a: Xét ΔAHD có 

AP là đường cao ứng với cạnh HD

AP là đường trung tuyến ứng với cạnh HD

Do đó: ΔAHD cân tại A

mà AP là đường cao ứng với cạnh HD

nên AP là đường phân giác ứng với cạnh HD

Xét ΔAHE có 

AQ là đường cao ứng với cạnh HE

AQ là đường trung tuyến ứng với cạnh HE

Do đó: ΔHAE cân tại A

mà AQ là đường cao ứng với cạnh HE

nên AQ là đường phân giác ứng với cạnh HE

Ta có: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAH}+\widehat{DAH}\)

\(=2\left(\widehat{QAH}+\widehat{PAH}\right)\)

\(=2\cdot90^0=180^0\)

Do đó: E,A,D thẳng hàng

mà AD=AE(=AH)

nên A là trung điểm của DE

a) Xét \(\Delta ADP\) = \(\Delta AHP\) có: ( cạnh huyền -cạnh góc vuông)

góc APD = APH=90o

AD = AH

AP chung                                               

=> AD=AH (1)

CMTT với \(\Delta AEQ=\Delta AHQ\left(CH-CGV\right)\)

=> AE= AH (2)

Từ 1 và 2 => AD= AE

=> A là trung điểm của DE

b) Xét \(\Delta DHE\) có:

DP=PH; HQ=QE

=> PQ là đg trung bình của tam giắc DHE

=> PQ// DE; PQ=1/2 DE

c) Xét tứ giác APHQ có: góc HPA= 90o; Góc A =90o; góc HQA=90o 

=> Tứ giác APHQ là HCN

=> PQ=AH ( theo t/c HCN)  

a: =>x-4=0 hoặc x+5=0

=>x=4 hoặc x=-5

b: =>39/7:x=13

hay x=3/7

c: \(\Leftrightarrow\left(4.5-2x\right)=\dfrac{11}{4}:\dfrac{4}{9}=\dfrac{99}{16}\)

\(\Leftrightarrow2x=-\dfrac{27}{16}\)

hay x=-27/32

d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{19}{15}=684\)

hay x=540

a. \(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x+5=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-5\end{matrix}\right.\)

b.\(\Leftrightarrow\dfrac{39}{7}:x=13\)

\(\Leftrightarrow x=13.\dfrac{39}{7}\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{507}{7}\)

c.\(\Leftrightarrow4,5-2x=\dfrac{99}{16}\)

\(\Leftrightarrow-2x=\dfrac{27}{16}\)

\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{27}{32}\)

`81^8=3^x`

`=>3^x=(3^4)^8`

`=>3^x=3^32`

`=>x=32`

Vậy `x=32`

x=32

\(81^8=3^x\)

\(\Leftrightarrow\left(3^4\right)^8=3^x\)

\(\Leftrightarrow3^{32}=3^x\)

\(\Leftrightarrow x=32\)

7. A = (x + y)^2 - 4y^2

= (x + y - 2y)(x + y + 2y)

= (x - y)(x + 3y)

2. x^4 + 4

= x^4 + 4x^2 + 4 - 4x^2

= (x^2 + 2)^2 - (2x)^2

= (x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)

3. 4x^4 + 16

= 4(x^4 + 4)

= 4(x^2 + 2x + 2)(x^2 - 2x + 2)

đâu cơ tôi chẳng hiểu?

giúp cho người ta học vẹt à?

\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=1\\xy=-1\end{matrix}\right.\)

\(F=x^8+y^8\)

\(\Leftrightarrow F=\left(x^4+y^4\right)^2-2\left(xy\right)^4\)

\(\Leftrightarrow F=\left[\left(x^2+y^2\right)^2-2\left(xy\right)^2\right]^2-2\left(xy\right)^4\)

\(\Leftrightarrow F=\left\{\left[\left(\left(x+y\right)^2-2xy\right)^2-2\left(xy\right)\right]^2\right\}^2-2\left(xy\right)^4\)

\(\Leftrightarrow F=\left\{\left[\left(\left(1\right)^2-2.\left(-1\right)\right)^2-2\left(-1\right)^2\right]\right\}^2-2\left(-1\right)^4\)

\(\Leftrightarrow F=\left\{\left[9-2\right]\right\}^2-2=49-2=47\)