Câu hỏi của Hà thúy anh - Toán lớp 8 | Học trực tuyến Vừa có ng giải xong

Ak mk bị nhầm tí sorry nha giải tiếp đoạn đó nha

(2x+1)^2+(y-3)^2 = 34 = 5^2 + 9^2

<=> (2x+1)^2 = 5^2 ; (y-3)^2 = 9^2 hoặc (2x+1)^2 = 9^2 ; (y-3)^2 = 5^2

<=> x=2 hoặc x=-3 ; y=12 hoặc y=-6 

   hoặc :

      x=4 ; x=-5 hoặc y=8 ; y=-2

Vậy ............

Tk mk nha

pt <=> (4x^2+4x+1)+(y^2-6y+9) = 14

<=>(2x+1)^2 + (y-3)^2 = 14

<=> (2x+1)^2 = 14 - (y-3)^2  < = 14

Mà 2x+1 lẻ nên (2x+1)^2 thuộc {1;9}

+, Với (2x+1)^2 = 1 => (y-3)^2 = 13 => ko tồn tại y thuộc Z

+, Với (2x+1)^2 = 9 => (y-3)^2 = 5 => ko tồn tại y thuộc Z

Vậy ko tồn tại cặp số x,y thuộc Z t/m pt 

Tk mk nha

Nguyễn Anh Quân : +1, +9 ở VT thì phải còn 34 ở VP chứ

ủa ko có nghiệm ? 

mình chép đề bài đúng rồi nha bạn , mình cũng đang nghi là vô nghiệm đây nhưng vẫn đăng hỏi thử

\(\left(x+1\right)^2=13-\frac{3}{2}y^2\)   lẻ thế này thì s có nghiệm nguyên được ?

Lời giải:

Ta có \(4x^2+8x=38-6y^2\)

\(\Leftrightarrow 4(x^2+2x+1)=42-6y^2\Leftrightarrow 6(7-y^2)=4(x+1)^2\geq 0\)

\(\Rightarrow 7-y^2\geq 0\Rightarrow y^2\leq 7\Rightarrow -2\leq y\leq 2\)

Mặt khác, nếu \(y\) chẵn thì \(y^2\vdots 4\), mà

\(38\not\vdots 4\Rightarrow 38-6y^2\not\vdots 4\Leftrightarrow 4x^2+8x\not\vdots 4\) (vô lý)

Do đó $y$ lẻ. Ta nhận \(y=\pm 1\)

Thử vào PT ban đầu, thu được \(x=2,-4\)

Vậy các cặp $(x,y)$ thỏa mãn là \((2,1),(2,-1),(-4,1),(-4,-1)\)

(x²-xy-6y²)+(2x-6y)-10 =0

[(x²-3xy)+(2xy-6y²)] + 2(x-3y) -10 = 0

(x-3y).(x+2y) + 2(x-3y) -10 = 0

(x-3y).(x+2y+2)=10

vì x,y nguyên x-3y và x+2y+2 phải nguyên

mà 10=1.10=(-1).(-10)=2.5=(-2).(-5)=10.1=(-10).(-1)=5.2=(-5).(-2)

bang 0 chu bang may  ha chung may

000000\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

Bài 1: 

b: \(\Leftrightarrow x-2=0\)

hay x=2