PT dao động tổng quát là: \(x=A\cos(\omega t + \varphi)\)

Ta lần lượt tìm \(\omega; A; \varphi\)

Tần số góc: \(\omega=\sqrt{\dfrac{k}{m}}=\sqrt{\dfrac{25}{0,25}}=10(rad/s)\)

Vận tốc ở VTCB là vận tốc cực đại \(\Rightarrow v_{max}=\omega.A\Rightarrow A = \dfrac{40}{10}=4cm\)

Thời điểm ban đầu \(t=0\Rightarrow x_0=A\cos(\varphi)\Rightarrow \cos\varphi=0\)

Do \(v<0\Rightarrow \varphi>0\)

Suy ra \(\varphi=\dfrac{\pi}{2}\)

Vậy PT dao động: \(x=4\cos(10 t +\dfrac{\pi}{2}) (cm)\)

mọi người giúp e trả lời câu này nhanh nhé

e cảm ơn m.n

Đáp án C

\(W = \frac{1}{2} kA^2 => A^2 = \frac{2W}{k} = 8.10^{-4}m^2.\)

Độ dãn của lo xo tại vị trí cân bằng \(\Delta l = \frac{mg}{k}\)

Từ VTCB kéo tới vị trí lò xo dãn 4,5 cm tức là li độ x của lò xo (so với VTCB) là:      \(x = 4,5.10^{-2} - \Delta l\)

\(A^2 = x^2 +\frac{v^2}{\omega^2}\)

=> \(8.10^{-4} = (4,5.10^{-2} - \frac{m.10}{100})^2 + \frac{m.0,4^2}{100}\)

=> \(0,01 m^2 - 7,4.10^{-3} m + 1,225.10^{-3} = 0\)

=> \(m = 0,49 kg; \) (loại) hoặc \(m = 0,25 kg; \)(chọn)

=> \(T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}} = 2\pi \sqrt{\frac{0,25}{100}} = 0,1\pi.(s)\)

Chọn đáp án A

Δ l 0 = m g k = 2 , 5 c m ω = k m = 20 → A = x 2 + v 2 ω 2 A = l − Δ l 0 2 + v 2 ω 2 = 2 , 5 2 c m

a)Cơ năng hệ:

\(W=\dfrac{1}{2}k\cdot x_0^2+\dfrac{1}{2}mv^2=\dfrac{1}{2}\cdot100\cdot0,03^2+\dfrac{1}{2}\cdot0,1\cdot0,2 ^2=0,047J\)

b)Độ biến dạng cực đại là \(x_{max}\).

Bảo toàn cơ năng:

\(W_{đh}=W\Rightarrow\dfrac{1}{2}k\cdot x_{max}^2=0,047\)

\(\Rightarrow x_{max}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,047}{k}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,047}{100}}=0,031m=3,1cm\)

c)Vận tốc cực đại là \(v_{max}\).

Bảo toàn cơ năng:

\(W_{đmax}=W\Rightarrow\dfrac{1}{2}mv^2_{max}=0,047\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,047}{m}}=\sqrt{\dfrac{2\cdot0,047}{0,1}}=0,97\)m/s