B

b

B đó bạn

a: Xét ΔADC có 

E là tđiểm của AD

I là tđiểm của AC

Do đó: EI là đường trung bình

=>EI//DC

Xét ΔBCA có 

F là tđiểm của BC

I là tđiểm của AC

Do đó: IF là đường trung bình

=>IF//AB

\(x^3=9x\\ \Leftrightarrow x\left(x-3\right)\left(x+3\right)=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\\x=-3\end{matrix}\right.\)

\(x^2+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=-27\\ \Rightarrow x^2+x^2+3x-9x-27=-27\\ \Rightarrow2x^2-6x=0\\ \Rightarrow2x\left(x-3\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(x^2+\left(x+3\right)\left(x-9\right)=-27\)

\(\Rightarrow2x^2-6x=0\)

\(\Rightarrow2x\left(x-3\right)=0\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow x^2+x^2-6x-27=-27\\ \Rightarrow2x^2-6x=0\\ \Rightarrow2x\left(x-3\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)

Cj gãy cổ rồi e ơi =))

a) Để biểu thức A có giá trị nguyên thì :

\(a+1⋮2a\)

Mà \(2a⋮2a\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a+2⋮2a\\2a⋮2a\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow2⋮2a\)

Vì \(a\in Z;2⋮2a\Leftrightarrow2a\inƯ\left(2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2a=1\Leftrightarrow a=\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\\2a=2\Leftrightarrow a=1\left(tm\right)\\2a=-1\Leftrightarrow a=\dfrac{-1}{2}\left(loại\right)\\2a=-2\Leftrightarrow a=-1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy ..............

b) Để phân số \(\dfrac{a-2}{7}\in Z\) thì :

\(a-2⋮7\)

Vì \(a\in Z\Leftrightarrow a-7\in Z;a-7\inƯ\left(7\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}a-7=1\Leftrightarrow a=8\left(tm\right)\\a-7=7\Leftrightarrow a=14\left(tm\right)\\a-7=-1\Leftrightarrow a=6\left(tm\right)\\a-7=-7\Leftrightarrow0\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)

Vậy .............

\(a+1⋮2a\)

\(\Rightarrow2a+2⋮2a\)

\(\Rightarrow2⋮2a\)

\(\Rightarrow1⋮a\Rightarrow a=\pm1\)

\(2a+1⋮a-3\)

\(\Rightarrow2a-6+7⋮a-3\)

\(\Rightarrow2\left(a-3\right)+7⋮a-3\)

Xét ước

\(a-2⋮7\)

\(\Rightarrow a-2\in B\left(7\right)\)

\(B\left(7\right)=\left\{0;7;14;....\right\}\)

\(a\in\left\{-2;5;12;....\right\}\)

\(A=2015+\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\)

\(\left|\text{x}-\dfrac{3}{4}\right|\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow A=2015+\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\ge2015\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|=0\Rightarrow x=\dfrac{3}{4}\)

\(\Rightarrow MIN_A=2015\) khi \(x=\dfrac{3}{4}\)

\(B=1354+\left(x+2015\right)^2\)

\(\left(x+2015\right)^2\ge0\forall x\)

\(\Rightarrow1354+\left(x+2015\right)^2\ge1354\)

Dấu "=" xảy ra khi:

\(\left(x+2015\right)^2=0\Rightarrow x=-2015\)

\(\Rightarrow MIN_B=1354\) khi \(x=-2015\)

a)

Để A là nhỏ nhất => \(2015+\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\) là nhỏ nhất

=> \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\) nhỏ nhất

Vì \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\) nhỏ nhất => \(x=\dfrac{3}{4}\)

=> \(\left|x-\dfrac{3}{4}\right|\)=0

=> A=2015+0=2015