Hình thang vuông ABCD ( \(\widehat{A}=\widehat{D}=90^o\) ) có BC = 10cm, M và N theo thứ tự là các trung điểm của AD và BC, khoảng cách từ M đến BC bằng nửa AD. Tính độ dài MN.
~ Ai biết chỉ liền hộ tớ ạ :) Cảm ơn ~
Những câu hỏi liên quan
Hình thang vuông ABCD (Â = D̂ = 90°) có BC = 10cm, M và N theo thứ tự là trung điểm
của AD và BC, khoảng cách từ M đến BC bằng nửa AD. Tính độ dài MN.
Kẻ MH vuông góc với BC
=>MN là khoảng cách từ M đến BC
Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2
=>ΔHAD vuông tại H
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có
MC chung
MD=MH
Do đó: ΔMDC=ΔMHC
=>CD=CH
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
MH chung
MA=MH
Do đó: ΔMAB=ΔMHB
=>AB=BH
HB+HC=BC
=>AB+DC=BC
=>AB+DC=10cm
=>MN=1/2(AB+CD)=5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD . Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo vuông góc với cạnh bên AD .a , Tính các góc của hình thang cân .b , Chứng minh rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ .Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( góc A góc D 90 độ) có BC 10 cm , góc M và góc N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC , khoảng cách từ góc M đến BC bằng nửa AD . Tính độ dài MN .
Đọc tiếp
Bài 1 : Cho hình thang cân ABCD . Đáy nhỏ AB bằng cạnh bên BC và đường chéo vuông góc với cạnh bên AD .
a , Tính các góc của hình thang cân .
b , Chứng minh rằng trong hình thang cân đó đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ .
Bài 2 : Cho hình thang vuông ABCD ( \(góc A = góc D = 90 độ\)) có BC =10 cm , góc M và góc N theo thứ tự là trung điểm của AD và BC , khoảng cách từ góc M đến BC bằng nửa AD . Tính độ dài MN .
1) a) Do ABCD là hình thang cân => góc D = góc C ; góc B = góc A
Trong t/g ABC có : góc A = 90 độ => góc D + góc C2 = 90 độ
Trong t/g ABC có AB = BC ( gt ) => t/g ABC cân tại B => góc A1 = góc C1
Ta có góc A = 90 độ + góc A1 = góc D + góc C2 + góc C1 = góc C + góc C = 2C
Mà :
A + B + C + D = 360 độ = 2A + 2C = 4C + 2C = 6C => góc C = 360 độ : 6 = 60 độ
=> góc C = góc D ( = 60 độ ) ; góc A = góc B ( = 120 độ )
Đúng 2
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Hình thang vuông ABCD(góc A=góc D=90 độ) có BC=10cm, M và N theo thứ tự là các trung điểm của AD và BC, khoảng cách từ M đến BC bằng nửa AD. Tính độ dài MN.
Kẻ MH vuông góc với BC
=>MN là khoảng cách từ M đến BC
Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2
=>ΔHAD vuông tại H
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có
MC chung
MD=MH
Do đó: ΔMDC=ΔMHC
=>CD=CH
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
MH chung
MA=MH
Do đó: ΔMAB=ΔMHB
=>AB=BH
HB+HC=BC
=>AB+DC=BC
=>AB+DC=10cm
=>MN=1/2(AB+CD)=5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Kẻ MH vuông góc với BC
=>MN là khoảng cách từ M đến BC
Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2
=>ΔHAD vuông tại H
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có
MC chung
MD=MH
Do đó: ΔMDC=ΔMHC
=>CD=CH
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
MH chung
MA=MH
Do đó: ΔMAB=ΔMHB
=>AB=BH
HB+HC=BC
=>AB+DC=BC
=>AB+DC=10cm
=>MN=1/2(AB+CD)=5cm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết
A
B
B
C
a
,
A
D
2
a
,
S
A
3
a
2
2
,
S
A
⊥
A
B
C
D
....
Đọc tiếp
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B. Biết A B = B C = a , A D = 2 a , S A = 3 a 2 2 , S A ⊥ A B C D . M, N theo thứ tự là trung điểm của SB, SA. Khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng:
A. a 3
B. a 4
C. 4 a 3
D. 3 a 4
Chọn B.
Phương pháp:
Gắn hệ trục tọa độ.
Cách giải:
Vây, khoảng cách từ N đến mặt phẳng (MCD) bằng: 1 4 a
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang vuông ABCD có A và D =90 độ , AB=7cm, BC=10cm ,CD= 13 cm, M là trung điểm BC, kẻ đừng trung trực của BC cắt AD tại N . Tính MN
Cho hình thang vuông ABCD có A và D =90 độ , AB=7cm, BC=10cm ,CD= 13 cm, M là trung điểm BC, kẻ đừng trung trực của BC cắt AD tại N . Tính MN
Cho hình thang ABCD (AD//BC) có widehat{A}40text{°}, widehat{D}50text{°}. K, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại E, M là trung điểm AE.a) CMR tam giác ABE vuôngb) Tứ giác BKNM có điểm gì? Vì sao?c) Biết độ dài đường trung bình của hình thang bằng 8cm, KN 2cm. Tính độ dài các đáy của hình thang.
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD (AD//BC) có \(\widehat{A}=40\text{°}\), \(\widehat{D}=50\text{°}\). K, N lần lượt là trung điểm của BC, AD. Qua B kẻ đường thẳng song song với CD cắt AD tại E, M là trung điểm AE.
a) CMR tam giác ABE vuông
b) Tứ giác BKNM có điểm gì? Vì sao?
c) Biết độ dài đường trung bình của hình thang bằng 8cm, KN = 2cm. Tính độ dài các đáy của hình thang.
Cho tứ giác ABCD có \(\widehat{B}=110^o;\widehat{C}=120^o;\widehat{D}=60^o\)
a) Tính góc A
b) Chứng minh tứ giác ABCD là hình thang
c) Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Biết BC=8cm,AD=12cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN
Cho hình thang vuông ABCD ( góc A bằng góc D bằng 90 độ) có EF=AD ( E và F là trung điểm của AD và BC). Đường vuông góc với BC cắt AD ở K. Tính FK biết BC=10cm.
Bạn đổi E thành M, F thành N nha
Kẻ MH vuông góc với BC
=>MN là khoảng cách từ M đến BC
Theo đề, ta có: MH=MA=MD=AD/2
=>ΔHAD vuông tại H
Xét ΔMDC vuông tại D và ΔMHC vuông tại H có
MC chung
MD=MH
Do đó: ΔMDC=ΔMHC
=>CD=CH
Xét ΔMAB vuông tại A và ΔMHB vuông tại H có
MH chung
MA=MH
Do đó: ΔMAB=ΔMHB
=>AB=BH
HB+HC=BC
=>AB+DC=BC
=>AB+DC=10cm
=>MN=1/2(AB+CD)=5cm
Đúng 0
Bình luận (0)