Cho tam giac ABC co AB=BC=AC, phân giác BD và CA , chứng minh rằng :
a) BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b) AOB=BOC=COA
Cho tam giác ABC có phân giác BD; CE cắt tại O. Chứng minh:
a, BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, OA=OB=OC
c,góc AOB=góc BOC= góc COA
Cho tam giác ABC có AB=AC=BC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O .Chứng minh rằng
a)BD vuông góc AC,CE vuông góc AB
b)OA=OB=OC
c)góc AOB=góc BOC=góc AOC =120 độ
Bạn kham khảo link này nhé.
Kết quả tìm kiếm | Học trực tuyến
ĐÂY LÀ KÍ HIỆU GÓC NHA (^)
Vì 3 tam giác này có 3 góc bằng nhau :
⇒BACˆ×3=180⇒BAC^×3=180 độ
⇒BACˆ=60⇒BAC^=60 độ
⇒ABDˆ=30⇒ABD^=30 độ
⇒ABDˆ+BADˆ⇒ABD^+BAD^ = 90 độ
⇒ΔBAD⇒ΔBAD ⊥ D
⇒BD⇒BD ⊥⊥ ACAC
Vì CE là tia phân giác của BCAˆBCA^
⇒ECAˆ⇒ECA^ =30=30 độ
⇒EACˆ+ECAˆ=90⇒EAC^+ECA^=90 độ
⇒ΔAEC⊥E⇒ΔAEC⊥E
⇒EC⊥AB
Cho tam giác abc có 3 cạnh bằng nhau .tia phân giác của góc B cắt AC tại D ; tia phân giác của góc C cắt AB tại E . Hai tia phân giác này cắt nhau tại O
Chứng minh rằng :a)BD vuông góc AC và CE vuông góc ABb)OA=OB=OCc)góc AOB = góc BOC = góc COA , từ đó suy ra số đo của mỗi góc đó.a,Vì tam giác ABC đều => BD,CE vừa là tia phân giác vừa là đường cao=>BD vuông góc AC và CE vuông góc AB
b, vì hai tia phân giác BD và CE cắt nhau tại O suy ra O là tâm tam giác ABC suy ra OA = OB = OC (tính chất)
c, ta có góc AOB + góc BOC + góc COA = 360 độ mà AOB = BOC= COA Suy ra 3 AOB= 360 suy ra AOB = 120 vậy AOB=BOC=COA=120
cho tam giác ABC có AB=AC=BC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O.chứng minh
a)BD vuông góc với AC;CE vuông góc với AB
b)OA=OB=OC
c)AOB=BOC=AOC=120 độ
Cho tam giác đều ABC, phân giác BDvà CE cắt nhau tại O.Chứng minh rằng:
a) BD vuông góc vs AC và CE vuông góc vs AB
b) OA = OB =OC
c) Góc AOB= góc BOC = góc COA từ đó suy ra số đo của mỗi góc ấy
Cho tam giác ABC có 3 cạnh bằng nhau. PHân giác BD, CE cắt nhau tịa O. Chính minh rằng:
a, BD vuông góc với AC
b, CE vuông góc với AB
c, Góc ACB = Góc BOC = Góc COA
Ta có hình vẽ sau:
a) Vì AB = BC = AC (gt)
=> ΔABC đều.
=> \(\widehat{A}=\widehat{B}=\widehat{C}=60^o\)
Có: \(\widehat{ABD}\) = \(\widehat{CBD}\) = \(\frac{60^o}{2}\) = 30o
Trong ΔABD có:
\(\widehat{A}+\widehat{ABD}+\widehat{ADB}\) = 180o
hay 60o + 30o + \(\widehat{ADB}\) = 180o
=> \(\widehat{ADB}\) = 180o - 60o - 30o = 90o
Vì \(\widehat{ADB}\) = 90o
=> BD \(\perp\) AC (đpcm)
b) Cm tương tự ta có:
\(\widehat{A}+\widehat{ACO}+\widehat{AOC}\) = 180o
hay 60o + 30o + \(\widehat{AOC}\) = 180o
=> \(\widehat{AOC}\) = 180o - 60o - 30o = 90o
Vì \(\widehat{AOC}=90^o\)
=> CE \(\perp\) AB
Mình nghĩ cái hình của bạn như này :)
\(\Delta ABC\) là tam giác cân <=> \(\widehat{BAC}=\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=60^o\)
a)BD là tia phân giác của \(\widehat{ABC}\) => \(\widehat{ABD}=\widehat{DBC}=\frac{1}{2}.\widehat{ABC}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
\(\Delta BDC\) có: \(\widehat{DBC}+\widehat{BDC}+\widehat{BCD}=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(30^o+\widehat{BDC}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{BDC}=180^o-60^o-30^o=90^o\)
=>Góc BDC là góc vuông => \(BD\perp AC\) (đpcm)
b)CE là tia phân giác của góc ACB => \(\widehat{ACE}=\widehat{ECB}=\frac{1}{2}.\widehat{ACB}=\frac{1}{2}.60^o=30^o\)
\(\Delta EBC\) có: \(\widehat{ECB}+\widehat{BEC}+\widehat{EBC}1=180^o\) (tổng 3 góc trong 1 tam giác)
=>\(30^o+\widehat{BEC}+60^o=180^o\Rightarrow\widehat{BEC}=180^o-60^o-30^o=90^o\)
=>Góc BEC là góc vuông => \(CE\perp AB\) (đpcm)
c) Câu này có vấn đề nhé bạn, mình tính ra góc ACB=60o, nhưng góc BOC=120o cơ :v
Bài 1: Cho tam giác ABC có AB=AC. Gọi M là một điểm nằm trong tam giác sao cho MB= MC;N là trung điểm của cạnh BC. Chứng minh rằng:
a) AM là tia phân giác của góc BAC.
b) MN là đường trung trực của đoạn thẳng BC.
c) Ba điểm AMN thẳng hàng.
Bài 2: Cho tam giác ABC có AB=AC =BC, phân giác BD và CE cắt nhau tại O. Chứng minh rằng:
a) BD vuông góc với AC; CE vuông góc với AB
b) OA=OB=OC
c) AOB=BOC=AOC=120 0
cho tam giác ABC:AB=AC=BC,phân giác BD và CE cắt nhau tại O.Chứng minh
a)BD vuông góc AC;CE vuông góc với AB
b)OA=OB=OC
c)AOB=BOC=AOC=120 độ
cho tam giác abc có ab=ac. kẻ bd vuông góc với ac tại d kẻ ce vuông góc ab tại e. Gọi I là giao điểm của BD và CE. CA chứng minh rằng:
a) tam giác ABD= tam giác ACE
b) EI=DI
AI vuông góc với BC