Cho đoạn thẳng AB. Vẽ 2 cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C nằm ngoài đoạn AB. Chứng minh CM\(\perp\) AB.
Cho đoạn thẳng AB . Vẽ hai cung tròn tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại điểm C ở ngoài đoạn thẳng AB . Gọi M là trung điểm của AB . Chứng minh CM vuông góc AB
ta có : mình vẽ ko đúng lắm nhé
xét tam giác acm và tam giác bcm
có:am=bm(cùng bằng bán kính)
chung cm
bc=ca(m là trung điểm của ab)
vậy tam giac acm băng tam giác bcm (c.c.c)
vậy góc cma=góc cmb(2 góc tương ứng)
vì acb=180o mà cm nằm giữa ca và cb
vậy góc cma= góc cmb=góc acb/2=1800/2=90o
vậy góc cma và cmb vuông
vậy cm vuông góc với ab
Cho đoạn thg AB. Vẽ 2 cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính sao cho cắt nhau tại điểm C nằm ngoài đoạn thg AB. CM: CM ⊥ AB
Theo hình vẽ taco:
AC=BC,MA=MB ( giả thiết )
MC chung
=> ΔAMC = Δ BMC ( c.c.c)
=> góc M1 = góc M2
Nhưng Góc M1 + M2 = 180 độ
nên: M1 =M2 = 90 độ
Do đó CM vuông góc vs AB
*Thêm vào đề: M là trung điểm AB*
- Hai đường tròn (A),(B) có cùng bán kính và cắt nhau tại C
\(\Rightarrow CA=CB\) hay Tam giác CAB cân tại C.
- Mà M là trung điểm của AB
=> CM vừa là đường trung tuyến, vừa là đường cao.
\(\Rightarrow CM\perp AB\)
Ta có hai cung tròn tâm A và tâm B có cùng bán kính
suy ra AC=CB
suy ra ΔABC cân tại C
Mà M là trung điểm AB
vậy CM⊥AB
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng: ΔABC= ΔABD
Xét ΔABC và ΔABD, ta có:
AC = AD (bằng bán kính đường tròn (A))
Ab cạnh chung
BC = BD (bằng bán kính đường tròn (B))
Suy ra: ΔABC = ΔABD (c.c.c)
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ cung tròn tâm A bán kính AB và cung tròn tâm B bán kính BA, chúng cắt nhau ở C và D. Chứng minh rằng: ΔACD= ΔBCD
Xét ΔACD và ΔBCD, ta có:
AC = BC (= AB)
CD cạnh chung
AD = BD (= AB)
Suy ra: ΔACD = ΔBCD(c.c.c)
Bạn chỉ cần viết lại khúc từ cung tròn tâm A đến ở C và D rồi suy ra AC=AB=AD=BD=BC là đc nhé còn lại tự giải
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C và D. chứng minh rằng CD là đường trung trực của AB.
Gọi H là giao điểm của AB và CD
Nối AC, AD,BC,BD
Xét ΔACD và ΔBCD, ta có:
AC = BC
(bán kính hai cung tròn bằng nhau)
AD = BD
CD cạnh chung
Suy ra: ΔACD = ΔBCD(c.c.c)
Suy ra: ∠C1 = ∠C2 (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác AHC và BHC. Ta có:
AC = BC (bán kính hai cung tròn bằng nhau)
∠C1 = ∠C2 (chứng minh trên)
CH cạnh chung
Suy ra: ΔAHC = ΔBHC(c.g.c)
Suy ra: AH = BH (hai cạnh tương ứng) (1)
Ta có : ∠H1 = ∠H2 (hai góc tương ứng)
∠H1 + ∠H2 =180° (hai góc kề bù)
Suy ra: ∠H1 = ∠H2 = 90o ⇒ CD ⊥ AB (2)
Từ (1) và (2) suy ra CD là đường trung trực của AB
1.Cho tam giác ABC có góc B =500, góc C=300. Trên nửa mặt phẳng không chứa A và BC, vẽ cung tròn tâm B bán kính BA và cung tròn tâm C bán kính CA, chúng cắt nhau ở D. Tính góc ABD và góc ACD
2.Cho đoạn thẳng AB. Điểm M nằm ngoài đoạn thẳng AB sao cho MA=MB. Chứng minh rằng điểm M nằm trên đường trung trực của AB
nhớ vẽ hình giúp mình nka các bạn
Cho đoạn thẳng AB. Vẽ các cung tâm A và B có cùng bán kính sao cho chúng cắt nhau tại C và D. Chứng minh rằng CD là đường trung trục của AB ?
Xét hai tam giác ACD và BCD có:
AC = BC (gt)
AD = BD (gt)
CD: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ACD=\Delta BCD\left(c-c-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (hai góc tương ứng)
Xét hai tam giác ACH và BCH có:
AC = BC (gt)
\(\widehat{C_1}=\widehat{C_2}\) (cmt)
CH: cạnh chung
Vậy: \(\Delta ACH=\Delta BCH\left(c-g-c\right)\)
Suy ra: \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\), HA = HB
Mà \(\widehat{H_1}+\widehat{H_2}=180^o\)
Nên \(\widehat{H_1}=\widehat{H_2}\) = 90o
Do đó: \(CH\perp AB\)
Vì \(CD\perp AB\)và HA = HB nên CD là đường trung trực của AB.
Cho 2 đường tròn tâm I và tâm K có cùng bán kính 1,5 cm. chúng cắt nhau tại A và B. vẽ dây cung AC của đường tròn tâm I sao AC = Ab. chứng minh IAC = IAB = KAB
Cho đoạn thẳng AB, vẽ cung tròn tâm A bán kính r1. Vẽ cung tròn tâm B bán kính r2 sao cho 2 cung tròn này cắt nhau tại C, D. Chứng minh AB là tia phân giác của góc CAD