a: TA có: ΔBAC cân tại B
mà BD là đường phân giác
nên BD là đường cao
Ta có: ΔCAB cân tại C
mà CE là đường phân giác
nên CE là đường cao
b:
Xét ΔOBC có \(\widehat{OBC}=\widehat{OCB}\)
nên ΔOBC cân tại O
Xét ΔABO và ΔACO có
BO=CO
\(\widehat{ABO}=\widehat{ACO}\left(=30^0\right)\)
AB=AC
Do đó:ΔABO=ΔACO
Suy ra: \(\widehat{AOB}=\widehat{AOC}\)
Xét ΔBOC và ΔBOA có
BO chung
\(\widehat{CBO}=\widehat{ABO}\)
BC=BA
Do đó: ΔBOC=ΔBOA
Suy ra: \(\widehat{BOC}=\widehat{BOA}\)