Những câu hỏi liên quan
28 tháng 12 2021 lúc 18:25
tìm GTLN của biểu thức:
\(E=\dfrac{5x^2+15}{2x^2+3}\)
giúp mk với ạ cần lời giải chi tiết nhé
\(E=\dfrac{\dfrac{5}{2}\left(2x^2+3\right)+\dfrac{15}{2}}{2x^2+3}=\dfrac{5}{2}+\dfrac{15}{2\left(2x^2+3\right)}\)
Do \(2x^2+3\ge3;\forall x\Rightarrow\dfrac{15}{2\left(2x^2+3\right)}\le\dfrac{15}{2.3}=\dfrac{5}{2}\)
\(\Rightarrow E\le\dfrac{5}{2}+\dfrac{5}{2}=5\)
\(E_{max}=5\) khi \(x=0\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm GTLN của biểu thức E=-3x^2-6x+5. Giúp mk luôn vs ạ!!!
Xem chi tiết
\(E=-3x^2-6x+5\)
\(=-3\left(x^2+2x-\frac{5}{3}\right)\)
\(=-3\left(x^2+2x+1\right)+8\)
\(=-3\left(x+1\right)^2+8\le8\forall x\)
Dau '' = '' xay ra va chi \(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\Leftrightarrow x+1=0\Leftrightarrow x=-1\)
\(E=-3x^2-6x+5=-3\left(x^2+2x+1-1\right)+5\)
\(=-3\left(x+1\right)^2+8\le8\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = -1
Vậy GTLN của E bằng 8 tại x = -1
tìm GTNN của biểu thức : |2x+1|+|x-y+1|, b: |x+2|+1/2.|2x-1| tìm GTLN của biểu thức : |3x+2|-|2020-3x| các cao nhân giúp em với ạ
Cho biểu thức A=7x-8/2x-3 với x khác 0 . Tìm các giá trị nguyên của x để biểu thức A đạt GTLN . Tìm GTLN đó.
Giúp mk với ạ ! * Cảm ơn*
Ta có: \(A=\frac{7x-8}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-16}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{14x-21+5}{2x-3}=\frac{1}{2}.\frac{7\left(2x-3\right)+5}{2x-3}\)\(=\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\)
Để A đạt GTLN thì \(\frac{1}{2}\left(7+\frac{5}{2x-3}\right)\) lớn nhất
\(\Rightarrow7+\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow\frac{5}{2x-3}\) lớn nhất
\(\Rightarrow2x-3\) nhỏ nhất hay x nhỏ nhất và x > 0
Vì \(x\inℤ\) nên \(2x-3\inƯ\left(5\right)=\left\{1;5\right\}\)
\(\Rightarrow2x\in\left\{4;8\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2;4\right\}\)
Mà x nhỏ nhất và x > 0 nên x = 2
Thay x = 2 vào A ta được: \(A=\frac{1}{2}.\left(7+\frac{5}{2.2-3}\right)=\frac{1}{2}.12=6\)
Vậy MaxA = 6 tại x = 2.
Tìm GTNN của biểu thức C= (x+1)^2 + (y-1/3)^2-10
Tìm GTLN của biểu thức D= 5/(2x-1)^2+3
Giúp em với ạ
c: Ta có: \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x\)
\(\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall y\)
Do đó: \(\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2\ge0\forall x,y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y-\dfrac{1}{3}\right)^2-10\ge-10\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=-1 và \(y=\dfrac{1}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho biểu thức:
f(x) = \(\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\)
a) Tìm các giá trị của x để biểu thức f(x) xác định.
b) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức f(x)
Mọi người ơi giải giúp mình bài này với ạ. Làm chi tiết 1 chút giúp mình nha.
Cho biểu thức:
f(x) = \(\sqrt{3-x}+\sqrt{2+x}\)
a) Tìm các giá trị của x để biểu thức f(x) xác định.
b) Tìm GTLN và GTNN của biểu thức f(x)
Mọi người ơi giải giúp mình bài này với ạ. Làm chi tiết 1 chút giúp mình nha.
GIÚP MK GIẢI BÀI TOÁN NÀY VỚI
1,Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:A=3x^2+8x+9
2,Tìm GTLN của biểu thức :A=-2x^2+6x+3
Cảm ơn!!!!!
1, Ta có: \(A=3x^2+8x+9=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+3\right)=3\left(x^2+\frac{8}{3}x+\frac{16}{9}+\frac{11}{9}\right)\)
\(=3\left(x+\frac{4}{3}\right)^2+\frac{11}{3}\ge\frac{11}{3}\forall x\)
=> Min A = 11/3 tại x = -4/3
2, Ta có: \(A=-2x^2+6x+3=-2\left(x^2-3x-\frac{3}{2}\right)=-2\left(x^2-3x+\frac{9}{4}-\frac{15}{4}\right)\)
\(=-2\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{15}{2}\le\frac{15}{2}\forall x\)
=> Max A = 15/2 tại x = 3/2
=.= hk tốt!!
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm GTNN hoặc GTLN của các biểu thức: A 4 x 2 4 x11
D x 2 2 x y 2 4 y 7
B 5 – 8 x – x 2
E = 5 – x 2 + 2x – 4y2 – 4y
C = 4x – x 2 .
F = (x 2 2x x 2 2x 2
nhanh giúp mik đc k ạ