Cho dãy số :
\(u_n=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)...\left(1-\frac{1}{2^n}\right)\)
Tính chính xác u5 và gần đúng u10 u15 u20
Những câu hỏi liên quan
Cho dãy số :
\(u_n=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)...\left(1-\frac{1}{2^n}\right)\)
Tính chính xác u5 và gần đúng u10 , u15 , u20
Cho dãy số : \(u_n=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)...\left(1-\frac{1}{2^n}\right)\)
Tính chính xác u5 và gần đúng u10 u15 u20
Cho dãy số : \(u_n=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)...\left(1-\frac{1}{2^n}\right)\)
Tính chính xác u5 và gần đúng u10 u15 u20
Cho dãy số : \(u_n=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)...\left(1-\frac{1}{2^n}\right)\)
Tính chính xác u5 và gần đúng u10 u15 u20
giúp mình vs
Cho dãy số : \(u_n=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)...\left(1-\frac{1}{2^n}\right)\)
Tính chính xác u5 và gần đúng u10 u15 u20
giúp mình vs
Cho dãy số : \(u_n=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)...\left(1-\frac{1}{2^n}\right)\)
Tính chính xác u5 và gần đúng u10 u15 u20
giúp mình vs
Cho dãy số :
\(u_n=\left(1-\frac{1}{2}\right)\left(1-\frac{1}{4}\right)\left(1-\frac{1}{8}\right)...\left(1-\frac{1}{2^n}\right)\)
Tính chính xác u5 và gần đúng u10 u15 u20
ai giúp mình bài này với
Cho hai dãy số \(\left( {{u_n}} \right),\left( {{v_n}} \right)\) với \({u_n} = 8 + \frac{1}{n};{v_n} = 4 - \frac{2}{n}.\)
a) Tính \(\lim {u_n},\lim {v_n}.\)
b) Tính \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right)\) và so sánh giá trị đó với tổng \(\lim {u_n} + \lim {v_n}.\)
c) Tính \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right)\) và so sánh giá trị đó với tích \(\left( {\lim {u_n}} \right).\left( {\lim {v_n}} \right).\)
a) Vì \(\lim \left( {8 + \frac{1}{n} - 8} \right) = \lim \frac{1}{n} = 0\) nên \(\lim {u_n} = 8.\)
Vì \(\lim \left( {4 - \frac{2}{n} - 4} \right) = \lim \frac{{ - 2}}{n} = 0\) nên \(\lim {v_n} = 4.\)
b) \({u_n} + {v_n} = 8 + \frac{1}{n} + 4 - \frac{2}{n} = 12 - \frac{1}{n}\)
Vì \(\lim \left( {12 - \frac{1}{n} - 12} \right) = \lim \frac{{ - 1}}{n} = 0\) nên \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = 12.\)
Mà \(\lim {u_n} + \lim {v_n} = 12\)
Do đó \(\lim \left( {{u_n} + {v_n}} \right) = \lim {u_n} + \lim {v_n}.\)
c) \({u_n}.{v_n} = \left( {8 + \frac{1}{n}} \right).\left( {4 - \frac{2}{n}} \right) = 32 - \frac{{14}}{n} - \frac{2}{{{n^2}}}\)
Sử dụng kết quả của ý b ta có \(\lim \left( {32 - \frac{{14}}{n} - \frac{2}{{{n^2}}}} \right) = \lim 32 - \lim \frac{{14}}{n} - \lim \frac{2}{{{n^2}}} = 32\)
Mà \(\left( {\lim {u_n}} \right).\left( {\lim {v_n}} \right) = 32\)
Do đó \(\lim \left( {{u_n}.{v_n}} \right) = \left( {\lim {u_n}} \right).\left( {\lim {v_n}} \right).\)
Đúng 0
Bình luận (0)
trang 61 SGK Toán 11 tập 1 - Chân trời sáng tạo
17 tháng 7 2023 lúc 12:36
Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_n} = \frac{n}{{{3^n} - 1}}\). Ba số hạng đầu tiên của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) lần lượt là:
A. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{27}}\).
B. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{26}}\).
C. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{25}}\).
D. \(\frac{1}{2};\frac{1}{4};\frac{3}{{28}}\).
Ta có:
\(u_1=\dfrac{1}{3^1-1}=\dfrac{1}{2}\\ u_2=\dfrac{2}{3^2-1}=\dfrac{1}{4}\\ u_3=\dfrac{3}{3^3-1}=\dfrac{3}{26}\)
\(\Rightarrow B\)
Đúng 2
Bình luận (0)
