Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Minnie_YM

Tìm x,y,z :

a , 3/2x = 4/5y = 6/7z và x- y -2z= -45

b , x/2 = y/3 = z/4 và x^2 - y^2 + 2z^2=108

c, x^3 /8 = y^3/64 = z^3/216 và x^2 + y ^2 + z^2 = 14

 

 

Nguyễn Lê Phước Thịnh
28 tháng 7 2021 lúc 0:02

b) Đặt \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z}{4}=k\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k\\y=3k\\z=4k\end{matrix}\right.\)

Ta có: \(x^2-y^2+2z^2=108\)

\(\Leftrightarrow\left(2k\right)^2-\left(3k\right)^2+2\cdot\left(4k\right)^2=108\)

\(\Leftrightarrow4k^2-9k^2+2\cdot16k^2=108\)

\(\Leftrightarrow k^2=4\)

Trường hợp 1: k=2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot2=4\\y=3k=3\cdot2=6\\z=4k=4\cdot2=8\end{matrix}\right.\)

Trường hợp 2: k=-2

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2k=2\cdot\left(-2\right)=-4\\y=3k=3\cdot\left(-2\right)=-6\\z=4k=4\cdot\left(-2\right)=-8\end{matrix}\right.\)


Các câu hỏi tương tự
Phạm Thùy Linh ( team ❤️...
Xem chi tiết
Nguyệt Ánh Ngô
Xem chi tiết
Khoa Võ Đăng
Xem chi tiết
Trà My
Xem chi tiết
Mèo con đáng yêu
Xem chi tiết
Ha Thù
Xem chi tiết
Nguyễn Hải Hà
Xem chi tiết
Bích Nguyễn Ngọc
Xem chi tiết
Minh Đoàn Bình
Xem chi tiết