Cho tam giác MNP cân tại N, kẻ phân giác MA của góc M, phân giác PB cảu góc P ( A thuộc NP, B thuộc MN )
a, Chứng minh rảng hình tam giác MAP=hình tam giÁC PBM, suy ra PA=MB
B, Kẻ BH vuông góc MP , AK vuông góc MP . Chứng minh BH // AK ; BH = AK
C, CHỨNG MINH : BA // MP
D, GỌI O LÀ GIAO ĐIỂM CỦA AM VÀ BP , I LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA MP , CHỨNG MINH BA ĐIỂM N,O,I THẲNG HÀNG
a: Xét ΔMAP và ΔPBM có
\(\widehat{AMP}=\widehat{BPM}\)
MP chung
\(\widehat{MPA}=\widehat{PMB}\)
Do đó: ΔMAP=ΔPBM
Suy ra: PA=MB
b: Xét ΔBMH vuông tại H và ΔAPK vuông tại K có
BM=AP
\(\widehat{BMH}=\widehat{APK}\)
Do đó: ΔBMH=ΔAPK
Suy ra: BH=AK
Ta có: BH\(\perp\)MP
AK\(\perp\)MP
Do đó: BH//AK
c: Xét ΔNMP có NB/NM=NA/NP
nên BA//MP
