Question

Cho hình bình hành ABCD. Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của A và C trên đường chéo BD

b) Gọi O là trung điểm của HK. CM A O C thẳng hàng :v

Answer 1

giúp đi ;c

 

Answer 2

Xét ΔADH và ΔCBK lần lượt vuông tại H và K có:

AD=BC(tứ giác ABCD là hình bình hành)

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\) (2 góc so le trong do AD//BC)

=>ΔADH=ΔCBK(ch-gn)

=>DH=BK

Mà OH=OK(O là trung điểm HK)

=> DH+OH=BK+OK

=> DO=OB

=> O là trung điểm BD

=> O là giao điểm 2 đường chéo AC, BD của hình hình hành ABCD

=> A,O,C thẳng hàng

 

 

Answer 3

 AHCK là HBH =>2 đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường
Mà O là trung điểm của HK
=> O là trung điể của AC
=> A,O,C thẳng hàng

Answer 4

b: Xét ΔADH vuông tại H và ΔCBK vuông tại K có 

AD=CB

\(\widehat{ADH}=\widehat{CBK}\)

Do đó: ΔADH=ΔCBK

Suy ra: AH=CK

Xét tứ giác AHCK có 

AH//CK

AH=CK

Do đó: AHCK là hình bình hành

Suy ra: Hai đường chéo AC và HK cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường

mà O là trung điểm của HK

nên O là trung điểm của AC

hay A,O,C thẳng hàng