Cho tam giác MNP cân tại N, kẻ phân giác MA của góc M, phân giác PB của góc P
a) Chứng minh rằng MA = PB
b) Kẻ BH vuông góc với MP, AK vuông góc với MP. Chứng minh BH song song với AK, BH = AK
c) Chứng minh BA song song với MP
a: Xét ΔNMA và ΔNPB có
\(\widehat{NMA}=\widehat{NPB}\)
NM=NP
\(\widehat{MNA}\) chung
Do đó: ΔNMA=ΔNPB
Suy ra: MA=PB
b: Ta có: BH\(\perp\)MP
AK\(\perp\)MP
Do đó: BH//AK
Xét ΔBHM vuông tại H và ΔAKP vuông tại K có
BM=AP
\(\widehat{BMH}=\widehat{APK}\)
Do đó: ΔBHM=ΔAKP
Suy ra: BH=AK
c: Xét ΔNMP có NB/NM=NA/NP
nên BA//MP
Cho tam giác MNP cân tại N. Kẻ phân giác MA của góc A, phân giác PB của góc P
a) Chứng minh MA = PB
b) Kẻ AK vuông góc MP, BH vuông góc MP. Chứng minh AK song song BH
c) Chứng minh AK = BH
CHO TAM GIÁC MNP CÂN TẠI N , KẺ PHÂN GIÁC MA CỦA GÓC M, PHÂN GIÁC PB CỦA GÓC P . ( A THUỘC NP , B THUỘC MN )
a, CHỨNG MINH RẰNG "(HÌNH TAM GIÁC MÀ MÌNH KO CÓ BIẾT KÍ HIÊU HÌNH TAM GIÁC ) "HÌNH TAM GICS MAP=HÌNH TAM GIÁC PBM, SUY RA PA = MB
b, KẺ BH SONG SONG MP, AK SONG SONG MP. CHỨNG MINH BH // AK, BH = AK
c, CHỨNG MINH : BA//MP
d, GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM VÀ BP, I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MP. CHỨNG MINH BA ĐIỂM N,O,I THẲNG HÀNG.
cho tam giác MNP vuông tại M, đường phân giác ND( D thuộc MP). Kẻ ME vuông góc với ND (E thuộc ND). ME cắt NP tại K. Chứng minh a) DK vuông góc với NP b) Kẻ MH vuông góc với NP( H thuộc NP). Gọi I là giao điểm của MH và ND. Chứng minh KI song song với MP
a: Xét ΔNMK co
NE vừa là đường cao, vừa là phân giác
=>ΔNMK cân tại N
=>NM=NK
Xét ΔNMD và ΔNKD có
NM=NK
góc MND=góc KND
ND chung
=>ΔMND=ΔKND
=>góc NKD=90 độ
=>DK vuông góc NP
b: Xét ΔNKM có
MH,NE là đường cao
MH cắt NE tại I
=>I là trực tâm
=>KI vuông góc MN
=>KI//MP
Bài 5: Cho tam giác MNP, có A là trung điểm của NP. Trên tia MA lấy điểm B sao cho A là trung điểm MB.
a) Chứng minh: MAP = BAN
b) Chứng minh: MP song song với BN
c) Kẻ BH vuông góc với NP (H thuộc NP). Trên tia BH lấy điểm I sao cho H là trung điểm BI. Chứng minh: AM = AI.
nhanh ạ mình đag kt
a: Xét ΔMAP và ΔBAN có
AM=AB
\(\widehat{MAP}=\widehat{BAN}\)(hai góc đối đỉnh)
AP=AN
Do đó: ΔMAP=ΔBAN
b: Ta có: ΔMAP=ΔBAN
=>\(\widehat{AMP}=\widehat{ABN}\)
mà hai góc này là hai góc ở vị trí so le trong
nên MP//BN
c: Xét ΔAIB có
AH là đường cao
AH là đường trung tuyến
Do đó:ΔAIB cân tại A
=>AI=AB
mà AB=AM
nên AI=AM
Cho tam giác MNP cân tại M. Biết MP = 6cm, NP =8cm. Kẻ MK vuông góc với NP
a) Tính MK
b) Chứng minh MK là phân giác của góc NMP.
c) Kẻ KA vuông góc với MN, kẻ KB vuông góc với MP. Tam giác AKB là tam giác gì?
d) Chứng minh AB song song với NP
e) Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm M,H,K thẳng hàng
Chỉ cần làm câu d,e thôi ạ !!!
Cho tam giác MNP cân tại M. Biết MP = 6cm, NP =8cm. Kẻ MK vuông góc với NP
a) Tính MK
b) Chứng minh MK là phân giác của góc NMP.
c) Kẻ KA vuông góc với MN, kẻ KB vuông góc với MP. Tam giác AKB là tam giác gì?
d) Chứng minh AB song song với NP
e) Gọi H là trung điểm của AB. Chứng minh ba điểm M,H,K thẳng hàng
Chỉ cần làm câu d,e thôi ạ !!!
Cho tam giacs MNP cân tại M.Tia phân giác góc M cắt NP tại A
a)Chứng minh tam giác AMN = tam giác AMP và MA vuông góc NP
b)Kẻ AB vuông góc MN, AC vuông góc MP. Chứng minh tam ABC cân
c)Chứng minh BC song song MN và MA vuông góc BC
d)Kể BD vuông góc NP. Gọi E là giao của BD và NP.Chứng minh M là trung điểm của CE
a) Xét ΔAMN và ΔAMP có
MA chung
\(\widehat{NMA}=\widehat{PMA}\)(MA là tia phân giác của \(\widehat{NMP}\))
MN=MP(ΔMNP cân tại M)
Do đó: ΔAMN=ΔAMP(C-g-c)
Cho tam giác MNP cân tại N, kẻ phân giác MA của góc M, phân giác PB cảu góc P ( A thuộc NP, B thuộc MN )
a, Chứng minh rảng hình tam giác MAP=hình tam giÁC PBM, suy ra PA=MB
B, Kẻ BH vuông góc MP , AK vuông góc MP . Chứng minh BH // AK ; BH = AK
C, CHỨNG MINH : BA // MP
D, GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM VÀ BP , I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MP , CHỨNG MINH BA ĐIỂM N,O,I THẲNG HÀNG
a: Xét ΔMAP và ΔPBM có
\(\widehat{AMP}=\widehat{BPM}\)
MP chung
\(\widehat{MPA}=\widehat{PMB}\)
Do đó: ΔMAP=ΔPBM
Suy ra: PA=MB
b: Xét ΔBMH vuông tại H và ΔAPK vuông tại K có
BM=AP
\(\widehat{BMH}=\widehat{APK}\)
Do đó: ΔBMH=ΔAPK
Suy ra: BH=AK
Ta có: BH\(\perp\)MP
AK\(\perp\)MP
Do đó: BH//AK
c: Xét ΔNMP có NB/NM=NA/NP
nên BA//MP
