1. Tìm GTLN của :
A = x^2 + 4x - 5
B = -2x^2 + 3x + 1
2. Tìm GTNN của :
a. x^2 + 4xy + 5y^2 - 2y + 3
b. x^2 + 10y^2 - 6xy - 2y + 6
c. 5x^2 + 7x + 4
d. x^2 - 5x - 2
Những câu hỏi liên quan
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?* bài 1: Tìm GTNN: a) A (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24 b) B (x - 7)² + (x + 5)² - 3 c) C 5x² - 6x +1 d) D 16x^4 + 8x² - 9 e) A (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6) f) B (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6) g) C x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25 h) D x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2 i) A x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4 k) B 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15 l) C 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83 m) A (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9 * Bài 2: Tìm GTLN: a) M -7x² + 4x -12 b) N -16x² - 3x +14 c) M...
Đọc tiếp
Tìm GTLN - GTNN của các biểu thức ?
* bài 1: Tìm GTNN:
a) A= (x - 5)² + (x² - 10x)² - 24
b) B= (x - 7)² + (x + 5)² - 3
c) C= 5x² - 6x +1
d) D= 16x^4 + 8x² - 9
e) A= (x + 1)(x - 2)(x - 3)(x - 6)
f) B= (x - 2)(x - 4)(x² - 6x + 6)
g) C= x^4 - 8x³ + 24x² - 8x + 25
h) D= x^4 + 2x³ + 2x² + 2x - 2
i) A= x² + 4xy + 4y² - 6x – 12y +4
k) B= 10x² + 6xy + 9y² - 12x +15
l) C= 5x² - 4xy + 2y² - 8x – 16y +83
m) A= (x - 5)^4 + (x - 7)^4 – 10(x - 5)²(x - 7)² + 9
* Bài 2: Tìm GTLN:
a) M= -7x² + 4x -12
b) N= -16x² - 3x +14
c) M= -x^4 + 4x³ - 7x² + 12x -5
d) N= -(x² + x – 2) (x² +9x+18) +27
* Bài 3:
1) Cho x - 3y = 1. Tìm GTNN của M= x² + 4y²
2) Cho 4x - y = 5. Tìm GTNN của 3x²+2y²
3) Cho a + 2b = 2. Tìm GTNN của a³ + 8b³
* Bài 4: Tìm GTLN và GTNN của các biểu thức:
1) A = (3 - 4x)/(x² + 1)
2) B= (8x + 3)/(4x² + 1)
3) C= (2x+1)/(x²+2)
Toán lớp 1 cái gì,xạo.Toán trung học thì có.
Đúng 0
Bình luận (2)
Lớp 1 mà làm được cái này thì...THIÊN TÀI
Đúng 4
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất:
B= (x-2).(x-5).x^2-7x-10
C= x^2- 4xy + 5y^2 +10x - 22y +28
d= x^2 +xy + y^2 +1
E= 5x^2 +10y^2 - 6xy - 4x - 2y +3
G=(2x-1)^2 + (x+2)^2
B=[(x - 2)(x - 5)](x2– 7x - 10)
= (x2- 7x + 10)(x2 - 7x - 10)
= (x2 - 7x)2- 102
= (x2 - 7x)2 - 100
=>(x2-7x)2\(\ge\) 100
GTNN = -100 \(\Rightarrow\) x2 - 7x = 0 \(\Leftrightarrow\) x(x-7) = 0 \(\Leftrightarrow\) x = 0 hoặc x = 7
Đúng 0
Bình luận (0)
B = x2 - 4xy + 5y2 + 10x - 22y + 28
= x2 - 4xy + 4y2+ y2+ 10(x-2y) + 28
= (x - 2y)2+ 10(x-2y) + 25 + y2- 2y+ 1 + 2
= (x-2y + 5)2 + (y-1)2 + 2\(\ge\) 2
GTNN B = 2, khi y=1, x=-3
Đúng 0
Bình luận (1)
Tìm GTNN C= 2x^2 +5y^2+4xy-4x-8y+6
Tìm GTLN: D= -5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1
1.Tìm GTNN của biểu thức:
a) x2-4xy+5y2+10x-22y+28
b)X2-6x+y2-2y+12
c)(x2-4X+5).(x2-4x-19)+49
2. Tìm GTLN của biểu thức:
a)A 4x-x2+3
b)Bx-x2
3) CMR với mọi x ta có:
a)x4+3x2+30
b)-x2+4x-50
c)x2+xy+y2+40
d)X2+5y2+2x-4xy-10y+140
e)5x2+10y2-6xy-4x-2y+30
Đọc tiếp
1.Tìm GTNN của biểu thức:
a) x2-4xy+5y2+10x-22y+28
b)X2-6x+y2-2y+12
c)(x2-4X+5).(x2-4x-19)+49
2. Tìm GTLN của biểu thức:
a)A= 4x-x2+3
b)B=x-x2
3) CMR với mọi x ta có:
a)x4+3x2+3>0
b)-x2+4x-5<0
c)x2+xy+y2+4>0
d)X2+5y2+2x-4xy-10y+14>0
e)5x2+10y2-6xy-4x-2y+3>0
3)
e)
b) Ta có: 5x2+10y2-6xy-4x-2y +3= x2 -6xy +(3y)2 +4x2 +y2 -4x -2y +3
= (x - 3y)2 +(2x)2 -4x+1+ y2 -2y+1 +1
= (x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1
Ta có :(x-3y)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(2x -1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
(y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 luôn lớn hơn hoặc bằng 0
=>(x-3y)2 + (2x -1)2 + (y-1)2 +1 >0
Đúng 0
Bình luận (0)
3)
b)-x^2+4x-5=-(x^2-4x+5)
=-(x^2-2.2x+2^2)-1
=-(x+2)^2-1
vì -(x+2) nhỏ hơn hoặc bằng 0 \(\forall x\)
=>-(x+2)^2-1<1 \(\forall\)x
Đúng 0
Bình luận (0)
3)
a)
x^4+3x^2+3=x^4+2.1,5x^2+2,25+0,75
=(x^2+1,5)^2+0,75
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm GTNN của các biểu thức sau :
C = 2x2 -5x+4
D = x2 + 4xy + 5y2 + y +2021
E = 2x2 + y2 - 2xy -3x+2y+5
2. Tìm GTLN của các biểu thức sau:
A= -x2 + 4x+7
B= -x2 -x+2
C=7-x2+6xy-10y2+4y
\(C=2\left(x-\frac{5}{4}\right)^2+\frac{7}{8}\ge\frac{7}{8}\Rightarrow C_{min}=\frac{7}{8}\)
\(D=\left(x^2+4xy+4y^2\right)+\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)+\frac{8083}{4}\)
\(D=\left(x+2y\right)^2+\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{8083}{4}\ge\frac{8083}{4}\)
\(E=\frac{1}{2}\left(4x^2+y^2+\frac{9}{4}-4xy-6x+3y\right)+\frac{1}{2}\left(y^2+y+\frac{1}{4}\right)+\frac{15}{4}\)
\(E=\frac{1}{2}\left(2x-y-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{1}{2}\left(y+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{15}{4}\ge\frac{15}{4}\)
\(A=-\left(x-2\right)^2+11\le11\)
\(B=-\left(x+\frac{1}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\)
\(C=-\left(x-3y\right)^2-\left(y-2\right)^2+11\le11\)
Đúng 0
Bình luận (0)
1. Tìm max hoặc min:
a. A = x^2 - 5x - 1
b. B = 1/4x - x + 5.
c. C = x^2 - 4xy + 7y^2 - 2y +3
d. D = 5x^2 - xy + 1/24y^2 + 2x - 1
e. E = x^2 - 3xy + y - 2y - 1
2. Tìm x:
a. ( 2x - 3 )^2 - ( 4x + 1 ).( 4x - 1 ) = ( 2x - 1 ).( 3 - 7x )
b. 1/16x^2 - ( 3x + 5 ) = 0
c. 4.( x - 3 ) - ( x + 2 ) = 0
a) Tìm GTNN: \(C=2x^2+5y^2+4xy-4x-8y+6\)
b) Tìm GTLN: \(D=-5x^2-2xy-2y^2+14x+10y-1\)
Phân tích mỗi đa thức sau thành nhân tử
a)x^3-2x^2y+xy^2+xy
b)x^3+4x^2y+4xy^2-9x
c)x^3-y^3+x-y
d)4x^2-4xy+2x-y+y^2
e)9x^2-3x+2y-4y^2
f)3x^2-6xy+3y^2-5x+5y
a) Xem lại đề
b) x³ - 4x²y + 4xy² - 9x
= x(x² - 4xy + 4y² - 9)
= x[(x² - 4xy + 4y² - 3²]
= x[(x - 2y)² - 3²]
= x(x - 2y - 3)(x - 2y + 3)
c) x³ - y³ + x - y
= (x³ - y³) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y²) + (x - y)
= (x - y)(x² + xy + y² + 1)
d) 4x² - 4xy + 2x - y + y²
= (4x² - 4xy + y²) + (2x - y)
= (2x - y)² + (2x - y)
= (2x - y)(2x - y + 1)
e) 9x² - 3x + 2y - 4y²
= (9x² - 4y²) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y) - (3x - 2y)
= (3x - 2y)(3x + 2y - 1)
f) 3x² - 6xy + 3y² - 5x + 5y
= (3x² - 6xy + 3y²) - (5x - 5y)
= 3(x² - 2xy + y²) - 5(x - y)
= 3(x - y)² - 5(x - y)
= (x - y)[(3(x - y) - 5]
= (x - y)(3x - 3y - 5)
Đúng 0
Bình luận (0)
6) Tính a)2xy(3x+1) b)-6x^2y(4x-5) c)-3x^2(4x^2y-6xy) d1/2xy^2(2x+3) e)8x^2y^2(1/4xy-1/2x^2) f)5x(x^2+3x+1) g)-1/2x^2y(2xy+6)
Để tính các biểu thức trên, ta sẽ áp dụng quy tắc nhân đa thức.
a) 2xy(3x+1) = 6x^2y + 2xy
b) -6x^2y(4x-5) = -24x^3y + 30x^2y
c) -3x^2(4x^2y-6xy) = -12x^4y + 18x^3y
d) 1/2xy^2(2x+3) = xy^2 + 3/2xy^2
e) 8x^2y^2(1/4xy-1/2x^2) = 2xy - 4x^2y^2
f) 5x(x^2+3x+1) = 5x^3 + 15x^2 + 5x
g) -1/2x^2y(2xy+6) = -x^3y - 3x^2y
Đúng 0
Bình luận (0)