Cho hình vẽ bên, biết AB vuông góc với AC,\(\widehat {MNP}\)=110,CDE=55,DEF=35.Chứng minh rằng AB//EF
Những câu hỏi liên quan
Trong hình vẽ có AB vuông góc AD; CD vuông góc AD, CDE= 130 độ và Ê = 130 độ. Chứng minh rằng AB // EF
Bạn cho mình xin hình vẽ nha bạn
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi M là trung điểm của BC. Biết BC=10cm a)Tính AM b)Vẽ HE vuông góc với AB;HF vuông góc với AC(E thuộc AB;F thuộc AC) Chứng minh rằng : AH=EF c)Vẽ HN//EF(N thuộc AC). Chứng minh rằng: FA=FN d)Chứng minh rằng: AM vuông góc với HN Giúp mình với cần gấp ạ
b: Xét tứ giác AEHF có
\(\widehat{AEH}=\widehat{AFH}=\widehat{EAF}=90^0\)
Do đó: AEHF là hình chữ nhật
Suy ra: AH=EF
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình sau. Biết BF vuông góc EF, góc ABC
+ góc CDE = góc BCD = 180 độ. Chứng minh AB vuông góc BF
Xem chi tiết
+ góc CDE = góc BCD = 180 độ. Chứng minh AB vuông góc BF
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).a) Chứng minh: widehat{AFE}widehat{ABC}b) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh: ME . MF MB . MC.c) Cho biết AC 10 cm, widehat{BAC60^o}, widehat{ABC}80^o . Tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ A xuống EF.
Đọc tiếp
Cho tam giác nhọn ABC có đường cao AH. Từ H kẻ HE vuông góc với AB, HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC).
a) Chứng minh: \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)
b) Đường thẳng EF cắt BC tại M. Chứng minh: ME . MF = MB . MC.
c) Cho biết AC= 10 cm, \(\widehat{BAC=60^o}\), \(\widehat{ABC}=80^o\) . Tính độ dài đoạn vuông góc hạ từ A xuống EF.
b) Xét ΔMEB và ΔMCF có
\(\widehat{MEB}=\widehat{MCF}\left(=\widehat{AEF}\right)\)
\(\widehat{M}\) chung
Do đó: ΔMEB\(\sim\)ΔMCF(g-g)
Suy ra: \(\dfrac{ME}{MC}=\dfrac{MB}{MF}\)
hay \(ME\cdot MF=MB\cdot MC\)
Đúng 1
Bình luận (0)
a) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHB vuông tại H có HE là đường cao ứng với cạnh huyền AB, ta được:
\(AE\cdot AB=AH^2\)(1)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔAHC vuông tại H có HF là đường cao ứng với cạnh huyền AC, ta được:
\(AF\cdot AC=AH^2\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra \(AE\cdot AB=AF\cdot AC\)
hay \(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)
Xét ΔAEF và ΔACB có
\(\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AF}{AB}\)(cmt)
\(\widehat{EAF}\) chung
Do đó: ΔAEF\(\sim\)ΔACB(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{AFE}=\widehat{ABC}\)(hai góc tương ứng)
Đúng 1
Bình luận (0)
Từ 1 điểm A nằm ngoài đường tròn vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC. Từ C vẽ đường thẳng vuông góc với AB cắt AB tại D, đường tròn tâm O tại E, từ E kẻ EF vuông góc với BC và EH vuông góc với AC
a) Chứng minh góc DEF=FEH
b) EF^2=ED*EH
c) Gọi N là giao điểm của DF và EB, M là giao điểm FH và EC. Chứng minh MENF nôi tiếp
Xem chi tiết
Cho đường tròn tâm (O) , đường kính BC, lấy một điểm A nằm trên (O) sao cho AB>AC (A khác C). từ A vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC (E thuộc AB, F thuộc AC)
1) Chứng minh rằng AEHF là hình chữ nhật và OA vuông góc với EF.
2) Tia FE cắt đường tròn (O) tại P. Chứng minh rằng tam giác APH cân.
cho đg tròn (O) có tâm O đừong kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn O sao cho AB AC. từ A vẽ AH vuông góc với BC ( H THUỘC BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. ( E THUỘC AB, F THUỘC AC)a) chứng minh tứ giác AEHF là hình chũ nhậtb) chứng minh OA vuông góc EFc) đường thẳng EF cắt đường tròn O tại P, Q ( E nằm giữa P và F). Chứng minh rằng tam giác APH cân.
Đọc tiếp
cho đg tròn (O) có tâm O đừong kính BC. Lấy 1 điểm A trên đường tròn O sao cho AB > AC. từ A vẽ AH vuông góc với BC ( H THUỘC BC). Từ H vẽ HE vuông góc với AB và HF vuông góc với AC. ( E THUỘC AB, F THUỘC AC)
a) chứng minh tứ giác AEHF là hình chũ nhật
b) chứng minh OA vuông góc EF
c) đường thẳng EF cắt đường tròn O tại P, Q ( E nằm giữa P và F). Chứng minh rằng tam giác APH cân.
Cho tam giác ABC có widehat{A}110^0, M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK MA
a) Tính số đo của góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD AB, AE vuông góc với AC và AE AC. Chứng minh rằng Delta CAKDelta AED
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có \(\widehat{A}=110^0\), M là trung điểm của BC. Trên tia đối của tia MA lấy điểm K sao cho MK = MA
a) Tính số đo của góc ACK
b) Vẽ về phía ngoài của tam giác ABC các đoạn thẳng AD, AE sao cho AD vuông góc với AB và AD = AB, AE vuông góc với AC và AE = AC. Chứng minh rằng \(\Delta CAK=\Delta AED\)
c) Chứng minh rằng MA vuông góc với DE
Lời giải:
a) Chứng minh CK // AB để suy ra
∠ACK = 180° - ∠BAC = 180° - 110° = 70°.
b) ΔCAK = ΔAED (c.g.c)
c) Gọi H là giao điểm của MA và DE.
ΔCAK = ΔAED nên ∠A1 = ∠E.
Ta lại có ∠A1 + ∠A2 = 90° nên ∠A2 + ∠E = 90°.
Do đó MA ⊥ DE.
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A có A<90. Gọi M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng tam giác ABM=ACM
b) Từ M vẽ ME vuông góc AB, vẽ MF vuông góc AC tại F thuộc AC. Chứng minh rằng AE=AF
c) Chứng minh EF//BC
Vẽ cả hình
