N là con của Z

nhớ k mình nhé!

CẢM ƠN BẠN RẤT NHIỀU

copy của bạn Nguyễn Thanh Tùng nhé

a.1111111...1 = 10^(n-1) + 10^(n-2) +....1 (gồm n số 1) 
10^n chia 9 dư 1 => 10^(n-1) = 9.k(n-1) + 1 
10^(n-1) chia 9 dư 1 => 10^(n-2) = 9.k(n-2) +1 
..... 
10 chia 9 dư 1 => 10 = 9.k1 + 1 (ở đây k1=3) 
=>11111....1 = 9.(k1 + k2 +... + k(n-1)) +(1+1+...+1) (gồm n số 1) 
= 9.A + n 
=>8n + 11111...1= 9A +9n chia hết cho 9 
b.11111111....1 (gồm 27 số 1) 
= 1111...100.....0 + 11111...10000...0 + 1111...1 
-------------------------- ----------------------- ----------- 
9chữsố1;18chữsố 0 9chữsô1;9chữsố0 9chữsô1 
=111111111 x (10^18 + 10^9 +1) 
ta có: 111111111 chia hết cho 9 (tổng các chữ số =9) 
10^18 chia 3 dư 1 
10^9 chia 3 sư 1 
=> 10^18 + 10^9 +1 chia hết cho 3 
vậy 1111.....1111 chia hết cho 27 (gồm 27 số 1)

Bạn có thể làm lại không bạn 

\(A=\left(n+1\right)\left(n-1+1\right):2\)

Do M, N lần lượt là hình chiếu của H lên AB, AC

⇒ HM ⊥ AB và HN ⊥ AC

∆AHB vuông tại H có HM là đường cao

⇒ AH² = AM.AB (1)

∆AHC vuông tại C có HN là đường cao

⇒ AH² = AN.AC (2)

Từ (1) và (2) ⇒ AM.AB = AN.AC

3^{n + 3} + 3^{n + 1} + 2^{n + 3} + 2^{n + 2}

= 3ⁿ.3³ + 3ⁿ.3 + 2ⁿ.2³ + 2ⁿ.2²

= 3ⁿ.(27 + 3) + 2ⁿ.(8 + 4)

= 3ⁿ.30 + 2ⁿ.12

= 3ⁿ.5.6 + 2ⁿ.2.6

= 6.(3ⁿ.5 + 2ⁿ.2)  \(⋮\)  6

Cảm ơn bạn kayasari nhiều nha !

3ⁿ⁺³+3ⁿ⁺¹+2ⁿ⁺³+2ⁿ⁺²

=3ⁿ⁺¹.(3²+1)+2ⁿ⁺².(2+1)

=3ⁿ⁼¹.2.5+2ⁿ⁺¹.3

=3.2.3ⁿ.5+2.3.2ⁿ⁺¹

⁼3.2.(3ⁿ.5+2ⁿ⁺¹) chia hết cho 6

Dạng 3:

Bài 1:

a) Số lượng số hạng là:

\(\left(999-1\right):1+1=999\) (số hạng)

Tổng dãy là: 

\(A=\left(999+1\right)\cdot999:2=499500\)

b) Số lượng số hạng là:

\(\left(100-7\right):3+1=32\) (số hạng)

Tổng dãy là: 

\(S=\left(100+7\right)\cdot32:2=1712\)