Viết biểu thức dưới dạng tổng:
a) (a^2 + 2a + 3).(a^2 - 2a - 3)
b) (-a^2 - 2a + 3)^2
c) (x-y-z)^2
d) (x+y+z).(x-y-z)
Viết biểu thức dưới dạng tích:
(x^2+x-1)^2-(x^2 + 2x +3)^2
1.Vt biểu thức dưới dạng tổng
a, (x+y+z)^2
b, (x-y+z)^2
c, (x-y-z)^2
2. Vt biểu thức dưới dạng tích
a, (a^2-2a+3)(a^2+a-3)
b,(a^2+2a+3)(a^2-2a+3)
c, (a^2+2a+3)(a^2+2a-3)
d, (a^2+2a+3)(a^2-2a-3)
e,(-a^2-2a+3)(-a^2-2a+3)
f,(a^2+2a)(2a-a^2)
Các bạn giúp mình vs mình cảm ơn
1:
a: \(\left(x+y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2+2xy+2zx+2yz\)
b: \(\left(x-y+z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz\)
c: \(\left(x-y-z\right)^2=x^2+y^2+z^2-2xy-2xz+2yz\)
1. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a: (a - b2) × (a + b2)
b: (a2 + 2a + 3) × (a2 + 2a - 3)
c: (a2 + 2a +3) × (a2 - 2a - 3)
d: (a2 - 2a + 3) × (a2 + 2a -3)
e: (-a2 - 2a + 3) × (-a2 - 2a +3)
g: (a2 + 2a +3) × (a2 - 2a +3)
f: (a2 + 2a) × (2a - a2)
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a: (x + 1) × (x2 - x +1)
b: (x + y + z)2
c: (x - y + z)2
d: (x - 2y) × (x2 + 2xy + 4y2)
e: (x - y - z)2
Bài 1:
a) \(\left(a-b^2\right)\left(a+b^2\right)=a^2-b^4\)
b) \(\left(a^2+2a-3\right)\left(a^2+2a+3\right)=\left(a^2+2a\right)^2-9\)
c) \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2-2a-3\right)=a^2-\left(2a+3\right)^2\)
d) \(\left(a^2-2a+3\right)\left(a^2+2a+3\right)=9-\left(a^2-2a\right)^2\)
e) \(\left(-a^2-2a+3\right)\left(-a^2-2a+3\right)=\left(-a^2-2a+3\right)^2\)
g) \(\left(a^2+2a+3\right)\left(a^2-2a+3\right)=\left(a^2+3\right)^2-4a^2\)
f) \(\left(a^2+2a\right)\left(2a-a^2\right)=4a^2-a^4\)
Bài 2 :
a) \(\left(x+1\right)\left(x^2-x+1\right)=x^3+1\)
b) \(\left(x+y+z\right)^2=\left(x+y+z\right)\left(x+y+z\right)=x^2+xy+xz+yx+y^2+yz+zx+zy+z^2=x^2+2xy+2yz+2xz+y^2+z^2\)
c) \(\left(x-y+z\right)^2=\left(x-y+z\right)\left(x-y+z\right)=x^2-xy+xz-xy+y^2-yz+xz-yz+z^2=x^2+y^2+z^2-2xy+2xz-2yz\)d) \(\left(x-2y\right)\left(x^2+2xy+4y^2\right)=\left(x-2y\right)^3\)
e) \(\left(x-y-z\right)^2=\left(x-y-z\right)\left(x-y-z\right)=x^2-xy-xz-xy+y^2+yz-xz+yz+z^2=x^2-2xy-2xz+2yz+y^2+z^2\)
Bài 1: Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
a. -16+(x-3)\(^2\)
b. 64+16y+y\(^2\)
c. \(\dfrac{1}{8}-8x^3\)
d. x\(^2\) -x+\(\dfrac{1}{4}\)
e. \(x^4+4x^2+4\)
f. \(8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3\)
Bài 2: Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a. (x+y+z)\(^2\) ; (x-y+z)\(^2\)
b.(x-y-z)\(^2\)
c.(x+y+z).(x-y-z)
d.(x-y+z).(x+y+z)
e.(x+1)(x\(^2\) +2xy+4y\(^2\))
f.(x-2y)(x\(^2\) +2xy+4y\(^2\))
g. (a\(^2\)-2a+3)(a\(^2\) +2a-3)
f.(a\(^2\) +2a+3)(a\(^2\) -2a-3)
Bài 1:
a) -16 +(x-3)2
<=> (x-3)2-16
<=> (x-3)2 -42
<=> (x-3-4)(x-3+4)
<=> (x-7)(x+1)
b) 64+16y+y2
<=> y2 + 2.8.y + 82
<=> (y+8)2
c) \(\dfrac{1}{8}-8x^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}\right)^3-\left(2x\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{1}{2}-2x\right)\left(\dfrac{1}{4}+x+4x^2\right)\)
d)\(x^2-x+\dfrac{1}{4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2.\dfrac{1}{2}.x+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2\)
e) x4 + 4x2 + 4
<=> (x2)2 + 2.2.x2 +22
<=> (x2 + 2)2
g)\(8x^3+60x^2y+150xy^2+125y^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5y\right)^3\)
Bài 1:
Cho ba số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn (x+y+z)^2= x^2+y^2+z^2. Chứng minh rằng 1/x+1/y+1/z =0
Bài 2: Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu
-8x^6 - 12^4 - 6x^2- y^3
Bài 3:Viết biểu thức sau dưới dạng tích
1/9-(2x-y)^2
giúp mình với ạ, mình đang cần gấp ạ. Cảm ơn ạ!
2:
-8x^6-12x^4y-6x^2y^2-y^3
=-(8x^6+12x^4y+6x^2y^2+y^3)
=-(2x^2+y)^3
3:
=(1/3)^2-(2x-y)^2
=(1/3-2x+y)(1/3+2x-y)
viết các biểu thức sau dưới dạng tổng
1) (x+2)(x^2-2x+4)
2) (a+b-c)^2
3) (a-b+c)^2
4) (1/2+y-z)(1/2x+y+z)
Viết các biểu thức sau dưới dạng tích:
\(a.(x+y+x)^2-(y+z)^2\)
\(b.(x-3)^2-2(x^2-9)+(x+3)^2 \)
\( c.(a^2-b^2)^2-(a+b^2)^2\)
a: \(\left(x+y+z\right)^2-\left(y+z\right)^2\)
\(=\left(x+y+z-y-z\right)\left(x+y+z+y+z\right)\)
\(=x\left(x+2y+2z\right)\)
b: \(\left(x-3\right)^2-2\left(x^2-9\right)+\left(x+3\right)^2\)
\(=\left(x-3-x-3\right)^2\)
=36
c: \(\left(a^2-b^2\right)^2-\left(a+b^2\right)^2\)
\(=\left(a^2-b^2-a-b^2\right)\left(a^2-b^2+a+b^2\right)\)
\(=\left(a^2-a-2b^2\right)\left(a^2+a\right)\)
\(=a\cdot\left(a+1\right)\left(a^2-a-2b^2\right)\)
1/ Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
a. (x+y+z).(x-y-z)
b. (x-y+z).(x+y+z)
c. -16+(x-3)\(^2\)
a) Ta có:
(x+y+z)(x-y-z) = x^2 -xy -xz +yx- y^2 -yz+zx -zy -z^2
=x^2 - y^2 - 2yz - z^2.
b) Ta có: (x-y+z)(x+y+z) = x^2 +xy+xz -yx-y^2 -yz +zx+zy +z^2
=x^2 +2xz- y^2 +z^2.
c) Ta có: -16 + (x-3)^2 = -16 + ( x^2-6x+9)
= -16 + x^2 - 6x + 9
= x^2 - 6x - 7.
\(a,\left(x+y+z\right)\left(x-y-z\right)\)
\(=x\left(x-y-z\right)+y\left(x-y-z\right)+z\left(x-y-z\right)\)
\(=x^2-xy-xz+xy-y^2-yz+xz-yz-z^2\)
\(=x^2-y^2-2yz-z^2\)
\(b,\left(x-y+z\right)\left(x+y+z\right)\)
\(=x\left(x+y+z\right)-y\left(x+y+z\right)+z\left(x+y+z\right)\)
\(=x^2+xy+xz-xy-y^2-yz+xz+yz+z^2\)
\(=x^2+2xz-y^2+z^2\)
\(c,-16+\left(x-3\right)^2\)
\(=-16+x^2-6x+9\)
\(=x^2-6x-7\)
viết biểu thức sau dưới dạng tích : a, ( x+y+x)^2 - 2(x+y+x)(y+z) + (y+z)^2
b,(x+y+x)^2 - (y+z)^2
c,(x+3)^2+4(x+3)+4
d, 25+10(x+1)+(x+1)^2
e,(x+2)^2+2(x+2)(x-2)+(x-2)^2
f,(x-3)^2 - 2(x^2-9)+(x+3)^2
Viết các biểu thức sau dưới dạng tổng:
(x+y+z+t).(x+y-z-t)
(x-y+z-t).(x-y-z+t)
(x+2y+3z+t)^3
(x^2+2x-1)^2