cho hinh thang cân ABCD có AB song song với CD gọi M , N tương ứng là trung điểm của AB và CD . chứng minh rằng hình thang cân ABCD có một trục đối xứng là MN
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang cân ABCD (AB//CD), AB<CD). AD cắt BC tại O
a) chứng minh rằng tam giác OAB cân
b) Gọi I,J lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng ba điểm I,J,O thẳng hàng
c) Qua điểm M thuộc cạnh AC vẽ đường thẳng song song với CD, cắt BD tại N. Chứng minh rằng MNAB và MNDC là các hình thang cân
Cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm CD, AB.
a) cm AM=BM
b) cm MN là đường cao của hình thang
a) Xét 2 tam giác AMC và BMD có:
\(\widehat{C}=\widehat{D}\) (góc kề một đáy)
\(AC=BD\) (cạnh bên)
\(MC=MD\) (giả thiết)
\(\Rightarrow\Delta AMC=\Delta BMC\) (cạnh.góc.cạnh)
\(\Rightarrow AM=BM\)
b) Xét 2 tam giác NMA và NMB có:
\(NA=NB\) (giả thiết)
\(NM\): cạnh chung
\(MA=MB\) (chứng minh trên)
\(\Rightarrow\Delta NMA=\Delta NMB\)
\(\Rightarrow\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\)
Mà 2 góc \(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}\) là 2 góc kề bù, nên:
\(\widehat{MNA}=\widehat{MNB}=\dfrac{180^o}{2}=90^o\)
Vậy MN là đường cao:
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình thang cân ABCD ( AB // CD). Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh rằng A đối xứng với B qua HK
Xét ΔADK và ΔBCK có
AD=BC
\(\widehat{D}=\widehat{C}\)
DK=CK
Do đó: ΔADK=ΔBCK
Suy ra: KA=KB
hay K nằm trên đường trung trực của AB(1)
Ta có: HA=HB
nên H nằm trên đường trung trực của AB(2)
Từ (1) và (2) suy ra KH là đường trung trực của AB
hay A và B đối xứng nhau qua HK
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD có AB song song với CD. Lấy M, N lần lượt là trung điểm CD, AB.
a) cm AM=BM
b) cm MN là đường cao của hình thang
a: Xét ΔADM và ΔBCM có
AD=BC
góc ADM=góc BCM
DM=CM
=>ΔADM=ΔBCM
=>MA=MB
b: ΔMAB cân tại M
mà MN là đường trung tuyến
nên MN vuông góc AB
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có ABAd và BDDC.Tính các góc của hình thang này.Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CNBM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.a)Chứng minh : IEIFb)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho...
Đọc tiếp
Bài 1:Cho hình thang cân ABCD (Ab song song với CD)có AB=Ad và BD=DC.Tính các góc của hình thang này.
Bài 2:Cho tam giác ABC đều.Vẽ đường vuông góc với BC tại C cắt AB tại E.Vẽ đường vuông góc với AB tại A cắt BC tại F.Chứng minh rằng ACFE là hình thang cân.
Bài 3:Cho tam giác ABC cân tại A ,M là điểm bất kì nằm giữa A và B.Trên tia đối của CA lấy điểm N sao cho CN=BM.Vẽ ME và NF lần lượt vuông góc với đường thẳng BC.Gọi I là giao điểm của MN và BC.
a)Chứng minh : IE=IF
b)Trên cạnh AC lấy điểm D sao cho CD=CN.Chứng minh rằng BMDC là hình thang cân.
Bài 4:Cho tam giác ABC cân ở A ;M là trung điểm của BC.Trên tia AM lấy điểm N;BN cắt AC ở D,CN cắt AB ở E.Chứng minh BEDC là hình thang cân
Bài 5:Cho hình thang cân ABCD (AB song song với CD) ; góc D=60 độ,AD=AB
a)Chứng minh :DB là phân giác góc ADC
b)Chứng minh : DB vuông góc với BC
Cho hình thang cân ABCD (AB // CD). Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo, I là trung điểm của hình thang. Chứng minh OI là trục đối xứng của hình thang
cho hình thang ABCD(AB song song với CD)AB<CD và Đ+C=90 độ . gọi M là trung điểm của AB, N trung điểm của CD. chứng minh: MN=(CD-AB)/2
ai **** mình mình cho 3 ****
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang cân ABCD( AB//CD ). Gọi M,N,P,Q lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC,CD và DA. Chứng minh:
a) tam giác MCD cân
b) MP Vuông với QN
c) tứ giác MNPQ là hình thoi. Vẽ H đối xứng P qua Q, K đối xứng P qua N. Chứng minh: M là trung điểm của HK.
Xem chi tiết
Cho hình thang abcd ( ab song song với cd) gọi m ,n,p,q, lần lượt là trung điểm của ab,ac,cd,bd. Chứng minh mnpq là hình bình hành , nếu abcb là hình thang cân thì tứ giác mnpq là hinh gì vì sao
MONG CÁC BN GIÚP MÌNH VỚI NHÉ