Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

bạn phải ghi cả bài ra chứ

như vậy ko ai hiểu đâu

mik ko cần bài 1 ạ

Bài 2: 

b: =>4x=20

hay x=5

x = 1 nha bạn mình đangtìm lời giải

Lời giải:

a. Với $n$ nguyên khác -3, để $B$ nguyên thì:

$2n+9\vdots n+3$

$\Rightarrow 2(n+3)+3\vdots n+3$

$\Rightarrow 3\vdots n+3$

$\Rightarrow n+3\in\left\{\pm 1; \pm 3\right\}$

$\Rightarrow n\in\left\{-2; -4; 0; -6\right\}$

b. 

$B=\frac{2n+9}{n+3}=\frac{2(n+3)+3}{n+3}=2+\frac{3}{n+3}$

Để $B_{\max}$ thì $\frac{3}{n+3}$ max

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên dương nhỏ nhất

Tức là $n+3=1$

$\Leftrightarrow n=-2$

c. Để $B$ min thì $\frac{3}{n+3}$ min

Điều này đạt được khi $n+3$ là số nguyên âm lớn nhất 

Tức là $n+3=-1$

$\Leftrightarrow n=-4$

Lời giải:

Đặt $\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k$

$\Rightarrow a=bk, c=dk$. Khi đó:

$\frac{a-b}{b}=\frac{bk-b}{b}=\frac{b(k-1)}{b}=k-1(1)$

$\frac{c-d}{d}=\frac{dk-d}{d}=\frac{d(k-1)}{d}=k-1(2)$

Từ $(1); (2)\Rightarrow \frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}$

-------------------

$\frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2bk+3b}{2bk-3b}=\frac{b(2k+3)}{b(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(3)$

$\frac{2c+3d}{2c-3d}=\frac{2dk+3d}{2dk-3d}=\frac{d(2k+3)}{d(2k-3)}=\frac{2k+3}{2k-3}(4)$

Từ $(3); (4)\Rightarrow \frac{2a+3b}{2a-3b}=\frac{2c+3d}{2c-3d}$

Bài 2

a) x/8 = 5,4/3

x = 8 . 5,4/3

x = 14,4

b) 2,5 : 7,5 = x : 3/5

x = 3/5 × 1/3

x = 1/5

c) 2 2/3 : x = 1 7/9 : 0,2

8/3 : x = 16/9 : 1/5

x = 8/3 : (16/9 : 1/5)

x = 8/3 : 80/9

x = 3/10

d) 4/x = x/0,16

x² = 4 . 0,16

x² = 0,64

x = 0,8 hoặc x = -0,8

Bài 3

a) x/9 = y/11 và x + y = 60

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/9 + y/11 = (x + y)/(9 + 11) = 60/20 = 3

x/9 = 3 ⇒ x = 9.3 = 27

y/11 = 3 ⇒ y = 11.3 = 33

Vậy x = 27; y = 33

b) x/3 = y/5 ⇒ 2x/6 = y/5 và 2x - y = 8

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

2x/6 = y/5 = (2x - y)/(6 - 5) = 8/1 = 8

2x/6 = 8 ⇒ x = 6.8:2 = 24

y/5 = 8 ⇒ y = 5.8 = 40

Vậy x = 24; y = 40

c) 7x = 4y ⇒ y/7 = x/4 và y - x = 24

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

y/7 = x/4 = (y - x)/(7 - 4) = 24/3 = 8

x/4 = 8 ⇒ x = 4.8 = 32

y/7 = 8 ⇒ y = 7.8 = 56

Vậy x = 32; y = 56

Bài 4

a) x/2 = y/5 = z/7 và x - y - z = -20

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/2 = y/5 = z/7 = (x - y - z)/(2 - 5 - 7) = -20/(-10) = 2

x/2 = 2 ⇒ x = 2.2 = 4

y/5 = 2 ⇒ y = 5.2 = 10

z/7 = 2 z = 7.2 = 14

Vậy x = 4; y = 10; z = 14

b) x/4 = y/3 = z/9 ⇒ x/4 = y/3 = 4z/36

Và x - y + 4z = 74

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

x/4 = y/3 = 4z/36 = (x - y + 4z)/(4 - 3 + 36) = 74/37 = 2

x/4 = 2 ⇒ x = 4.2 = 8

y/3 = 2 ⇒ y = 3.2 = 6

z/9 = 2 ⇒ z = 9.2 = 18

Vậy x = 8; y = 6; z = 18

Sau lần xuất quân thứ nhất số phần trăm vận động viên còn lại:

\(100\%-60\%=40\%\)

Sau lần xuất quân thứ hai số phần trăm chỉ vận động viên còn lại:

\(40\%\times50\%=20\%\)

Tổng số vận động viên là:

\(141:20\%=705\) (vận động viên)

Tổng số vận động viên xuất quân trong 2 đợt đầu tiên:

\(705-141=564\) (vận động viên)

Đáp số: 564 vận động viên

vì 40 x 50 = 200 = 20 đó bn

mik ko chắc nx

-_- buồn quá-_-

Bài 1: 

a. $\frac{x}{2}=\frac{3,6}{1,2}=3$

$x=3.2=6$

b. 

$\frac{8}{2x+1}=\frac{4}{3}$

$2x+1=\frac{8.3}{4}=6$

$2x=6-1=5$

$x=\frac{5}{2}$

c. $\frac{x}{4}=\frac{9}{x}$

$x^2=9.4=36=6^2=(-6)^2$

$\Rightarrow x=\pm 6$

d.

$\frac{x+1}{2}=\frac{32}{x+1}$

$(x+1)^2=32.2=64=8^2=(-8)^2$

$\Rightarrow x+1=8$ hoặc $x+1=-8$

$\Rightarrow x=7$ hoặc $x=-9$