AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng ∆ ,   ∆ ' chéo nhau, A ∈ ∆ ,   B ∈ ∆ ' ,   A B = a ;   M là điểm di động trên ∆ ,   N là điểm di động trên ∆ ' . Đặt A M = m ,   A N = n m ≥ 0 , n ≥ 0 . Giả sử ta luôn có m 2 + n 2 = b với b > 0 không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

A.  m = n = a b 2

B. m = n = b 2

C. m = a 2 ;   n = b 2  

D. m = a b 2 ;   n = a + b 2  

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng ∆ ,   ∆ '  chéo nhau, A B ∈ ∆ ,   B ∈ ∆ ' ,   A B = a  M là điểm di động trên ∆ , N là điểm di động trên ∆ ' . Đặt AM=m, AN=n m , n ≥ 0 . Giả sử ta luôn có m 2 + n 2 = b  với b>0, b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất

A.  m = n = a b 2

B.  m = n = b 2

C.  m = a 2 ,   n = b 2

D.  m = a b 2 ,   n = a + b 2

AB là đoạn vuông góc chung của 2 đường thẳng ∆ ,   ∆ '  chéo nhau, A ∈ ∆ ;     B ∈ ∆ ' , AB= a.  M là điểm di động trên ∆  N là điểm di động trên ∆ ' . Đặt A M   = m ;   A N =   n   ( m ≥ 0 ;   n ⩾ 0 )  Giả sử ta luôn có m 2 + n 2 = b  với b>0; b không đổi. Xác định m, n để độ dài đoạn MN đạt giá trị lớn nhất.

cho tam giác ABC vuông cân tại A có AB=AC=a trung tuyến AD, M là 1 điểm di động trên AD. Gọi N và P lần lượt là hình chiếu vuông góc của M trên các cạnh AB và AC. PD cắt tia Bx vuông góc với AB ở điểm E. Gọi H là hình chiếu của N trên PD.

a) chứng minh 3 điểm B,M,H thẳng hàng 

b) xác định vị trí điểm M để tam giác AHB có diện tích lớn nhất tính giá trị lớn nhất đó 

c) chứng tỏ khi M di động, đường thẳng HN luôn đi qua 1 điểm cố định .Tìm vị trí của M để HN dài nhất

( giải 1 câu là đc rồi cảm ơn mấy mem )

Cho hình trụ T có chiều cao bằng đường kính đáy, hai đáy là các hình tròn O ; r và  O ' ; r . Gọi A là điểm di động trên đường tròn  O ; r v à B là điểm di động trên đường tròn  O ' ; r  sao cho AB không là đường sinh của hình trụ T . Khi thể tích khối tứ diện O O ' A B đạt giá trị lớn nhất thì đoạn thẳng AB có độ dài bằng

A.  3 r

B. 2 + 2 r

C. 6 r

D. 5 r