tìm x min:A=/x/+/8-x/
tìm x min:A=/x/+/8-x/
tìm min:A=|x-1|+2|x-2|
Tìm Min:
a, A= 4x^2 - 4x +10
b, B= 2x^2 + 6x
c, C= x^2 - x
Bài 1: Tìm MIN:
a. x^2-x+1
b. x^2+y^2-4x+y+5
c. x^2+2y^+2xy+2x+4y-10
a: Ta có: \(x^2-x+1\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{1}{4}\)
b: Ta có: \(x^2+y^2-4x+y+5\)
\(=\left(x^2-4x+4\right)+\left(y^2+y+\dfrac{1}{4}\right)+\dfrac{3}{4}\)
\(=\left(x-2\right)^2+\left(y+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge\dfrac{3}{4}\forall x,y\)
Dấu '=' xảy ra khi x=2 và \(y=-\dfrac{1}{2}\)
Bài 5: Tìm Min:
a) A=(x-4)2+ |y-1|-6
b) B= (x2-1)4+2.|2y-4|-3
a) A=(x-4)2+ |y-1|-6
Ta thấy:
(x-4)² ≥ 0 ∀ x
|y-1| ≥ 0 ∀ y
⇒ (x-4)2+ |y-1| ≥ 0 ∀ x, y
⇒ (x-4)2+ |y-1|-6 ≥ -6 ∀ x, y
⇒ A ≥ -6 ∀ x, y
Dấu '=' xảy ra khi: \(\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\y-1=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy Min A = -6 tại x=4, y = 1
b) B= (x2-1)4+2.|2y-4|-3
Ta thấy:
(x2-1)4 ≥ 0 ∀ x
|2y-4| ≥ 0 ∀ y
⇒ 2|2y-4| ≥ 0 ∀ y
⇒ (x2-1)4+2.|2y-4| ≥ 0 ∀ x, y
⇒ (x2-1)4+2.|2y-4|-3 ≥ -3 ∀ x, y
⇒B ≥ -3 ∀ x, yDấu '=' xảy ra ra khi: \(\left[{}\begin{matrix}x^2-1=0\\2y-4=0\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x^2=1\\2y=4\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=\pm1\\y=2\end{matrix}\right.\)Vậy Min B = -3 tại x=\(\pm\)1, y = 2
Cho hai số dương x,y thoax mãn:x+y=1
Tìm Min:A=\(\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}\)
\(A=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{xy}=\frac{1}{x^2+y^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2xy}\ge\frac{4}{x^2+y^2+2xy}+\frac{1}{\frac{\left(x+y\right)^2}{2}}=4+2=6\)
dấu "=" xảy ra khi x=y=1/2
tìm x biết (-8+x^2)(-8+x^2)(-8+x^2)(-8+x^2)(-8+x^2)=1
Bài làm:
Ta có:
Pt <=> \(\left(-8+x^2\right)^5=1\)
\(\Rightarrow-8+x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
Vậy \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-3\end{cases}}\)
dời trả lời nhanh z
định giúp bạn mink kiếm điểm ai ngờ...:))
\(\left(-8+x^2\right)\left(-8+x^2\right)\left(-8+x^2\right)\left(-8+x^2\right)\left(-8+x^2\right)=1\)
\(\Leftrightarrow-8+x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=9\)
\(\Rightarrow x=\pm3\)
tìm nghiệm
G(x)=8(x+1^3+1
H(x)=8/9-2(x-1)^2
K(x)=(x+8)(x^2-9/25)
G(x) = 8(x + 1)³ + 1
G(x) = 0
⇒ 8(x + 1)³ + 1 = 0
8(x + 1)³ = -1
(x + 1)³ = -1/8
(x + 1)³ = (-1/2)³
x + 1 = -1/2
x = -1/2 - 1
x = -3/2
Vậy nghiệm của G(x) là x = -3/2
H(x) = 8/9 - 2((x - 1)²
H(x) = 0
⇒ 8/9 - 2(x - 1)² = 0
2(x - 1)² = 8/9
(x - 1)² = 8/9 : 2
(x - 1)² = 4/9
x - 1 = 2/9 hoặc x - 1 = -2/9
*) x - 1 = 2/9
x = 2/9 + 1
x = 11/9
*) x - 1 = -2/9
x = -2/9 + 1
x = 7/9
Vậy nghiệm của H(x) là x = 7/9; x = 11/9
K(x) = (x + 8)(x² - 9/25)
K(x) = 0
⇒ (x + 8)(x² - 9/25) = 0
⇒ x - 8 = 0 hoặc x² - 9/25 = 0
*) x - 8 = 0
x = 8
*) x² - 9/25 = 0
x² = 9/25
x = 3/5 hoặc x = -3/5
Vậy nghiệm của K(x) là x = -3/5; x = 3/5; x = 8
Tìm x, biết:
2/(x+2).(x+4) + 4/(x+4).(x+8) + 8/(x+8).(x+16) = x/(x+2).(x+14)