ta có : \(v=x'=\left(A.cos\left(\omega t+\varphi\right)\right)'=\omega Asin\left(\omega t+\varphi\right)\)
\(=\omega Acos\left(\omega t+\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)\)
vì ở thời điểm t thì vật có vận tốc \(1m\backslash s\)
\(\Rightarrow\omega Acos\left(\omega t+\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)=1\) ..............(1)
mà ta lại có ở thời điểm \(t+\dfrac{T}{4}\) thì vật có li độ là \(5cm=0,05m\)
\(\Rightarrow Acos\left(\omega\left(t+\dfrac{T}{4}\right)+\varphi\right)=0,05\)
\(\Leftrightarrow Acos\left(\omega\left(t+\dfrac{\pi}{2\omega}\right)+\varphi\right)=0,05\) \(\Leftrightarrow Acos\left(\omega t+\varphi+\dfrac{\pi}{2}\right)=0,05\)lấy (1) chia (2) ta có : \(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)
vậy tần số góc của dao động là \(\omega=20\left(\dfrac{rad}{s}\right)\)