cho hình thang ABCD ( AB // CD ) . gọi E, F lần lượt là trung điểm của BD và AC
a, chứng minh EF // CD
b, chứng minh EF = ( CD - AB ) : 2
Những câu hỏi liên quan
cho hình thang ABCD ( AB //CD ) . gọi E , F lần lượt là trung điểm của BD và AC .
a, chứng minh EF// CD
b, chứng minh EF = ( CD - AB ) : 2
Cho hình thang ABCD (AB//CD)AB<CD gọi E ,F lần lượt là trung điểm của AC và BD . Chứng minh EF//AB//CD và EF=(CD-AB):2
*Chứng minh EF // AB // CD
Gọi P là trung điểm AD có ngay:PF // AB (2) (PF là đường trung bình tam giác DAB)
Lại có PE // DC(là đường trung bình tam giác ADC) và DC // AB nên PE // AB(2)
Từ (1) và (2) theo tiên đề Ơclit suy ra P, E, F thẳng hàng. Mà PF // AB -> FE // AB(3)
Lại có PE // DC -> FE // DC (4). Từ (3) và (4) suy ra đpcm.
* Chứng minh EF = \(\frac{CD-AB}{2}=\frac{CD}{2}-\frac{AB}{2}\).
Do PE = 1/2 CD; PF = 1/2 AB và P, E, F thẳng hàng nên:
\(PF+FE=PE\Leftrightarrow\frac{1}{2}AB+FE=\frac{1}{2}CD\Leftrightarrow FE=\frac{CD-AB}{2}\)
=> đpcm
P/s: ko chắc.
Đúng 0
Bình luận (0)
cho hiình thang abcd (ab//cd) (ab<cd). gọi e,f lần lượt là trung điểm của bd và ac. chứng minh ef= (cd-ab):2
Gọi M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
Xét hình thang ABCD có
M,N lần lượt là trung điểm của AD,BC
=>MN là đường trung bình
=>MN//AB//CD và MN=(AB+CD)/2
Xét ΔDAB có
M,E lần lượt là trung điểm của DA,DB
=>ME là đường trung bình
=>ME//AB và ME=AB/2
Xét ΔCBA có
F,N lần lượt là trung điểm của CA,CB
=>FN là đường trung bình
=>FN//AB và FN=AB/2
ME//AB
MN//AB
ME cắt MN tại M
Do đó: M,E,N thẳng hàng
NF//AB
NM//AB
NM cắt NF tại N
Do đó: N,F,M thẳng hàng
=>M,E,F,N thẳng hàng
=>ME+EF+FN=MN
=>\(EF=\dfrac{1}{2}\left(CD+AB\right)-\dfrac{1}{2}AB-\dfrac{1}{2}AB=\dfrac{1}{2}\left(CD-AB\right)\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho hình thang ABCD có hai đáy AB và CD. Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh EF song song với AB.
b) Đường thẳng EF cắt AD, BC lần lượt tại H và N. Chứng minh: HE = EF = FN.
Cho tứ giác ABCD có AB // CD và CD > AB. Gọi E,F lần lượt là trung điểm của BD và AC. Chứng minh: nếu ABCD là hình thang thì
EF = CD - AB / 2
Câu hỏi của headsot96 - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath
Em tham khảo!
Đúng 0
Bình luận (0)
Giúp mik gấp vs ạ
Đề: Cho hình thang ABCD(AB//CD) có AB< hoặc bằng CD. Gọi E và F lần lượt là trung điểm của DB và AC. Chứng minh EF//AB//CD và EF= (CD-AB):2
cho hình thang abcd (ab//cd, ab<cd). Gọi m,n lần lượt là trung điểm của ad,cb. Gọi E,F là giao điểm của MN với BD và AC. Chứng minh EF = 1/2(DC-AB)
Cho hình thang ABCD (AB//CD) gọi E , F , K lần lượt là trung điểm của Ad , AC , BC a) Chứng minh EF//CD b) Chứng minh EK//CD c) Chứng minh ba điểm E,F,K thẳng hàng
Cho hình thang ABCD (AB // CD). Gọi M là trung điểm của CD, E là giao điểm của MA và BD, F là giao điểm của MB và AC.
a) Chứng minh EF // AB
b) Đường thẳng EF cắt AD và BC lần lượt tại M và N. Chứng minh ME=EF=FN
c) Biết AB=7,5cm; CD=12cm. tính MN
có m là trđ của cd rồi lại còn ef cắt bc tại m
a, xét tam giác DEM có AB // DM (gt) => ME/AE = DM/AB (ddl)
xét tam giác MFC có MC // AB (gt) => MF/FB = CM/AB (đl)
có DM = CM do M là trung điểm của CD (gt)
=> ME/AE = MF/FB xét tam giác ABM
=> EF // AB (đl)
b, gọi EF cắt AD;BC lần lượt tại P và Q
xét tam giác ABD có PE // AB => PE/AB = DE/DB (đl)
xét tam giác DEM có DM // AB => DE/DB = ME/MA (đl)
xét tam giác ABM có EF // AB => EF/AB = ME/MA (đl)
=> PE/AB = EF/AB
=> PE = EF
tương tự cm được FQ = EF
=> PE = EF = FQ
c, Xét tam giác DAB có PE // AB => PE/AB = DP/DA (đl)
xét tam giác ADM có PE // DM => PE/DM = AP/AD (đl)
=> PE/AB + PE/DM = DP/AD + AP/AD
=> PE(1/AB + 1/DM) = 1 (1)
xét tam giác AMB có EF // AB => EF/AB = MF/MB (đl)
xét tam giác BDM có EF // DM => EF/DM = BF/BM (đl)
=> EF/AB + EF/DM = MF/MB + BF/BM
=> EF(1/AB + 1/DM) = 1 (2)
xét tam giác ABC có FQ // AB => FQ/AB = CQ/BC (đl)
xét tam giác BMC có FQ // MC => FQ/MC = BQ/BC (đl)
=> FQ/AB + FQ/MC = CQ/BC + BQ/BC
có MC = DM (câu a)
=> FQ(1/AB + 1/DM) = 1 (3)
(1)(2)(3) => (1/AB + 1/DM)(PE + EF + FQ) = 3
=> PQ(1/AB + 1/DM) = 3
DM = 1/2 CD = 6
đến đây thay vào là ok