xét tứ giác MNPQ có góc M+ góc N+ góc P + góc Q=360⁰

=>góc M+85⁰+120⁰+70⁰=360⁰

=>góc M=360⁰-275⁰=85⁰

vậy...

1: Đặt góc A=a; góc B=b; góc C=c; góc D=d

Theo đề, ta có: a/1=b/2=c/3=d/4 và a+b+c+d=360

Áp dụng tính chất của DTSBN, ta được:

a/1=b/2=c/3=d/4=(a+b+c+d)/(1+2+3+4)=360/10=36

=>a=36; b=72; c=108; d=144

2:

góc C+góc D=360-130-105=230-105=125

góc C-góc D=25 độ

=>góc C=(125+25)/2=75 độ và góc D=75-25=50 độ

3:

góc B=360-57-110-75=118 độ

số đo góc ngoài tại B là:

180-118=62 độ

a) Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BCD = 180 - góc D = 180 - 60 = 120 độ.

Vì AB//CD, ta có góc ACD = góc BAD.

Vậy số đo góc A là 120 độ.

b) Gọi góc BCD là x độ.

Theo giả thiết, góc B phần góc D = 4/5, ta có:

góc B = (4/5) * góc D

= (4/5) * 60

= 48 độ.

Vì AB//CD, ta có góc BCD = góc BAD.

Vậy góc BAD = góc BCD = x độ.

Vì tứ giác ABCD là tứ giác lồi, tổng các góc trong tứ giác ABCD là 360 độ.

Ta có: góc A + góc B + góc C + góc D = 360 độ.

Vì góc D = 60 độ, góc A = 120 độ và góc B = 48 độ, ta có:

120 + 48 + góc C + 60 = 360

góc C = 360 - 120 - 48 - 60 = 132 độ.

Vậy số đo góc B là 48 độ và số đo góc C là 132 độ.

* Ib = bài 4

1)

Do tổng 4 góc trong 1 tứ giác = 360 độ (tính chất)

=> M + N + P + Q = 360 độ

=> 120 + 3P= 360

=> 3P = 240 độ

=> góc P = 80 độ

2) 

TTu áp dụng tổng 4 góc trong 1 tứ giác = 360 độ

=> D=360-40-60-120=140 độ

3) 

=> góc trong tại đỉnh A = 180-30=150 độ

Góc trong tại đỉnh B = 180 - 70 = 110 độ

Góc trong tại đỉnh C= 180 - 100=80 độ

=> Góc trong D = 360-150-110-80=20 độ

4) 

Do góc A=100 độ; góc B=120 độ

=> góc C + góc D = 360-100-120=140 độ

Mà góc C + góc D =20 độ

=> 2.góc C=160 độ

=> Góc C=80 độ

=> Góc D=80-20=60 độ.

Ủa// Bài này lớp 8 mà ???

                                                             Bài giải

Ta có : Tổng các góc trong 1 tứ giác = \(360^o\) 

1, Trong tứ giác \(MNPQ\) có \(\widehat{M}+\widehat{N}+\widehat{P}+\widehat{Q}=360^o\)

                                                    \(120^o+3\widehat{P}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }3\widehat{P}=240\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{P}=80^o\)

                              Vậy \(\widehat{P}=80^o\)

2, Trong tứ giác \(ABCD\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}+\widehat{D}=360^o\)

                                                  \(40^o+60^o+120^o+\widehat{D}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{D}=140^o\)

                              Vậy \(\widehat{D}=140^o\)

3, Ta có : Tổng các góc ngoài của tứ giác bằng \(360^o\)

Gọi các góc ngoài tại các đỉnh A, B,C, D cùa tứ giác ABCD làn lượt là \(\widehat{A_1}\), \(\widehat{B_1}\), \(\widehat{C_1}\), \(\widehat{D_1}\)

Tứ giác ABCD có : \(\widehat{A_1}+\widehat{B_1}+\widehat{C_1}+\widehat{D_1}=360^o\)

                               \(30^o+70^o+100^o+\widehat{D_1}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{D}_1=160^o\)\(\Rightarrow\text{ }\widehat{D}=20^o\)

                                              Vậy \(\widehat{D}=20^o\)

4, Ta có :  \(\widehat{C}-\widehat{D}=20^o\text{ }\Rightarrow\widehat{C}=20^o+\widehat{D}\)

Trong tứ giác ABCD có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+20^o+\widehat{D}+\widehat{D}=360^o\)

                                      \(100^o+120^o+20^o+2\widehat{D}=360^o\)\(\Rightarrow\text{ }2\widehat{D}=120^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{D}=60^o\text{ }\Rightarrow\text{ }\widehat{C}=80^o\)

                            Vậy \(\widehat{C}=80^o\text{ ; }\widehat{D}=60^o\)

Bài 1)

a) Vì A: B:C:D = 1:2:3:4

=> A= B/2 = C/3=D/4

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

A = 36 độ

B= 72 độ

C=108 độ

D= 144 độ

b) Ta có :

A + D = 36 + 144 = 180 độ(1)

B+C = 72 + 108 = 180 độ(2)

Từ (1) và (2) ta có:

=> AB //CD (dpcm)

c) Ta có :

CDE + ADC = 180 độ(kề bù) 

=> CDE = 180 - 144 = 36

Ta có :

BCD + DCE = 180 độ ( kề bù) 

=> DCE = 180 - 108 = 72 

Xét ∆CDE ta có :

CDE + DCE + DEC = 180 (  tổng 3 góc trong ∆)

=> DEC = 180 - 72 - 36 = 72 độ 

Bài 2) 

a) Ta có ABCD có : 

A + B + C + D = 360 độ

Mà C = 80 độ

D= 70 độ

=> A+ B = 360 - 80 - 70 = 210 độ

Ta có AI là pg  góc A 

BI là pg góc B 

=> DAI = BAI = A/2 

=> ABI = CBI = B/2

=> BAI + ABI = A + B /2 

=> BAI + ABI = 210/2 = 105

Xét ∆IAB ta có :

IAB + ABI + AIB = 180 độ

=> AIB = 180 - 105

=> AIB = 75 độ

=> 

baif1: CDE và ADC như nhau mà

?? góc Q cho = 127 độ ròi mak

127⁰