\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\frac{x+y}{4+3}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) mà x + y = 14

\(\Rightarrow\frac{14}{7}=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow2=\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\cdot4=8\\y=2\cdot3=6\end{cases}}\)

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}\) và x + y = 14

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{4}=2\\\frac{y}{3}=2\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=8\\y=6\end{cases}}\)

\(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\) và x - y = 4

Ta có : \(\frac{x-3}{y-2}=\frac{3}{2}\)

\(\Leftrightarrow2\left(x-3\right)=3\left(y-2\right)\)

\(\Leftrightarrow2x-6=3y-6\)

\(\Leftrightarrow2x-6-3y=-6\)

\(\Leftrightarrow2x-3y-6=-6\)

\(\Leftrightarrow2x-3y=0\)

\(\Leftrightarrow2x=3y\)

\(\Leftrightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{2}\)

Mà x - y = 4

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{2}=\frac{x-y}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)

=> \(\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}=4\\\frac{y}{2}=4\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=12\\y=8\end{cases}}\)

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)

\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)

Áp dụng t/c DTSBN ta có:

\(\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{-3-4}=\frac{14}{-7}=-2\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{-3}=-2\\\frac{y}{4}=-2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=-8\end{cases}}}\)

Vậy...

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

          \(\frac{x}{-3}=\frac{y}{4}=\frac{x-y}{-3-4}=\frac{14}{-7}=-2\)    

Suy ra: \(\frac{x}{-3}=-2\Rightarrow x=\left(-2\right).\left(-3\right)=6\)

            \(\frac{y}{4}=-2\Rightarrow y=-2.4=-8\)

Vậy x = 6, y = -8

Chúc bạn học tốt

\(\frac{x}{-3}\)=\(\frac{y}{4}\)

ta có 

  \(\frac{x}{-3}\)=\(\frac{y}{4}\)=\(\frac{x-y}{-3-4}\)=\(\frac{14}{7}\)=2

\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{-3}\)= 2 \(\Rightarrow\)x=-6

            \(\frac{y}{4}\)=2 \(\Rightarrow\)x=8

vậy ...

k mik nha

1.Tìm x, y.

2.TÌM x, y, z.

3.TÌM x, y, z.

1) \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}=k\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3k\\y=4k\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow xy=12k^2=192\Rightarrow k=\pm4\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\pm12\\y=\pm16\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x=12\\y=16\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x=-12\\y=-16\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

2) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=\dfrac{x+y+z}{2+3+4}=\dfrac{-90}{9}=-10\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\left(-10\right).2=-20\\y=\left(-10\right).3=-30\\z=\left(-10\right).5=-50\end{matrix}\right.\)

3) Áp dụng t/c dtsbn:

\(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{8}=\dfrac{z}{5}=\dfrac{3x}{9}=\dfrac{2z}{10}=\dfrac{3x+y-2z}{9+8-10}=\dfrac{14}{7}=2\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2.3=6\\y=2.8=16\\z=2.5=10\end{matrix}\right.\)

Ta có \(x\div y=3\div4\)

\(\Rightarrow\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{x}{3}=\frac{y}{14}\)  Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)  \(\Rightarrow x=2.3=6\)       \(\Rightarrow y=2.4=8\)

Vậy \(x=6\)  và    \(y=8\)

Theo đề ra ta có

\(\frac{x}{y}=\frac{3}{4}< =>\frac{x}{3}=\frac{y}{4}\)

Áp dụng t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

\(\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{14}{7}=2\)

\(=>\orbr{\begin{cases}\frac{x}{3}=2=>x=6\\\frac{y}{4}=2=>y=8\end{cases}}\)

Vậy ...

Ta có : x : y = 3 : 4 => x/y = 3/4 => 4x = 3y => x/3 = y/4

Theo tính chất dãy tỷ số bằng nhau , ta có : 

x/3 = y/4 = x+y/3+4 = 14/7 = 2

=>x = 2 . 3 => x = 6

=> y = 2 . 4 => x = 8

x/4 = y/3 

=> x.3=y.4

Mà x+y=14

=> 8+6=14

Thử lại : 8.3=6.4

Vậy x=8 và y=6

áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

\(\frac{x}{4}=\frac{y}{3}=\frac{x+y}{4+3}=\frac{14}{7}=2\)

suy ra x=4.2=8

y=3.2=6
 

x=8 và y=6 , ủng hộ mk nha

a, x=5y/7thay vào x-y = 1

 ta đc:

 5y/7 - y=1

<=> -2y=7

<=> y=-7/2

=> x=-5/2