Bài 1: Cho hình thang ABCD có 2 đáy AB và CD. M,N lần lượt là trung điểm của AD và BC . Nối MN cắt 2 đường chéo BD và AC tại P và Q. CM : a. P,Q lần lượt là trưng điểm của BD và AC và PQ = 1/2 ( CD - AB ).
b. CM . MP = NQ
Những câu hỏi liên quan
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (ABCD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, ACb) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KCKDChủ đề: Học toán lớp 7
Đọc tiếp
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.
a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD
Chủ đề: Học toán lớp 7
a:Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔDAB có
M là trung điểm của AD
ME//AB
Do đó: E là trung điểm của BD
Xét ΔABC có
N là trung điểm của BC
NF//AB
Do đó: F là trung điểm của AC
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có AB song song CD (AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F.
a) CM: N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trung điểm của AB. Đường thẳng vuông góc với IE tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau ở K. CM: KC=KD
a: Xét hình thang ABCD có
M là trung điểm của AD
MN//AB//CD
Do đó: N là trung điểm của BC
Xét ΔADC có
M là trung điểm của AD
MF//DC
Do đó: F là trung điểm của AC
Xét ΔBDC có
N là trung điểm của BC
NE//DC
Do đó: E là trung điểm của BD
Đúng 1
Bình luận (0)
. Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 1/2 CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn MN cắt BD tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh MP = PQ = QN
Bài 1: CMR: tứ giác ABCD là hình thang khi:
a. 2 đường chéo AC, BD và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
b. 2 cạnh AD, BC kéo dài và đoạn nối trung điểm của AB, CD đồng quy
c. Giao điểm của AD, BC; giao điểm của 2 đường chéo AC, BD và trung điểm CD thẳng hàng
Bài 2: Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d cắt AB, BC, BD lần lượt tại M, N, P.
CMR: BA/BM + BC/BN = BD/BP
Cho hình thang ABCD (AB // CD) có AB bằng 1/2 CD . Gọi M , N là lần lượt là trung điểm của AD và BC đoạn MN cắt BD tại p cắt AC tại q cho MB = PQ = qn
M;N lần lượt là trđ của AD; BC (gt)
=> MN là đtb của ht ABCD
=> MN // AB
xét tg ABD có MP // AB => MP/AB = DM/DA mà DM/DA = 1/2 do M là trđ của AD
xé tg ABC có QN // AB => QN/AB = CN/CB mà CN/CB = 1/2 do N là trđ của BC
=> MP/AB = QN/AB = 1/2
=> MP = QN (1)
MP/AB = QN/AB = 1/2 => mp = 1/2ab = qn
có MN là đtb của hình thang ABCD => MN = (AB + DC) /2
=> MP + QP + QN = AB/2 + CD/2
=> AB/2 + AB/2 + PQ = AB/2 + CD/2
=> PQ = CD/2 - AB/2
mà CD/2 = AB (gt)
=> PQ = AB - AB/2 = AB/2
vậy MP = PQ = QN
giúp em với
em cảm ơn nhiều !
Cho hình thang ABCD có AB//CD (AB<CD), M là trung điểm AD. Qua M vẽ đường thẳng // với 2 đáy của hình thang cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E,F.
a) Chứng minh N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
b) Gọi I là trưng điểm AB, đường thẳng vuông góc với IE cắt với nhau tại E và đường thẳng vuông góc với IF tại F cắt nhau tại K. Chứng minh KC=KD
MẤY ANH CHỊ ƠI GIÚP EM !!! EM CẢM ƠN !!
Cho hình thang ABCD có AB song song CD ( AB<CD) và M là trung điểm của AD. Qua M vẽ đường thẳng song song với 2 đáy của hình thang cắt cạnh bên BC tại N và cắt 2 đường chéo BD và AC lần lượt tại E, F
a) chứng minh rằng N, E, F lần lượt là trung điểm của BC, BD, AC
GT : ABCD là hình thang ( AB< CD)
MA = MD
MN//AB//DC
KL: CM: N,E,F lần lượt là trung điểm của BC, BD,AC
Giải:
Xét hình thang ABCD có :
MA=MD ( gt)
MN//AB//DC ( gt)
=> MN là đường trung bình của hình thang ABCD
=> NB=NC
=> N là trung điểm của BC
Xét tam giác ABD có :
MA=MD ( gt)
MN//AB (gt) hay ME//AB(vì ME thuộc MN)
=> ME là đường trung bình của tam giác ABD
=> EB=ED
=> E là trung điểm của BD
Xét tam giác ABC có:
NB= NC ( cmt)
MN//AB ( gt ) hay FN//AB ( vì FN thuộc MN )
=> NF là đường trung bình của tam giác ABC
=> NB=NC
=> N là trung điểm của BC
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1 cho tứ giác ABCD, P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC,
a) chứng minh PQ< hoặc = AB+AC/2,
b) tứ giác ABCD là hình thang <=> PQ=AB+CD/2.
Bài 2: cho hình thang ABCD, AB đáy lớn. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD BC AC BD.
a) chứng Minh M N P Q thẳng hàng.
b) Cho AB=a CD=b với a>b. Tính MN PQ.
c) Cm rằng nếu MP=PQ=QN thì a=2b
Bài 1 cho tứ giác ABCD, P,Q lần lượt là trung điểm của AD và BC,a chứng minh PQ hoặc AB AC 2,b tứ giác ABCD là hình thang PQ AB CD 2. Bài 2 cho hình thang ABCD, AB đáy lớn. M ,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD BC AC BD.a chứng Minh M N P Q thẳng hàng.b Cho AB a CD b với a b. Tính MN PQ.c Cm rằng nếu MP PQ QN thì a 2b
. Cho hình thang ABCD (AB // CD), AB = 1/2 CD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Đoạn MN cắt BD tại P và cắt AC tại Q. Chứng minh MP = PQ = QN
vẽ hình hộ mình nữa nhé, cảm ơn
Xét hình thang ABCD (AB//CD) có:
AM=MD=12AD
BN=NC=12BC
⇒MN⇒MN là đường trung bình
⇒ \(\hept{\begin{cases}MN=(AB+CD)/2=3AB/2\\MN//AB//CD\end{cases}} \)
Xét △ABD có:
AM=MD=12AD
AP//AB
⇒AP=12AB (1)
Xét △ABC có:
BN=NC=12BC
NQ//AB
⇒NQ=12AB(2)
Ta lại có:
MP+PQ+QN=MN
⇔PQ=MN−MP−NQ
⇔PQ=3AB2−12AB−12AB
⇔PQ=12AB(3)
Từ (1)(2)(3)⇒MP=PQ=QN