Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Nguyễn Nam Dương
Xem chi tiết
Nguyễn Nam Dương
20 tháng 1 2022 lúc 11:06

Nào , cop đi , cop đi 

HT

:)))))))))))

@@@@@@@@@@@

Khách vãng lai đã xóa
phạm quang lộc
20 tháng 1 2022 lúc 11:10

 ) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b 

 N* ) ; ( a ; b ) = 1

 b√2=a

 b2.2=a2

 a2 chia hết cho 2 ; mà 2

 là số nguyên tố 

 a chia hết cho 2

 a2 chia hết cho 4

  b2.2 chia hết cho 4

 b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2

 (a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1

 Điều giả sử sai

 √2 là số vô tỉ) Giả sử √2 là số hữu tỉ nên suy ra : √2=ab ( a ; b 

 N* ) ; ( a ; b ) = 1

 b√2=a

 b2.2=a2

 a2 chia hết cho 2 ; mà 2

 là số nguyên tố 

 a chia hết cho 2

 a2 chia hết cho 4

  b2.2 chia hết cho 4

 b2 chia hết cho 2 ; mà 2 là số nguyên tố nên suy ra b chia hết cho 2

 (a;b)=2 mâu thuẫn với (a;b)=1

 Điều giả sử sai

 √2 là số vô tỉ

Khách vãng lai đã xóa
Jaki Natsumi
20 tháng 1 2022 lúc 11:10

????????????

Khách vãng lai đã xóa
Tran Huu Hoang Hiep
Xem chi tiết
Vi Linh Chi
Xem chi tiết
o0o I am a studious pers...
5 tháng 8 2016 lúc 15:49

Ta có : \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ

\(\sqrt{3}\)là số vô tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}\)là số vô tỉ ( đpcm ) 

b) tương tự :

 \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2}vôti\\\sqrt{3}vôti\\\sqrt{5}vôti\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\sqrt{2}+\sqrt{3}+\sqrt{5}\)vô tỉ

Minh Thư
8 tháng 10 2019 lúc 20:53

c) \(\sqrt{2}\)là số vô tỉ nên \(1+\sqrt{2}\)là số vô tỉ

\(\Rightarrow\sqrt{1+\sqrt{2}}\)là số vô tỉ

d) \(\sqrt{3}\)là số vô tỉ\(\Rightarrow\frac{\sqrt{3}}{n}\)là số vô tỉ

\(\Rightarrow m+\frac{\sqrt{3}}{n}\)là số vô tỉ

Thi Bùi
17 tháng 7 2021 lúc 18:25

phản chứng : giả sử tất cả thuộc Q a đặt a= căn 2+ căn 3(a thuộc Q) . bình phương 2 vế ta có a^2=5+2 căn 6=> căn 6 = a^2-5/2 thuộc Q => vô lí

b đặt căn 2 + căn 3 + căn 5 = a. chuyển căn 5 sang vế a bình phương lên ta có 2 căn 6=a^2-2 căn 5 a

bình phương 1 lần nữa =>căn 5= a^4+20a^2-24/4a^3 thuộc Q => vô lí

c bình phương lên => căn 2=A-1 thuộc Q => vô lí

d tương tự căn 3=Bn-mn thuộc Q => vô lí

chúc bạn học tốt

Khách vãng lai đã xóa
♥๖Lan_Phương_cute#✖#girl...
Xem chi tiết
Fudo
20 tháng 10 2019 lúc 19:33

                                                      Bài giải

a, Ta có :

\(\sqrt{2}\) là số vô tỉ \(\Rightarrow\) \(7-\sqrt{2}\) là số vô tỉ

b, Ta có :

\(\sqrt{5}\)là số vô tỉ \(\Rightarrow\sqrt{5}+24\) là số vô tỉ

Khách vãng lai đã xóa
Fudo
22 tháng 10 2019 lúc 21:08

♥๖Lan_Phương_cute#✖#girl_học_đường๖ۣۜ💋:))♥。◕‿◕。

chứng minh them \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{5}\) là số vô tỉ nữa ! Vào đây tham khảo :

https://olm.vn/hoi-dap/detail/227642288657.html

Khách vãng lai đã xóa
Sách Giáo Khoa
Xem chi tiết
Nguyen Thuy Hoa
27 tháng 5 2017 lúc 11:30

Căn bậc hai. Căn bậc ba

Nguyễn Huyền Trâm
4 tháng 9 2019 lúc 21:40

a. Giả sử \(\sqrt{3}\) không phải là số vô tỉ. Khi đó tồn tại các số nguyên a và b sao cho √3 = a/b với b > 0. Hai số a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Ta có: (√3 )2 = (a/b )2 hay a2 = 3b2 (1)

Kết quả trên chứng tỏ a chia hết cho 3, nghĩa là ta có a = 3c với c là số nguyên.

Thay a = 3c vào (1) ta được: (3c)2 = 3b2 hay b2 = 3c2

Kết quả trên chứng tỏ b chia hết cho 3.

Hai số a và b đều chia hết cho 3, trái với giả thiết a và b không có ước chung nào khác 1 và -1.

Vậy √3 là số vô tỉ.

b. * Giả sử 5√2 là số hữu tỉ a, nghĩa là: 5√2 = a

Suy ra: √2 = a / 5 hay √2 là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì √2 là số vô tỉ.

Vậy 5√2 là số vô tỉ.

* Giả sử 3 + √2 là số hữu tỉ b, nghĩa là:

3 + √2 = b

Suy ra: √2 = b - 3 hay √2 là số hữu tỉ.

Điều này vô lí vì √2 là số vô tỉ.

Vậy 3 + √2 là số vô tỉ.

Võ Phan Thảo Uyên
Xem chi tiết
Phạm Tuấn Đạt
22 tháng 11 2017 lúc 22:36

Giả sử \(\sqrt{3}\)là một số hữu tỉ 

\(\Rightarrow\sqrt{3}=\frac{a}{b}\left(a;b\ne0\right);ƯCLN\left(a,b\right)=1 \)

\(\Rightarrow3=\frac{a^2}{b^2}\)

Ta có : \(a^2=3b^2\).Mà 3 là một số nguyên tố 

=> \(a^2⋮3\Leftrightarrow a⋮3\)

Vì \(a⋮3\).=> Đặt a= 3k

=>a2 = 9k2

Thay vào ta có : 

\(3=\frac{a^2}{b^2}\)

\(\Rightarrow b^2=9k^2:3\)

\(\Rightarrow b^2=3k^2\).Vì 3 là số nguyên tố 

\(\Rightarrow b^2⋮3\Leftrightarrow b⋮3\)

Vì \(a⋮3;b⋮3\)trái với UWCLN(a,b) =1

=> \(\sqrt{3}\)là một số vô tỉ

Võ Phan Thảo Uyên
22 tháng 11 2017 lúc 22:37

thank bạn nha

Lại Quốc Bảo
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Đăng
5 tháng 10 2020 lúc 21:50

Ta có: \(\sqrt{5}\) là 1 số vô tỉ

=> \(2+\sqrt{5}\) là 1 số vô tỉ

=> \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\) là số vô tỉ

=> đpcm

Khách vãng lai đã xóa
KCLH Kedokatoji
5 tháng 10 2020 lúc 22:07

Giả sử \(\sqrt{2+\sqrt{5}}=q\left(q\inℚ\right)\)

\(\Rightarrow2+\sqrt{5}=q^2\inℚ\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{5}=q-2\inℚ\)(Vô lý vì \(\sqrt{5}\in I\))

Vậy điều giả sử là sai hay \(\sqrt{2+\sqrt{5}}\)là số vô tỉ

Khách vãng lai đã xóa
Nguyễn Thị Quỳnh
Xem chi tiết
Huỳnh Yến Nhi
Xem chi tiết
Hatsune Miku
13 tháng 9 2016 lúc 7:26

giả sử √5 là số hữu tỉ 
=> √5 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0) 
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1 
=> 5 = a²/b² 
<=> a² = 5b² 
=> a² ⋮ 5 
5 nguyên tố 
=> a ⋮ 5 
=> a² ⋮ 25 
=> 5b² ⋮ 25 
=> b² ⋮ 5 
=> b ⋮ 5 
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử) 
=> giả sử sai 
=> √5 là số vô tỉ

Hatsune Miku
13 tháng 9 2016 lúc 7:31

tick giùm mk đi

Lê Quỳnh Trang
15 tháng 7 2017 lúc 15:50

giả sử √5 là số hữu tỉ
=> √5 = a/b (a,b ∈ Z ; b ≠ 0)
không mất tính tổng quát giả sử (a;b) = 1
=> 5 = a²/b²
<=> a² = 5b²
=> a² ⋮ 5
5 nguyên tố
=> a ⋮ 5
=> a² ⋮ 25
=> 5b² ⋮ 25
=> b² ⋮ 5
=> b ⋮ 5
=> (a;b) ≠ 1 (trái với giả sử)
=> giả sử sai
=> √5 là số vô tỉ(đpcm)

Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
1 tháng 7 2021 lúc 19:33

Giả sử \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) là số hữu tỉ

nên \(\sqrt{3}-\sqrt{2}=\dfrac{p}{q}\left(q\ne0\right)\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{p^2}{q^2}=5-2\sqrt{6}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{p^2}{q^2}-5=-2\sqrt{6}\)(vô lý)

Vậy: \(\sqrt{3}-\sqrt{2}\) là số vô tỉ

Khinh Yên
1 tháng 7 2021 lúc 19:33

Link : Chứng minh rằng căn2 +căn3 là số vô tỉ