Cho ABCD là hình bình hành , O là trung điểm của BD.Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A và C trên BD.CM, ba điểm A,O,C thẳng hàng ?
Những câu hỏi liên quan
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD
b) Gọi O là trung điểm của HK. CM A O C thẳng hàng :v
Xét ΔADH và ΔCBK lần lượt vuông tại H và K có:
AD=BC(tứ giác ABCD là hình bình hành)
\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\) (2 góc so le trong do AD//BC)
=>ΔADH=ΔCBK(ch-gn)
=>DH=BK
Mà OH=OK(O là trung điểm HK)
=> DH+OH=BK+OK
=> DO=OB
=> O là trung điểm BD
=> O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD của hình hình hành ABCD
=> A,O,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD.
a)v Chứng minh rằng DH = BK
b) Chứng minh rằng tứ giác AHCK là hình bình hành
c) Gọi O là trung điểm của HK. Chứng minh rằng ba điểm A, O, C thẳng hàng.
nhanh 3 k miễn phí mai nhớ cổ vũ đội bóng việt nam nha
Đúng 0
Bình luận (0)
b) Xét hai tam giác vuông AHD và CKB có:
AD=BC
góc ADB=góc DBC (so le trong).
=> tam giác AHD=tam giác CKB (ch-gn)
=> BH=CK( hai cạnh tương ứng)
Lấy M trung điểm BD , nên MD=MB => MD-DH=MB-BK=> MH=MK, nên M Trung điểm HK
Vì ABCD là hình bình hành nên AC cắt BD tại trung điểm M.
Hay M là Trung điểm AC, mà M trung điểm HK.
Nên AKCH là hình bình hành.
Đúng 0
Bình luận (0)
c) AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD ( H,K thuộc BD). Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng HK.
a) chứng minh : tứ giác AHKC là hình bình hành
b) chứng minh: ba điểm A,O,C thẳng hàng
c) Gọi M là giao điẻm của KC và AB , N là giao điểm của AH và CD . Chứng minh AC,BD,MN đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD ( H,K thuộc BD). Điểm O là trung điểm của đoạn thẳng HK.
a) chứng minh : tứ giác AHKC là hình bình hành
b) chứng minh: ba điểm A,O,C thẳng hàng
c) Gọi M là giao điẻm của KC và AB , N là giao điểm của AH và CD . Chứng minh AC,BD,MN đồng quy
Cho hình bình hành ABCD (AB > AD). Gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB. BD cắt AE, AC, CK lần lượt tại N, O và I. Chứng minh rằng:
a) Tứ giác AECK là hình bình hành.
b) Ba điểm E, O, K thẳng hàng.
c) DN = NI = IB d) AE = 3KI
a: Xét tứ giác AECK có
AK//CE
AK=CE
Do đó: AECK là hình bình hành
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hình bình hành. gọi h và k lần lượt là hình chiếu của b và d trên ac
a) Chứng minh tứ giác dkbh là hình bình hành
b) gọi o là trung điểm của HK chứng minh b,o,d thẳng hàng
Cho hình bình hành ABCD (AB>AD) gọi E và K lần lượt là trung điểm của CD và AB, BD cắt AC tại O chứng minh rằng :
a, Tứ giác AECK là hình bình hành
b, ba điểm E,O,K thẳng hàng
a) Ta có: \(AB=DC,AB//CD\)(ABCD là hình bình hành)
Mà \(K,E\in AB,CD;AK=\dfrac{1}{2}AB;CE=\dfrac{1}{2}CD\)
\(\Rightarrow AK=CE\) và \(AK//CE\)
=> AECK là hình bình hành
b) Ta có: O là giao điểm 2 đường chéo AC và BD
=> O là trung điểm AC
=> O là trung điểm KE(AECK là hình bình hành)
=> E,O,K thẳng hàng
Đúng 1
Bình luận (0)
CHo hình chữ nhật ABCD có AD=5cm;AB=12cm, O là trung điểm của AC. GỌi H,K lần lượt là hình chiếu của A,C trên BD.
a)TÍnh độ dài đoạn AO
b)Chứng Minh AKCH là hình bình hành
c)Lấy E đối xứng với C qua BD, chứng minh AB+DE
d)Gọi S là giao điểm của Ak và EH; gọi I là giao điểm của AB và DE.CHứng minh ba điểm I,S,O thẳng hàng
-----Vẽ hính luôn nha các bạn, thank---------
Cho hình bình hành ABCD. Gọi H,K lần lượt là hình chiếu của A,C trên BD. Chứng minh
a) AH= CK
b) Gọi O là trung điểm của BD. Chứng minh rằng O cũng là trung điểm của HK