Ta có: 0.(x + 9) = 0

=> x + 9 thuộc N*

Vì 0 nhâ với số nào cũng bằng 0

giúp mik đi nà !!!! huhu

Bài 1: 

Để B nguyên thì \(3x+1⋮x-1\)

\(\Leftrightarrow x-1\inƯ\left(4\right)\)

\(\Leftrightarrow x-1\in\left\{1;-1;2;-2;4;-4\right\}\)

hay \(x\in\left\{2;0;3;-1;5;-3\right\}\)

Bài 2: 

a: Ta có: \(P=\dfrac{x^2-9}{x^2-6x+9}\)

\(=\dfrac{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)^2}\)

\(=\dfrac{x+3}{x-3}\)

b: Để P nguyên thì \(x+3⋮x-3\)

\(\Leftrightarrow x-3\in\left\{1;-1;2;-2;3;-3;6;-6\right\}\)

hay \(x\in\left\{4;2;5;1;6;0;9;-3\right\}\)

x + 9 ⋮ x + 1

\(\Rightarrow\) x + 1 + 8 ⋮ x+1 

\(\Rightarrow\) 8 ⋮ x + 1 

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Mà: \(x\in N\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

a: x+9 chia hết cho x+1

=>x+1+8 chia hết cho x+1

=>8 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;2;4;8}

=>x thuộc {0;1;3;7}

b: 2x+1 chia hết cho x-1

=>2x-2+3 chia hết cho x-1

=>3 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {-1;1;3}

=>x thuộc {0;2;4}

2x +1 ⋮ x - 1 

\(\Rightarrow\) 2x - 2 + 3 ⋮ x - 1 

\(\Rightarrow\) 2.(x - 1) + 3 ⋮ x - 1

\(\Rightarrow\) 3 ⋮ x - 1

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Mà: \(x\in N\) nên \(x-1\in\left\{1;-1;3\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;4\right\}\)

ta có \(x=9k+5\)là số chia cho 9 dư 5 với k là số tự nhiên

tương tự \(x=8h+2\) là số chia 8 dư 2

do đó ta có \(9k+5=8h+2\Leftrightarrow9\left(k-5\right)+48=8h\) do 48 và 8h chia hết cho 8 nên k-5 chia hết cho 8

hay \(k-5=8m\Rightarrow k=8m+5\Rightarrow x=9\cdot\left(8m+5\right)+5=72m+50\)

vì x < 200 nên m=0,1,2 

hay \(x\in\left\{50,122,194\right\}\)

Vì y phải chia hết cho 2 và 5 nên y=0.

Vì 47x50 chia hết cho 3 và 9 mà(4+7+x+5+0) chia hết cho 3 và 9

=>x=2

Vậy x=2 và y=0

ZTổng các cs của số trên là 1+2+3+...+9+1+0

=45+1+0=46

Vì 46 chia 9 dư 1 nên số trên chia 9 dư 1

aa-a-a

Viết thế này dễ nhìn nefk (n+2)/(n-1) =(n-1+3)/(n-1) 
=1+3/(n-1) vì n+2 chia cho n-1 =1 dư 3/(n-1) 
để n+2 chia hết cho n-1 thì 3/(n-1) là số nguyên 
3/(n-1) nguyên khi (n-1) là Ước của 3 
khi (n-1) ∈ {±1 ; ±3} 
xét TH thôi : 
n-1=1 =>n=2 (tm) 
n-1=-1=>n=0 (tm) 
n-1=3=>n=4 (tm) 
n-1=-3=>n=-2 (loại) vì n ∈N 
Vậy tại n={0;2;4) thì n+2 chia hết cho n-1 
--------------------------------------... 
b, (2n+7)/(n+1)=(2n+2+5)/(n+1)=[2(n+1)+5]/(... 
2n+7 chia hêt cho n+1 khi 5/(n+1) là số nguyên 
khi n+1 ∈ Ước của 5 
khi n+1 ∈ {±1 ;±5} mà n ∈N => n ≥0 => n+1 ≥1 
vậy n+1 ∈ {1;5} 
Xét TH 
n+1=1=>n=0 (tm) 
n+1=5>n=4(tm) 
Vâyj tại n={0;4) thì 2n+7 chia hêt scho n+1 
--------------------------------------... 
Chúc bạn học tốt

a/  N + 2 chia hết n - 1 

có nghĩa là \(\frac{n+2}{n-1}\) là số nguyên 

\(\frac{n+2}{n-1}=1+\frac{3}{n-1}\) muốn nguyên thì n-1 thuộc Ư(3)={-1,-3,1,3}

do n thuộc N => cacsc gtri thỏa là {0,2,4}

b/  2n + 7 chia hết cho n+1 có nghĩa là : \(\frac{2n+7}{n+1}=2+\frac{5}{n+1}\)

là số nguyên 

để nguyên thì n+1 thuộc Ư(5)={1,5,-1,-5}

do n thuộc N nên : các giá trị n la : {0;4}

a) \(\frac{n+2}{n-1}\Leftrightarrow\frac{n-1+3}{n-1}=\frac{3}{n-1}\)

Để 3 chia hết cho n - 1 thì n - 1 thuộc Ư (3) 

Ư (3) = {1;-1;3;-3}

=> n = {2;0;4;-2}

Mà n thuộc n nên loại 2 vậy n = {2;0;4}

b) \(\frac{2n+7}{n+1}=\frac{n+1+6.2}{n+1}=\frac{12}{n+1}\)

Để 4 chia hết n+1 thì n+1 thuộc Ư(12)

Ư (12) = {1;2;3;4;-1;-2;-3;-4;-12}

=> n thuộc N loại số âm.

n + 1 = 1 => n = 0

n + 1 = 2 => n = -1 (loại)

n + 1 = 3 => n = -2 (loại)

n + 1 = -12 => n = -13 (loại)