1 vật dao động điều hòa với chu kì T. Ở thời điểm t, vật có vận tốc 1 m/s. Ở thời điểm t+\(\dfrac{T}{4}\) vật có li độ 5cm. Tính tần số góc của dao động
Một vật dao động điều hòa chu kì 2s. Tại thời điểm t vật có li độ 2cm và vận tốc 4 π 3 ( cm / s ) Hãy tính vận tốc của vật ở thời điểm t + 1/3 (s)
A. π 3 ( cm / s )
B. π 2 ( cm / s )
C. 2 3 (cm/s)
D. 2 π 3 ( cm / s )
Một vật dao động điều hòa với tần số góc 10 rad/s. Tại thời điểm t vật có li độ 5 cm. Tại thời điểm t+ T/4 thì vận tốc của vật có giá trị là
Để tính vận tốc của vật tại thời điểm t+ T/4, ta có thể sử dụng công thức vận tốc của vật dao động điều hòa:
v = -ωA sin(ωt + φ)
Trong đó: v là vận tốc của vật (cm/s) ω là tần số góc của vật (rad/s) A là biên độ của vật (cm) t là thời gian (s) φ là pha ban đầu của vật (rad)
Theo đề bài, tần số góc của vật là 10 rad/s và li độ của vật là 5 cm. Ta không có thông tin về pha ban đầu của vật, nên không thể tính chính xác vận tốc của vật tại thời điểm t+ T/4.
Xét con lắc dao động điều hòa với tần số góc dao động là ω = 10 π (rad/s). Tại thời điểm t=0,1 (s), vật nằm tại li độ x= +2 cm và có tốc độ 0 , 2 π (m/s) hướng về phía vị trí cân bằng. Hỏi tại thời điểm t=0,05 (s), vật đang ở li độ và có vận tốc bằng bao nhiêu?
A. x= +2 cm; v= +0,2π m/s
B. x= -2 cm; v= -0,2π m/s
C. x= -2 cm; v= +0,2π m/s
D. x= +2 cm; v= -0,2π m/s
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5cm, ở thời điểm t + T 4 vật có tốc độ 50cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg.
B. 1,2 kg.
C. 0,8 kg.
D. 1 kg.
Đáp án D
Ta có tại thời điểm t thì ta có vật ở li độ 5 cm, sau T/4 thì vật có tốc độ 50 cm/s nên ta có:
1) 1 dao động điều hòa với phương trình \(v=3\pi cos\left(\pi t\right)\)cm/s. xác định tốc độ cực đại, tần số góc, chu kì, tần số, pha ban đầu và tính vận tốc tại thời điểm t = 3s
2) một vật dao động điều hòa có phương trình gia tốc \(a=4\pi^2cos\left(\pi t-\dfrac{\pi}{2}\right)\)xác định gia tốc cực đại, tần số góc, chu kì và pha ban đầu của gia tốc
Câu 1: Một vật có khối lượng 300gam dao động điều hòa với tần số là 1Hz. Tại thời điểm ban đầu vật đi qua vị trí có li độ x=5cm. Với tốc độ là 10π(cm/s theo chiều âm).
a) Tính biên độ dao động.
b) Viết phương trình vận tốc theo thời gian của dao động trên.
Câu 2: Một vật dao động điều hòa với phương trình x=2cos(5πt+π/3).
a) Tính chu kỳ.
b) Tính li độ tại thời điểm t bằng 2s.
Câu 3: Đồ thị hình dưới đây mô tả sự thay đổi động năng theo li độ x của quả cầu có khối lượng m trong con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng.
a) Tính độ cứng K của lò xo.
b) Động năng của con lắc lò xo có li độ bằng 3cm.
Mọi người giúp em với ạ.
Câu 1.
a)Tốc độ góc: \(\omega=2\pi f=2\pi\)
Ta có: \(A=\sqrt{x^2+\dfrac{v^2}{\omega^2}}=\sqrt{0,05^2+\dfrac{\left(0,10\pi\right)^2}{\left(2\pi\right)^2}}=\dfrac{\sqrt{2}}{20}m\)
b)Phương trình vận tốc:
\(v=-\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)=-2\pi\cdot\dfrac{\sqrt{2}}{20}sin\left(2\pi t\right)\)
Câu 2.
a)Chu kỳ: \(T=\dfrac{2\pi}{\omega}=\dfrac{2\pi}{5\pi}=0,4s\)
b)Li độ tại thời điểm \(t=2s:\)
\(x=2cos\left(5\pi t+\dfrac{\pi}{3}\right)=2cos\left(5\pi\cdot2+\dfrac{\pi}{3}\right)=1\)
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg.
A. 0,5 kg.
C. 0,8 kg.
D. 1,0 kg.
Đáp án D
Từ thời điểm t đến thời điểm t+T/4 thì góc quay thêm là
ở thời điểm t+T/4
luôn có :
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 120 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg.
B. 1,2 kg.
C. 0,8 kg.
D. 1,0 kg.
Chọn B.
Vì x vuông pha với v và hai thòi điểm vuông pha (t2 – t1 = (2n-1)T/4) nên
Một con lắc lò xo gồm lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m và vật nhỏ khối lượng m. Con lắc dao động điều hòa theo phương ngang với chu kì T. Biết ở thời điểm t vật có li độ 5 cm, ở thời điểm t + T/4 vật có tốc độ 50 cm/s. Giá trị của m bằng
A. 0,5 kg
B. 1,2 kg
C. 0,8 kg
D. 1,0 kg
Đáp án D
Từ thời điểm t đến thời điểm t +
T
4
thì góc quay thêm là
ở thời điểm t + T 4
luôn có