Question

Tìm x thuộc N sao cho

x+9 chia hết cho x+1

2x+1 chia hết cho x-1

Answer 1

x + 9 ⋮ x + 1

\(\Rightarrow\) x + 1 + 8 ⋮ x+1 

\(\Rightarrow\) 8 ⋮ x + 1 

\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(8\right)=\left\{1;-1;2;-2;4;-4;8;-8\right\}\)

Mà: \(x\in N\)

\(\Rightarrow x+1\in\left\{1;2;4;8\right\}\)

x+1	1	2	4	8
x	0	1	3	7

\(\Rightarrow x\in\left\{0;1;3;7\right\}\)

Answer 2

a: x+9 chia hết cho x+1

=>x+1+8 chia hết cho x+1

=>8 chia hết cho x+1

=>x+1 thuộc {1;2;4;8}

=>x thuộc {0;1;3;7}

b: 2x+1 chia hết cho x-1

=>2x-2+3 chia hết cho x-1

=>3 chia hết cho x-1

=>x-1 thuộc {-1;1;3}

=>x thuộc {0;2;4}

Answer 3

2x +1 ⋮ x - 1 

\(\Rightarrow\) 2x - 2 + 3 ⋮ x - 1 

\(\Rightarrow\) 2.(x - 1) + 3 ⋮ x - 1

\(\Rightarrow\) 3 ⋮ x - 1

\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)

Mà: \(x\in N\) nên \(x-1\in\left\{1;-1;3\right\}\)

x - 1	1	-1	3
x	2	0	4

\(\Rightarrow x\in\left\{2;0;4\right\}\)