Đổi: 12 phút = 0.2 h

Tổng hai vận tốc là:

20 : 0.2 = 100(km/h)

Hiệu hai vận tốc là:

20 : 1 = 20(km/h)

Ta có, v2<v1

Vận tốc người thứ nhất là (v1):

(100+20):2= 60 (km/h)

Vận tốc người thứ hai là(v2):

(100-20):2= 40 (km/h)

D/S: V₁:60 km/h.

V₂: 40 km/h

Khi đỉ ngược: v1+v2=\(\dfrac{S}{t_1}\)=100 (1)
Khi đi cùng chiều: v1−v2=\(\dfrac{S}{t_2}\)=20 (2)

Giải 2 pt ra đc v1,v2

khi đi ngược \(v_1+v_2=\dfrac{S}{t_1}=100\left(1\right)\)

khi đi cùg chiều \(v_1-v_2=\dfrac{S}{t_2}=20\left(2\right)\)

giải pt

bài 4:

Giải : 
a.Sau khi tăng tốc thêm 3 km/h thì đến nơi sớm hơn dự kiến là 1h ,mà S là như nhau nên theo bài ra ta có:
V1.t = (V1 +3 ).(t -1).
12.t = (12+3 ).(t -1).
12.t = 15.t -15.
15 = 15.t – 12.t.
5 = t.
b. Gọi t’1 là thời gian đi quãng đường s1: t’1 = S1/V1 ( / : là chia).
Thời gian sửa xe : t = 15 phút = ¼ h.
Thời gian đi quãng đường còn lại : t’2 = (S1-S2)/V2.
Theo bài ra ta có : t1 – (t’1 + ¼ + t’2) = 30 ph = ½ h.
T1 – S1/V1 – ¼ - (S-S1)/V2 = ½. (1).
S/V1 – S/V2 – S1.(1/V1- 1/V2) = ½ +1 /4 =3/4 (2).
Từ (1) và (2) suy ra: S1.(1/V1 – 1/V2) = 1- ¾ = ¼.
Hay S1 = ¼ . (V1- V2)/(V2-V1) = ¼ . (12.15)/(15-12) = 15 km.

bài 1:

a) Lúc xe từ B xuất phat thì xxe từ A đi được quáng đường: S=40 km
*/PTCĐ:
X1= 40+ 40*t
X2= 25*t

Câu 1:

a)Gọi QĐ xe1 đi là s₁, QĐ xe2 đi là s₂. Thời gian đi của 2 xe là như nhau, ta có PT:

t₁ = t₂

⇔\(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}\)

⇔\(\dfrac{s_1}{60}=\dfrac{100-s_1}{40}\)

⇔2s₁ = 300 - 3s₁ 

⇔5s₁ = 300

⇔s₁ = 60(km)

\(\rightarrow\)t₁ = \(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{60}{60}\)= 1(h)

⇒Hai xe gặp nhau lúc: 7+1= 8h

Vậy lúc 8h 2 xe gặp nhau

b) Ta có:

t₁ = t₂ 

⇔\(\dfrac{s_1}{v_1}=\dfrac{s_2}{v_2}\)

⇔\(\dfrac{s_1}{60}=\dfrac{100-25-s_1}{40}\)

⇔2s₁ = 225 - 3s₁ 

⇔5s₁ = 225

⇔s₁ = 45(km)

\(\rightarrow\)t₁ = \(\dfrac{s_1}{t_1}\)= \(\dfrac{45}{60}\)= 0,75(h)

⇒Lần đầu hai xe cách nhau 25km là lú: 7+0,75= 7,75 = 7h 45 phút

Vậy lần đầu hai xe cách nhau 25km là lúc 7h 45 phút

a, khi cd ngược chiều

\(\dfrac{S}{v_1+v_2}=50\left(1\right)\)

khi cđ cùng chiều 

\(\dfrac{S}{v_1-v_2}=350\left(s\right)\left(2\right)\)

từ (1) và (2) => v1=8m/s v2=6m/s

b, vuông góc nên có pitago nhá

gọi x là khoảng cách gần nhất D là vị trí xe 2 lúc đó C là vị trí xe 1 ta có

\(x^2=CB^2+BD^2\)

\(x^2=\left(AB-AC\right)^2+BD^2\)

\(x^2=\left(700-8t\right)^2+\left(6t\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^2=100t^2-11200t+490000=\left(10t-560\right)^2+176400\)

\(\Rightarrow x^2_{min}\Leftrightarrow\left(10t-560\right)^2=0\Rightarrow t=56s\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{176400}=420\left(m\right)\)

Gọi \(x\) là thời gian đi từ lúc xuất phát đến khi gặp nhau \(\left(x>0\right)\).

Quãng đường người thứ nhất đi được là \(20x\left(km\right)\).

Quãng đường người thứ hai đi được là \(12x\left(km\right)\).

Do hai người đi cùng chiều, lúc xuất phát cách nhau một đoạn \(AB=6\left(km\right)\) nên quãng đường người thứ nhất đi được bằng tổng của khoảng cách \(AB\) và quãng đường người thứ hai đi được, hay:

\(20x=6+12x\Leftrightarrow20x-12x=6\Leftrightarrow8x=6\Leftrightarrow x=0,75\left(h\right)=45\left(min\right)\)

Vậy: Hai người gặp nhau lúc \(7h+45min=7h45min\) tại điểm cách A một đoạn đúng bằng quãng đường của người thứ nhất đi được \(20x=20\cdot0,75=15\left(km\right)\).

Thời gian người thứ nhất :

    \(6:20=0,3h=18\) phút

Với người thứ hai, tốc độ di chuyển cùng chiều với người thứ nhất là:

    \(20-12=8\) km/h .

Do đó, thời gian người thứ hai đi từ B đến gặp người thứ nhất cũng là: 0.3 giờ = 18 phút.

Gọi thời gian để người thứ nhất còn cách B một khoảng gấp đôi quãng đường từ người thứ hai đến B là t (4,8 \(\geq \) t > 0; h).

Trong t(h) người thứ nhất đi được 12t (km), người thứ hai đi được 15t (km).

Lúc đó khoảng cách từ người thứ nhất đến B là: 72 - 12t (km), khoảng cách từ người thứ hai đến B là: 72 - 15t. (km)

Theo bài ra ta có pt: \(72-12t=2\left(72-15t\right)\Leftrightarrow18t=72\Leftrightarrow t=4\) (thoả mãn đk).

Vậy...