3:

Xét tứ giác ANBC có

E là trung điểm chung của AB và NC

=>ANBC là hbh

=>AN//BC và AN=BC

Xét tứ giác ABCM có

D là trung điểm chung của AC và BM

=>ABCM là hbh

=>AM//BC và AM=BC

=>AN//AM và AN=AM

=>A là trung điểm của MN

a, Ta có AC > AB => ^B > ^C 

b, Ta có : ^ADC = 180⁰ - ^DAC - ^C 

^ADB = 180⁰ - ^DAB - ^B 

mà ^DAC = ^DAB ( AD là pg ) 

^C > ^B => ^ADC < ^ADB 

TL:

a, Ta có AC > AB => ^B > ^C 

b, Ta có : ^ADC = 180⁰ - ^DAC - ^C 

^ADB = 180⁰ - ^DAB - ^B 

mà ^DAC = ^DAB ( AD là pg ) 

^C > ^B => ^ADC < ^ADB 

k mik nha bn

a: Xét ΔADC có góc ADB là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADB}=\widehat{DAC}+\widehat{C}\)

Xét ΔADB có góc ADC là góc ngoài tại đỉnh D

nên \(\widehat{ADC}=\widehat{DAB}+\widehat{B}=\widehat{DAC}+\widehat{B}\)

\(\widehat{ADC}-\widehat{ADB}\)

\(=\widehat{DAC}+\widehat{B}-\widehat{DAC}-\widehat{C}\)

\(=\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\)

b: Vì AD và AE là hai tia phân giác của hai góc kề bù

nên AD vuông góc AE

=>ΔDAE vuông tại A

ΔDAE vuông tại A

=>\(\widehat{AEB}+\widehat{ADB}=90^0\)

=>\(\widehat{AEB}+\left(\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\widehat{C}\right)=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}\)

=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ABC}+\dfrac{1}{2}\widehat{ACB}-\dfrac{1}{2}\widehat{BAC}-\widehat{C}\)

=>\(\widehat{AEB}=\dfrac{1}{2}\left(\widehat{ABC}-\widehat{ACB}\right)\)

a: \(\widehat{BAD}+\widehat{B}+\widehat{ADB}=\widehat{CAD}+\widehat{C}+\widehat{ADC}\left(=180^0\right)\)

\(\Leftrightarrow\widehat{B}+\widehat{ADB}=\widehat{C}+\widehat{ADC}\)

mà \(\widehat{B}>\widehat{C}\)

nên \(\widehat{ADB}< \widehat{ADC}\)

a, Ta có ^ADC = 180⁰ - ^C - ^DAC 

^ADB = 180⁰ - ^B - ^BAD 

mà ^DAC = ^BAD ( AD là pg ) 

^B > ^C (gt) 

=> ^ADC > ^ADB 

cm dc câu a thui ^^

gọi góc ADB là góc D1 góc ADC là góc D2 

xét ta.giác ABD có :góc B+D1+1/2 góc BAC=180 độ(1)

xét ta.giác ADC có :góc C+D2+1/2 góc BAC=180 độ(2)

trừ lần lượt 2 vế của đẳng thức 1 và 2 ta có : góc B+D1+1/2 góc BAC -(góc C+D2+1/2 góc BAC)=180-180

                                                                  <=>góc B+D1- góc C - D2=0

                                                                   <=>góc B - góc C= D2 - D1

iyuoyuoyoluyo ijo78ok,

Cho tam giác ABC có góc B lớn hơn góc CVẽ tia phân giác AD

a) Chứng minh: góc ADC - góc ADB = góc B - góc C

b) Đường thẳng chứa tia phân giác góc ngoài của đỉnh A của tam giác ABC cắt BC tại E

Chứng minh: AEB =( góc B - góc C) / 2

Trả lời:

b,xét 2tam giác ABD và ACD:

BAD=CAD (gt)1

doAB<AC⇒góc B>gócC 2

Từ 1,2⇒ADB<ADC(ĐL)(ĐPCM)

a,vì AD là tia PG G.A⇒D∈∈BC

Ta có:BD+DC=BC

⇒BD<BC(ĐPCM)

                                                          ~Học tốt!~

a) Xét tam giác ADB và tam giác ADC có

AB < AC ( gt )

=> tam giác ADB < tam giác ADC 

=> BD < CD

b) Từ tam giác ADB < tam giác ADC

=> ^ADB < ^ADC