Xét tam giác AMD và tam giác BMC
góc DAM=góc MBC(hình thang cân)
cạnh AD=BC(hình thang cân)
AM=MB(trung điểm)
=>tam giác AMD=tam giác BMC
=>MD=MC
=>tam giác DMN=tam giác CMN
=>góc DNM=góc CNM
Mà góc DNM+góc CNM=180
=>góc DNM=góc CNM=90 độ=>D,C đối xứng với nhau qua M(1)
Do AB//CD
=>góc AMN=góc BMN=90 độ=>A,B đối xứng với nhau qua N(2)
Từ (1)(2)=>MN là 1 trục đối xứng của hình thang ABCD
cho hình thang cân ABCD, có AD//CD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB và CD. Chứng tỏ rằng hình thang cân ABCD có một trục đối xứng là MN
Cho hình thang ABCD có Ab song song Cd gọi M N P lần lượt là trung điểm của AD AC BC. a Chứng minh MNP thẳng hàng và MP song song với đáy của hình thang b Biết độ dài AB=5 cm,CD=7cm tính độ dài MN NP MP c Có nhận xét gì về độ dài của MP so với tổng độ dài hai đáy AB CD
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK. 2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.3)Giảsử2ABCDBK+=.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Cho hình thang cân ABCD có AB // CDvà AB < CD. Kẻđường cao AH, BKcủa hình thang ABCD(H, K thuộc CD).
1)Chứng minh tam giác ADH bằng tam giác BCK.
2)Gọi O là giao điểm của AC và BD; I là giao điểm của AD và BC. Chứng minh OI là trung trực của AB.
3)Giảsử BK=(AB+CD)/2.Tính góc tạo bởi hai đường chéo của hình thang.
Cho hình thang vuông ABCD vuông tại A và D. Có hai đáy AB song song với CD. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AD. Điểm P và Q thuộc BC sao cho BP= CQ . Cho biết rằng MQ vuông góc với DP. Chứng minh rằng MP vuông góc với AQ.
cho hình thang cân ABCD, có AD//CD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB và CD. Chứng tỏ rằng hình thang cân ABCD có một trục đối xứng là MN
(xin hãy mình 
xin cảm ơn)
cho hình thang ABCD (AB//CD). Gọi E là trung điểm của AB, F là trung điểm của CD, O là trung điểm của EF. Qua O kẻ đường thẳng song song vs CD, cắt AD và BC theo thứ tự ở M và N
cho hinh thang ABCD ( AB // CD ) có M là giao của AD và BC, N là giao điểm của 2 đường chéo. Gọi I và K lần lượt là giao điểm của MN với AB và CD. CMR: I là trung điểm của AB, K là trung điểm của CD
Cho hình thang ABCD ( AB//CD, AB<CD) hai tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại I. Qua I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB,CD lần lượt tại E và F
a) Tìm các hình thang
b) Chứng minh rằng tam giác BEI cân
