho biểu thức M = x + 1 2 x − 2 + 3 x 2 − 1 − x + 3 2 x + 2 . x 2 − 1 15 .
a) Hãy tìm điều kiện của x để giá trị biểu thức được xác định;
b) Chứng minh rằng biểu thức được xác định thì giá trị của nó không phụ thuộc vào giá trị của biến x.
a) Tìm mẫu thức chung rồi xét mẫu thức chung khác 0 rút được x ≠ ± 1 .
b) Thực hiện phép tính để thu gọn M chúng ta có M = 1 3
1) tìm giá trị nhỏ nhất của
D= 4x-x2+3
E=2x-2x2-5
F=-x2-4x+20
2) chứng minh biểu thức không phụ vào biến
A= (2x+3)(4x2-6x+9)-2(4x3-1)
B=(x+3)3-(x+9)(x2+27)
1. Đề bài sai, các biểu thức này chỉ có giá trị lớn nhất, không có giá trị nhỏ nhất
2.
\(A=\left(2x\right)^3-3^3-\left(8x^3+2\right)\)
\(=8x^3-27-8x^3-2\)
\(=-29\)
\(B=x^3+9x^2+27x+27-\left(x^3+9x^2+27x+243\right)\)
\(=27-243=-216\)
sửa đề lại thành tìm Max nhé1, vì mấy ý này ko có min
\(1,=>D=-\left(x^2-4x-3\right)=-\left(x^2-2.2x+4-7\right)\)
\(=-[\left(x-2\right)^2-7]=-\left(x-2\right)^2+7\le7\)
dấu"=" xảy ra<=>x=2
2, \(E=-2\left(x^2-x+\dfrac{5}{2}\right)=-2[x^2-2.\dfrac{1}{2}x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{9}{4}]\)
\(=-2[\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{9}{4}]\le-\dfrac{9}{2}\) dấu"=" xảy ra<=>x=1/2
3, \(F=-\left(x^2+4x-20\right)=-\left(x^2+2.2x+4-24\right)\)
\(=-[\left(x+2\right)^2-24]\le24\) dấu"=" xảy ra<=>x=-2
Bài 1:
a) Ta có: \(D=-x^2+4x+3\)
\(=-\left(x^2-4x-3\right)\)
\(=-\left(x^2-4x+4-7\right)\)
\(=-\left(x-2\right)^2+7\le7\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2
c) Ta có: \(F=-x^2-4x+20\)
\(=-\left(x^2+4x-20\right)\)
\(=-\left(x^2+4x+4-24\right)\)
\(=-\left(x+2\right)^2+24\le24\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-2
a.P=(5x2-2xy+y2)-(x2+y2)-(4x2-5xy+1)
b. chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến x:
(x2-5x+4)(2x+3)-(2x2-x-10)(x-3)
`# \text {04th5}`
`a.`
`P = (5x^2 - 2xy + y^2) - (x^2 + y^2) - (4x^2 - 5xy + 1)`
`= 5x^2 - 2xy + y^2 - x^2 - y^2 - 4x^2 + 5xy - 1`
`= (5x^2 - x^2 - 4x^2) + (-2xy + 5xy) + (y^2 - y^2) - 1`
`= 3xy - 1`
`b.`
\((x^2-5x+4)(2x+3)-(2x^2-x-10)(x-3)\)
`= x^2(2x + 3) - 5x(2x + 3) + 4(2x + 3) - [ 2x^2(x - 3) - x(x - 3) - 10(x - 3)]`
`= 2x^3 + 3x^2 - 10x^2 - 15x + 8x + 12 - (2x^3 - 6x^2 - x^2 + 3x - 19x + 30)`
`= 2x^3 -7x^2 - 7x + 12 - (2x^3 - 7x^2 - 7x + 30)`
`= 2x^3 - 7x^2 - 7x + 12 - 2x^3 + 7x^2 + 7x -30`
`= -30`
Vậy, giá trị của biểu thức không phụ thuộc vào giá trị của biến.