\(f\left(x\right)=9x^2+6x+2\)

\(=\left(9x^2+3x\right)+\left(3x+1\right)+1\)

\(=3x\left(3x+1\right)+\left(3x+1\right)+1\)

\(=\left(3x+1\right)\left(3x+1\right)+1\)

\(=\left(3x+1\right)^2+1\)   \(>0\)

\(\Rightarrow\)đa thức vô nghiệm

b)    \(g\left(x\right)=x^4-4x^2+2013\)

\(=\left(x^4-2x^2\right)-\left(2x^2-4\right)+2009\)

\(=x^2\left(x^2-2\right)-2\left(x^2-2\right)+2009\)

\(=\left(x^2-2\right)^2+2009\) \(>0\)

\(\Rightarrow\)đa thức vô nghiệm

a) x² + x + 1 = (x² + x + 1/4) + 3/4 = (x + 1/2)² + 3/4 > 0 => đa thức vô nghiệm

b) x² - x + 1 = (x² - x + 1/4) + 3/4 = (x - 1/2)² + 3/4 > 0 => đa thức vô nghiệm

c) x² - 6x + 10 = (x² - 6x + 9) + 1 = (x - 3)² + 1 > 0 => đa thức vô nghiệm

d) 9x² + 6x + 2 = (9x² + 6x + 1) + 1 = (3x + 1)² + 1 > 0 => đa thức vô nghiệm

e) -2x² + 8x - 11 = -2(x² - 4x + 4) -3 = -2(x - 2)² - 3 < 0 => đa thức vô nghiệm

g) -3x² + 2x - 4 = -3(x² - 2/3x + 1/9) - 11/3 < 0 => đa thức vô nghiệm

f(x) = 2x² + 6x +10 = 2(x² + 3x + 5) = 2(x+1,5)² + 5,5 >= 5,5 > 0

Vậy f(x) = 2x² + 6x +10 vô nghiệm

\(G\left(x\right)=x^2+2x+3\) 

 \(=x^2+x+x+1+2\)

\(=x.\left(x+1\right)+\left(x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right).\left(x+1\right)+2\)

\(=\left(x+1\right)^2+2\ge2\)

Vậy G(x) vô nghiệm

\(A\left(x\right)=x^2-x+1\)

\(=x^2-\frac{1}{2}x-\frac{1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{3}{4}\)

\(=x.\left(x-\frac{1}{2}\right)-\frac{1}{2}.\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right).\left(x-\frac{1}{2}\right)+\frac{3}{4}\)

\(=\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{3}{4}\ge\frac{3}{4}\)

Vậy A(x) vô nghiệm

$x^4-6x^2+15\\=x^4-3x^2-3x^2+9+6\\=x^2(x^2-3)-3(x^2-3)+6\\=(x^2-3)(x^2-3)+6\\=(x^2-3)^2+6\\(x^2-3)^2 \geq 0\\\to (x^2-3)^2+6 \geq 6>0\\\to x^4-6x^2+9$ vô nghiệm

4:

a: f(x)=0

=>-x-4=0

=>x=-4

b: g(x)=0

=>x^2+x+4=0

Δ=1^2-4*1*4=1-16=-15<0

=>g(x) ko có nghiệm 

c: m(x)=0

=>2x-2=0

=>x=1

d: n(x)=0

=>7x+2=0

=>x=-2/7