(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)+2008

= (x-1)(x-4)(x-2)(x-3)+2008

=(x²-5x+4)(x²-5x+4+2) +2008

= (x²-5x+4)² + 2(x²-5x+4)+1+2007

=(x²-5x+5)²+2007 lớn hơn hoặc bằng 2007

vậy biểu thức trên nhỏ nhất khi bằng 2007

Ai lm đc câu nào thì giúp mk với , cảm ơn !!

\(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\\ A_{min}=\dfrac{1}{9}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ B=\dfrac{2009}{2008}-\left|x-\dfrac{3}{5}\right|\le\dfrac{2009}{2008}\\ B_{max}=\dfrac{2009}{2008}\Leftrightarrow x=\dfrac{3}{5}\\ C=-2\left|\dfrac{1}{3}x+4\right|+1\dfrac{2}{3}\le1\dfrac{2}{3}\\ C_{max}=1\dfrac{2}{3}\Leftrightarrow\dfrac{1}{3}x=-4\Leftrightarrow x=-12\)

a: \(A=\left|\dfrac{3}{5}-x\right|+\dfrac{1}{9}\ge\dfrac{1}{9}\forall x\)

Dấu '=' xảy ra khi \(x=\dfrac{3}{5}\)

Ta có |x-2006| \(\ge\) 0 với mọi x

         (x-y+1)^2 \(\ge\)0 với mọi x;y

=>|x-2006|+(x-y+1)^2+2008 \(\ge\) 2008 với mọi x;y

Dấu "=" sảy ra khi x-2006=0 => x=2006

                           x-y+1=0 =>2006-y+1=0 => 2006-y=-1 => y=2006+1=2007

Vậy Min M=2008 tại x=2006 và y=2007

thk bạn

mk ko viết lại đề đâu nha làm luôn đấy

M=|3-x|+|x-7|+|x+2018|

\(\le\left|3-x+x+2018\right|+\)\(\left|x-7\right|\)

=|2021|+|x-7|

Dấu "=" xảy ra khi (3-x)(x+2018)\(\ge0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-x\ge0\\x+2018\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge3\\x\le2018\end{cases}\Rightarrow3\le x\le2018}\)

Do |x-7|\(\ge0\) nên GTNN của M=2021 khi và chỉ khi x-7=0 => x=7(t/m \(3\le x\le2018\))

vậy GTNN của M=2021 khi x=7

tk cho mk nha bn 

***** Chúc bạn học giỏi*****

Mik cũng làm được kết quả như bạn!! Hihi. Dù sao cũng cảm ơn bạn nhiều nha... 

2:

|x+4|>=0

=>-|x+4|<=0

=>B<=11

Dấu = xảy ra khi x=-4

 Bài 1

a) có (x-1)^2 lon hơn hoặc bằng 0

       => ( x-1)^2 + 2008  lớn hơn hoac bang 2008

       => A  lớn hơn hoac bang 2008

 vay giai tri nho nhát la .2008

b) có | x+4| lon hon hoặc bang 0

=>| x+4| + 1996 lon hon hoặc bang 1996

=> B lon hon hoặc bang 1996

vay B nho nhất  la 1996

bai 2 

a)-( x+1)^2008 nho hơn hoặc bang 0

=> 2010- (x+ 1)^2008 nho hơn hoặc bang  2010

=> P nho hon hoặc bang 2008

vay gia tri lon nhất của P là 2008

những phần kia tương tự như vậy, nhớ like nhé

a)
x² - 4x + 3 = x² - x - 3x + 3
= x(x - 1) - 3(x - 1) = (x -1)(x - 3)
b)
x² + 5x + 4 = x² + 4x + x + 4
= x(x + 4) + (x + 4)
= (x + 4)(x + 1)

a.\(A=\left(x-1\right)^2+2008\)

Ta có: \(\left(x-1\right)^2\ge0\) nên \(A=\left(x-1\right)^2+2008\ge2008\)

Vậy A_min \(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0+1\)

\(\Leftrightarrow x=1\)

Vậy A_min = 2008 \(\Leftrightarrow\) x = 1

b. \(B=\left|x+4\right|+1996\)

Ta có: \(\left|x+4\right|\ge0\) nên \(B=\left|x+4\right|+1996\ge1996\)

Vậy B_min\(\Leftrightarrow\) \(\left|x+4\right|=0\)

\(\Leftrightarrow x+4=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-4\)

\(\Leftrightarrow x=-4\)

Vậy B_min = 1996 \(\Leftrightarrow x=-4\)

a) \(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\)

Ta có: \(\left(x+1\right)^{2008}\ge0\) nên \(P=2010-\left(x+1\right)^{2008}\le2010\)

Vậy P_max \(\Leftrightarrow\)\(\left(x+1\right)^{2008}=0\)

\(\Leftrightarrow x+1=0\)

\(\Leftrightarrow x=0-1\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

Vậy P_max = 2010 \(\Leftrightarrow x=-1\)

Tham khảo:

CHÚC EM HỌC TỐT NHÁ