![Cho hình thang cân ABCD có AD // CD. Gọi M, N tương ứng là trung điểm của AB và CD. Chứng tỏ rằng hình thang cân ABCD có một trục đối xứng là MN - Toán học Lớp 8 - Bài tập Toán học Lớp 8 - Giải bài tập Toán học Lớp 8 Cho hình thang cân ABCD có AD // CD,Gọi M N tương ứng là trung điểm của AB và CD,Chứng tỏ rằng hình thang cân ABCD có một trục đối xứng là MN,Toán học Lớp 8,bài tập Toán học Lớp 8,giải bài tập Toán học Lớp 8,Toán học,Lớp 8](https://lazi.vn/uploads/edu/answer/1507723015_1.jpg)
Xét tam giác AMD và tam giác BMC
góc DAM=góc MBC(hình thang cân)
cạnh AD=BC(hình thang cân)
AM=MB(trung điểm)
=>tam giác AMD=tam giác BMC
=>MD=MC
=>tam giác DMN=tam giác CMN
=>góc DNM=góc CNM
Mà góc DNM+góc CNM=180
=>góc DNM=góc CNM=90 độ=>D,C đối xứng với nhau qua M(1)
Do AB//CD
=>góc AMN=góc BMN=90 độ=>A,B đối xứng với nhau qua N(2)
Từ (1)(2)=>MN là 1 trục đối xứng của hình thang ABCD