cho tam giác abc đều. từ điểm o ở trong tam giác kẻ od//bc, oe//ab, of//ac( d thuộc ac, e thuộc bc, f thuộc ab)
1) chứng minh các tứ giác eodc, ofad, beof là hình thang cân
2) chứng minh chu vi tam giác def=oa+b+oc
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Tam giác ABC cân tại A có các đường phân giác BD, CE:
a) Tứ giác BCDE là hình gì ?
b) CMR: BE=ED=DC
Bài 2: Vẽ điểm O bất kỳ nằm trong tam giác đều ABC. Từ O, kẻ đường thẳng song song BC cắt AC ở D, kẻ OE//AB ( E thuộc BC ), OF//AC ( F thuộc AB )
a) Tứ giác EODC là hình gì ?
b) CMR: Chu vi tam giác DEF= OA+OB+OC
Cho tam giác ABC đều .Lấy M nằm trong tam giác đó
Kẻ ME song song với BC ,MF song song với AB,MD song song với AC(D thuộc BC ,E thuộc AB,F thuộc AC)
a) Chứng minh rằng: các tứ giác BEMD,AFME,DMFC là hình thang cân
b) Tính tổng AM+MB+MC biết chu vi tam giác DEF =15cm
a, ta có ^MDB=^FCD ( đồng vị)
mà ^EBD= ^ FCD ( tam giác ABC đều)
=> ^MDB=^EBD
=> tứ giác EMDB là hình thang cân
CMTT: 2 tứ giác còn lại
b, chu vi của DEF = 15 hay DE+EF+FD=15 mà DE=BM, EF=AM, FD=MC( theo tính chất của hình thang cân )
=> AM+ MB + MC=15
Đúng 0
Bình luận (0)
a. ta có: \(\widehat{ADM}=\widehat{ABC}\)( đồng vị và MD // BC)
và \(\widehat{DAF}=\widehat{ABC}\) ( \(\Delta ABC\)đều)
suy ra \(\widehat{DAF}=\widehat{ADM}\)
hình thang \(ADMF\) ( MF // AD) có \(\widehat{DAF}=\widehat{ADM}\)nên là hình thang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
b. Ta có: MA = DF, MB = DE, MC = EF
suy ra \(MA+MB+MC=DF+FE+ED=15cm\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm O nằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẻ các đường thẳng DE//BC (D thuộc AB; E thuộc AC); MN//AC (M thuộc BC; N thuộc AB); PQ//AB (P thuộc AC; Q thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác DEBC là hình thang cân và tam giác OMD đều
b) Vẽ OH,OI,OK lần luợt vuông góc với AB,BC,AC
Chứng minh AH + BI+ CK=1.5 e cần gấp mn giúp e , hứa tick ạ
Cho tam giác ABC. Các phân giác góc B và góc C cắt nhau ở O. Gọi D, E, F lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ O đến BC, CE, AB (D thuộc BC, E thuộc AC, F thuộc AB). Tia AO cắt BC ở M. Chứng minh góc :a)OD=OE=OF b)DOB = góc MOC
\(\Delta\)COE=\(\Delta\)COD(ch-gn)=>OE=OD
\(\Delta\)BOF=\(\Delta\)BOD(ch-gn)=>OD=OF
Suy ra: OD=OE=OF
b) mình nghĩ là ko bằng
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho điểm O nằm trong tam giác đều ABC cạnh a. Qua O vẻ các đường thẳng DE//BC (D thuộc AB; E thuộc AC); MN//AC (M thuộc BC; N thuộc AB); PQ//AB (P thuộc AC; Q thuộc BC)
a) Chứng minh tứ giác DEBC là hình thang cân
b) Vẽ OH,OI,OK lần luợt vuông góc với AB,BC,AC
Chứng minh AH + BI+ CK = 1,5a
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. Từ M kẻ ME // AC ( E thuộc AB), MF//AB ( F thuộc AC)
a) tứ giác BEFM, AEMF là hình gì ( chứng minh hình)
b) Gọi O là trung điểm của AM. Chứng minh OE = OF
Giúp mình với ạ, mình cảm ơn!!!
a: Xét tứ giác AEMF có
AE//MF
AF//ME
góc FAE=90 độ
=>AEMF là hình chữ nhật
Xét ΔABC có
M là trung điểm của BC
ME//AC
=>E là trung điểm của AB
Xét ΔABC có
m là trung điểm của BC
MF//AB
=>F là trung điểm của AC
Xét ΔCAB có MF//AB
nên MF/AB=CM/CB=1/2
=>MF=1/2BA=EB
mà MF//EB
nên MFEB là hbh
b: AEMF là hcn
=>AM cắt EF tại trung điểm của mỗi đường
=>O là trung điểm của EF
=>OE=OF
Đúng 1
Bình luận (0)
cho tam giác đều abc .Từ 1 điểm M thuộc miền trong cua tam giac ,ta kẻ đường thang // bc cat ab ở d,đường thang // ac cat bc taị e,đường thang // ab cat ac taị fa)chứng minh bdme,cemf,admf la cac hình thang cânb)điểm m phaỉ ở vị trí naò để tam giac def la tam giác đều.Khi đó ,tính chu vi tam giác def theo ah (ah la đường cao tam giác abc)c)chứng minh trong 3 đoan thang ma,mb,mc doan lớn nhất nhỏ hơn tổng 2 đoan còn laị
Đọc tiếp
cho tam giác đều abc .Từ 1 điểm M thuộc miền trong cua tam giac ,ta kẻ đường thang // bc cat ab ở d,đường thang // ac cat bc taị e,đường thang // ab cat ac taị f
a)chứng minh bdme,cemf,admf la cac hình thang cân
b)điểm m phaỉ ở vị trí naò để tam giac def la tam giác đều.Khi đó ,tính chu vi tam giác def theo ah (ah la đường cao tam giác abc)
c)chứng minh trong 3 đoan thang ma,mb,mc doan lớn nhất nhỏ hơn tổng 2 đoan còn laị
Cho tam giác ABC (AB < AC), vẽ E, F, G lần lượt là trung điểm AB, AC, BC.
a/ Chứng minh tứ giác BEFC là hình thang.
b/ Vẽ AH vuông góc BC (H thuộc BC). Chứng minh tứ giác EFGH là hình thang cân.
\(a,\left\{{}\begin{matrix}AE=EB\\AF=FC\end{matrix}\right.\Rightarrow EF\) là đtb tam giác ABC
\(\Rightarrow EF//BC\Rightarrow BEFC\) là hthang
\(b,EF//BC\Rightarrow EF//GH\Rightarrow EFGH\) là hthang
Có HF là trung tuyến ứng cạnh huyền tam giác AHC nên \(HF=\dfrac{1}{2}AC\)
Mà \(\left\{{}\begin{matrix}AE=EB\\BG=GC\end{matrix}\right.\Rightarrow EG\) là đtb tg ABC \(\Rightarrow EG=\dfrac{1}{2}AC\)
Do đó \(HF=EG\) nên EFGH là hthang cân
Đúng 0
Bình luận (0)
1 tháng 4 2022 lúc 20:59
Cho tam giác nhọn ABC có AB=12cm , AC = 15cm.Trên các cạnh AB và AC lấy các điểm D và E sao cho AD= 4cm,AE=5cm
a) Chứng minh rằng DE//BC , từ đó suy ra Tam gác ADE = Tam giác ABC?
b) Từ E kẻ EF//AB ( F thuộc BC ) . Tứ giác BDEF là hình gì ? Chứng minh tam giác CFE = tam giác EAD?
c) Tính CF và FB khi biết BC =18 cm
a: Xét ΔABC có AD/AB=AE/AC
nên DE//BC
=>ΔADE\(\sim\)ΔABC
b: Xét tứ giác BDEF có
BD//EF
DE//BF
Do đó: BDEF là hình bình hành
Đúng 1
Bình luận (1)